六年级六年级难题

1、六年级数学”稍复杂的分数应用题”专项练习1、一条路已修800米，剩下比已修少-,剩下多少米?42、一个养兔厂养白兔 100只，黑兔是白兔的W,5灰兔又占黑兔的3,灰兔多少只？43、某工地有640吨水泥，第一次用去总数的 3 ,第二次用去余下的3,两次共用去水泥多少吨？84、有两根绳子，第一根占第二根的p若第二根剪去2米，两根就一样长。原来两根各长多少米？5、商店运来苹果2吨，比运来橘子的42倍少3吨，运来橘子多少吨？46、某车间有52名工人，后来又调进 4名女工，这时女工人数是男工人数的3，4原有女工多少人？7、农具厂计划一个月生产小农具2000件，实际上半月完成了 1200件，如果要求全月产

2、量超过计划的 冬，下半月还要生产多少件?8、甲、乙两地相距 132千米，汽车每小时行66千米，自行车的速度是汽车的1,自行车从甲地到乙地要几小时？39、铺设一条水管，第一天铺了 3千米，5比第二天少铺1,两天共铺水管多少千米? 510、计划修一条长 75千米的水渠，已经 修好了 32千米，再修多少千米正好修完 这条水渠的2?311、一堆货物，第一天运了总数的 L5第二天比第一天多运了 15吨，还剩45吨货物没运，这堆货物共有多少吨？12、学校有故事书占全校图书的的 3,5再买进400本故事书，这时故事书占 总数的2。原来共有多少本图书？313、甲乙两堆煤共有44吨，从甲堆运走它的L乙堆运来10

3、吨后，两堆5煤现在一样重，乙堆原有煤多少吨？14、一辆汽车从甲地到乙地，已经行了全程的1,再向前行50千米，就比5全程的2少6千米。求甲乙两地的距离。15、一桶油用去一半后，又倒进30千克，这样桶内油的重量是原来的4,桶内原来有油多少千克？516、一盒糖，连盒共重 500克，如果吃了这盒糖的2 ,剩下的5糖连盒共重340克，盒重多少千克？17、某厂生产一种机床，次品台数是正品台数的工，后来经过复查，发现9正品机床中又有一台不合格，这时次品台数是正品台数的 W。这批机床一22共有多少台？18、某商场运进一批肥皂，卖生的比这批肥皂的1少15箱，这时还有67没有卖生，这批肥皂一共有多少箱？819、某

4、车间有工人52人，其中男工人数的1比女工人数的1少1人，这个车间有43男、女工各多少人？20、甲、乙两仓存粮 3600吨，从甲仓取由1放入乙仓，则两仓存粮相等， 5求甲、乙两仓原来各存粮多少吨？21、甲、乙两个粮仓，原来乙仓存粮比甲仓少1,现在把甲仓存粮的1放入乙仓， 54再从乙仓运由30吨，这时两仓存粮相等，求甲仓原来存粮多少吨？22、工地上的沙子比水泥多 6吨，用两天后余下的数量相等，已知沙子还剩1 8水泥还剩8吨，原有 5沙子多少吨？23、甲、乙两书架上共有图书 270本，从甲借走4,从乙借走巨，两书架所 54剩图书相等，两书架原有图书各多少本？24、两筐菜共84千克，从甲筐取由放 5入

5、乙筐，再从乙筐取由 2千克放入甲筐，两筐重量正好相等，两筐菜原来各重多少千克?25、某厂一车间人数是二车间人数的3 ,5后来把二车间人数的1调给一车间，4这时一车间有255人。二车间调由多少人?26、王师傅加工一批零件，第一天完成总数的1又7个，第二天完成了余4下的2又2个，这样还剩总数的&没518有加工，这批零件共有多少个？第三讲 较复杂的分数应用题 一、倒推法解题：有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较 繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系， 从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。例题1。

6、二 ，一1一本文艺书，小明第一天看了全书的1 ,第二3一一一“ 一，3天看了余下的g ,还剩下48页，这本书共有多少页？32【思路导航】 从“剩下48页”入手倒着往前推，它占余下的13 =2。第一天看后还剩55下48+2 =120页，这120页占全书的1 1 =|，这本书共有120+2 = 1805333页。即,3、，1、一、48 +（1 5）+（1 3 1 1 180 （页）答：这本书共有180页。练习1-，3 ,，1. 某班少先队员参加劳动，其中 7的人打扫礼堂，5剩下队员中的I打扫操场，还剩12人打扫教室，这个 O班共有多少名少先队员？12. 把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的-,62

7、3乙拿走了余下的2 ,丙拿走这时所剩的3 , 丁拿走54最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？ 例题2。1,筑路队修一段路，第一天修了全长的-又100米，52第一天修了余下的7 ,还剩500米，这段公路全长多少米？25【思路导航】 从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的12 =5 ,第一天修后还剩500 + 5 =700米，如果第一天正好修全长的 1 ,还余下700+100 = 800米，这75800米占全长的1g =4 ,这段路全长 800 + 4 = 1000米。列式为：555【500+ ( 1 2 ) +100】+ ( 1 5 ) = 1000 米75答：这段公路全长 1000米。

8、练习2-2，人，11. 一堆煤，上午运走7 ,下午运的比余下的3还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？，-"，一 1二 、一2. 一批水泥，第一天用去了 2多1吨，第二1天用去了余下；1少2吨，还剩下16吨，原来这3批水泥有多少吨？例题3。1有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出 ；给乙桶后，31又从乙桶中倒出5给甲桶，这时两桶油各有 24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油?【思路导航】从最后的结果出发倒推，甲、乙两桶共有（24X2） =48千克，当乙桶没有倒出1给甲桶时，乙桶内有油 24+ （ 1 1 ） = 30千克，这时甲桶内只有 551 48-30=18千克，而甲桶

9、已倒出3给了乙桶，可见甲桶原有的油为 18+ （11 、-）=27千克，乙桶原有的油为 48 27 = 21千克。3甲：【24X2 24+ （ 11 ）】+ （1 1 ） = 27 （千克） 53乙：24X 2 27=21 （千克）答：甲桶原有油27千克，乙桶原有油 21千克。练习3，八人，1,1. 小华拿出自己的回片的 -给小强，小强再从 51自己现有的回片中拿出4给小华，这时两人各有画片12张，原来两人各有画片多少张？1一瓶酒精，第一次倒出 -,然后倒回瓶中40克，35第二次再倒出瓶中酒精的 -,第三次倒出180克，9瓶中好剩下60克，原来瓶中有多少克酒精？二、代数法解题有一些数量关系比较

10、复杂的分数应用题，用算术方法解答比较繁、难，甚至无法列式 算式，这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格，甲种零件4 .只有g合格，两种零件合格的共有 42个，两种零件个生产了多少个？【思路导航】本体用算术方法解有一定难度，可以根据两种零件合格的一共有42个，列方程求解。解：设生产乙种零件 x个，则生产甲种零件（x+12）个。,一4 一（x+12） X +x= 4254 x+93 +x= 42_3x= 42-95x= 1818+12=30 （个）答：甲种零彳生产了 30个，乙种零件生产了 18个。阅览室看书的学生中，男

11、生比女生多10人,11后来男生减少-,女生减少-,剩下的男、 46女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？甲、乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人，1 1数的三比乙校参加人数的I少1人，甲、乙54两校各有多少人参加？2一个班女同学比男同学的 W多4人，如果男生3减少3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等。这个班男、女生各有多少人？练习：1、某校参加数学竞赛的女生比男生多28人,3男生全部得优，女生的4得优，男、女生得优的一共有42人，男、女生参赛的各有多少人？2、原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲53书架上的书增加-,乙书架上的书增加 ,这样, O10两个书架上的书就一样多。

12、原来甲、乙两个书架各有图书多少本？分数应用题练习姓名1. 一辆汽车从 A城开往B城，第一天行了全程32的3 ,第二天行了余下路程的 2 第三天行了 25083千米到达B城，问A B两城间的距离多少千米？2.解放军工程兵某部修建一条铁路，第一年修1建的比这条路的-多30千米，第二年修建的比剩下3,1 ,的少15千米，这时还剩 585千米。这条铁路长多2少千米？3 .水果店有一些苹果，第一个星期卖掉总数的24倍,第二个星期卖掉剩下的 2,以后又运来剩下苹果的3现在有100千克。水果店原来有多少千克苹果？4 .贷场原有煤若干吨，第一次运出存煤的一半, 第二次运进450吨，第三次又运出现有煤的一半又

13、50吨，结果还剩500吨。贷场原存煤多少吨？5 .仓库里的水泥要全部运走，第一次运走了11, 一又一吨,33一，11 ,一，一，一，全部的1又1吨，第二次运走了剩余的22一，一，一，一11 .，一第三次运走了第二次剩余的 1又1吨，第四次运4411 ， ，一走了第三次剩余的 -又一吨，第五次运走了最后55剩下的19吨，这个仓库原来共有水泥多少吨？一口 , ,5一口 36、甲数是乙数的6，乙数是丙数的4 , 甲、乙、丙三个数的和是 152,甲、乙、 乙、丙三个数各是多少？37、有两筐梨。乙筐是甲筐的 5，从甲筐取出5一一，、一一 ，75千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的 -。9甲、乙两筐梨共重多

14、少千克？8、某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总，3数的£。后来又买进20根长跳绳，这时长 8跳绳的根数占长、短跳绳总数的 172。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？9. 一堆什锦糖，其中奶糖占 45%,再放入16千克其他糖后，奶糖只占 25%,这堆糖 中有奶糖多少千克？5数学课外兴趣小组，上学期男生占5,这92学期增加21名女生后，男生就只占2 了，这个5小组现有女生多少人？11、有两段布，一段布长 40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长3的一段布所剩长度的-,每段布用去多少米?512、某商店原有黑白、彩色电视机共 630台，1其中

15、黑白电视机占-,后来又运进一些黑白5电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数白30%,问：又运进黑白电视机多少台？13、一堆煤，运走的比总数的 2多120吨，剩55下的比运走的至多60吨，这堆煤原有多少吨？14、书店运来科技书和文艺书共 240包，科技，1书占6。后来又运来一批科技书，这时科技书占3两种书总和的 石，现在两种书各有多少包？分数、百分数应用题、有重叠部分1 .六年级参加作文、数学比赛。参加作文比赛的占参赛人数的2 ,参加数学比5赛的占参赛人数的-,两项比赛都参加的有12人，这个学校参加比赛的有 7多少人？2 .学校科技组展示学生作品，低、中年级科技作品共有120件，中、高年级作品

16、共有168件，又知道低年级作品占高年级作品的 3，高年级作品有多少件？3 .黄瓜、冬瓜、西红柿三种蔬菜，已知黄瓜和西红柿占总数的75%西红柿和冬瓜占总数的80%黄瓜比冬瓜少40千克，黄瓜和西红柿共多少千克？4 .苹果、梨、橘子三种水果，苹果和梨共占总数的-,梨和橘子共占总数的-,45梨重35千克，三种水果重多少千克？5 .甲乙两车分别从A、B两城同时出发相向而行，相遇后继续前进，当两车又相 距126千米时，甲车行了全程的60%乙车行了全程的80%甲乙两城相距 多少千米？14分数、百分数应用题一、有重叠部分1 .六年级参加作文、数学比赛。参加作文比赛的占参赛人数的2,参加数学比赛的占参赛人数的5

17、 57,两项比赛都参加的有12人，这个学校参加比赛的有多少人？2 .学校科技组展示学生作品，低、中年级科技作品共有120件，中、高年级作品共有168件,又知道低年级作品占高年级作品的 3，高年级作品有多少件？3 .黄瓜、冬瓜、西红柿三种蔬菜，已知黄瓜和西红柿占总数的75%西红柿和冬瓜占总数的80%黄瓜比冬瓜少40千克，黄瓜和西红柿共多少千克？4 .苹果、梨、橘子三种水果，苹果和梨共占总数的-,梨和橘子共占总数的总，45梨重35千克，三种水果重多少千克？5 .甲乙两车分别从A、B两城同时出发相向而行，相遇后继续前进，当两车又相 距126千米时，甲车行了全程的60%乙车行了全程的80%甲乙两城相距

18、 多少千米？6 .某车间4个小组，第一、二小组共有19人，第二、三、四小组共有35人, 已知第二小组占全车间人数的20%这个车间共有多少人？二、画图解应用题1. 一根铁丝用去2 ,再用去8米，这是共用去这根铁丝的 0还多1米，这根铁54丝长多少米？2. 一批蔬菜，第一天卖出总数的2,第二天卖出的比第一天卖出的多 40千克,5一 3,.、第三天卖出总数的上正好卖完。这批蔬菜多少千克？253. 六（1）班的男生比女生的2多4人，男生有20人，全班有多少人?34. 一辆卡车两天运完一批货物，第一天运了这批货物的？少4吨，第二大运的51,比这批货物的多8吨，这批货物多少吨？ 32 一 1, 一，5.

19、一批面粉，第一天吃了这批面粉的：，第二天吃了这批面粉的:还多15千克, 第一天比第二天少吃40千克，这批面粉多少千克？6. 一批水果，第一天卖出水果75千克，第二天卖出这批水果的1还多15千克,3两天共卖出这批水果的1,这批水果多少千克？27. 大米面粉共480千克，卖出面粉的工和250袋大米，剩下的大米和面粉袋数12相等，原有大米和面粉各多少袋？8. 一桶油，第一次取出20%第二次比第一次少取出2.5千克，还剩下26.5千克。这桶油重多少千克?9,中华小学五六年级共有学生 200人，六年级有11人、五年级有25%勺学生参 加庆祝活动，这时两个年级剩下的人数相等。五、六年级原来各有多少人？ 一

20、、. 一 一，一 2 .10 .王师傅生产一批零件，第一天生产 63个，第二大生产的比这批零件的,多5. 一 、 ，一 ，一 37个，两天共完成这批零件的3 ,这批零件共多少个？411 .打印一份稿件，第一天打的比没打的 80%> 24页，第二天打了 30页，这时 剩下的和打了的一样多，这份稿件一共多少页？12 .电冰箱厂要生产12000台电冰箱，第一车间完成一部分后，第二车间如果再完成全部总量的10%完成的正女？占总数的5。第一车间完成一部分后，还8有多少台没有加工？13 .六年级两个班做红花，六一班做了 35朵，从六二班的花中取出15朵给六一班，这时六一班的花正好是六二班的 5,六二

21、班原来做了多少朵花？714 . 一批货物，运走这批货物的f少5吨。这批货物共多少吨？915 .参加合唱队的女生人数比男生人数多 28人，男生全部被评为优秀合唱队员，3女生的3被评上。男女生优秀合唱队员共 42人，参加合唱队的男女生队员4各有多少人？ 316 .六一班女生人数占全班人数的3,男生比女生人数多10人。男女生各有多 8少人？17 .某采煤队已经采煤4800吨，完成全月计划的-o再采多少吨，可以超额完5成全月计划的1?410118 .六年级有三个班，一班人数是全年级的,三班人数比二班人数多 o如3311果三班调走4人后，和二班人数相等。六年级共有学生多少人？19 . 一根电线，用去54

22、米，剩下的比全长的1少3米。原来这根电线全长多少4米？20 .果品公司运来一批苹果和香蕉，其中香蕉重量占总数的,香蕉的重量比 苹果少1440千克。运来香蕉多少千克？21 . 一桶水，喝了它的3还躲0.5升，这时还剩3.5升水，这桶水一共多少开?522 .光明小学男生人数比全校总人数的 9少25人，女生人数比全校人数的f多 7915人，全校共有多少人？11 、 一. 一23 .甲乙两个粮仓，原来乙仓存粮比甲仓少1,现在把甲仓存粮的1放入乙仓后,54再从乙仓运出30吨，两个粮仓的存量恰好相等。甲仓原来存粮多少吨？24 .甲乙两堆煤，甲堆煤占总数的 3,甲堆取出2.6吨，乙堆取出10吨，两堆 8煤剩

23、下的重量相等。原来乙堆煤有多少吨？三、增加或减少1 .小明和小华集邮，小化的张数比小明少 1 1若小明拿出自己的，小华取出 65自己的14张，这是两人的邮票相等。小明原来有多少张？2 .两个书架，甲书架比乙书架少1,现从乙书架上取出40本放到甲书架上，乙5书架上的书就比甲书架上的书少 60本，乙书架上原有书多少本？3 .参加数学竞赛，女生人数是男生人数的 90%如果女生再有9人参加，则女 生人数比男生人数多20%参加竞赛的男、女生各有多少人？4 .两个书架，甲书架上的书是乙书架上的书的 -o若从乙书架上取出75本书13放到甲书架上，两个书架上的数相等。原来两个书架上各有书多少本？5两层书架上共

24、有书112本,若将第二层书的9移到第一层，两层书本数相同 第二层原有书多少本？6.甲乙两桶油共重160千克，如果从甲桶油中取出 工倒入乙桶，那么甲桶就比15乙桶少40千克。甲桶原有油多少千克？1-,一，.7 .红光机械厂共有工人1180人，如果调走男工的-,又招收新的女工20人,这是男女工人数相等。这个厂原有男女工共多少人 ？8 .光明小学借出的书比总数的 3 少4本，又购进68本新书，这时图书比原有201，一，图书总数少,求原有图书多少本？209 .甲乙粮仓共存货物369吨，如果甲仓运出它的-,乙仓又运进6吨，这时两3仓库存粮相等。甲乙两仓原来各存粮多少吨？10 .某粮仓，先运走存粮总数的2

25、少74吨，然后又运进201吨，这时存粮比原5来增加15%粮库原来存粮多少吨？11 . 一根铁丝用去全长的2,再接上13米，现在的铁丝比原来长25%用去铁5丝多少米？12 . 一辆汽车从甲地开往乙地，当行了全程的 20淅，又向前行驶50千米，这2 , 一， 一 一一，一，时已行的比全程的2少6千米。甲乙两地相距多少千米？ 313 .粮库上午运走全部粮食的1多2000袋，下午又运进粮食4000袋，这时粮库 3的存粮比原来少1,原来粮库存粮多少袋？614 .空调机厂计划生产一批空调，现已完成计划的 56%如果再生产5040台, 总量就超过计划的16%计划生产多少台？15 .同学们到图书馆看书，座无虚

26、席，过了一会儿，看书的人走了 1 ,后来又来8了 21人，这样座位不够，只好有12个人两人坐在一个座位上，图书馆里一共 有多少个座位？16 .两个粮仓，甲粮仓存粮是乙粮仓的5 ,先从甲粮仓中运出210吨，由把乙仓6存粮的1运到甲仓，这时粮仓存粮同样多，乙仓原来存粮多少吨？5四、量不变思想1 .差不变(1)、两桶油，甲桶比乙桶油多7千克，如果两桶油各用去20千克，乙桶油重 量是甲桶油的72%两桶油原来各有多少千克？(2)、一瓶酒精，当用去酒精的45淅，连并共重800千克，当用去酒精的55%后，连瓶共重700千克，酒精重多少千克?(3)、甲乙两队共同架一座桥，如果从甲队调 25人给乙队，甲队比乙队

27、少10人；如果从两队各调出25人，乙队剩下的人数是甲队剩下人数的 -o甲队 5原有多少人？(4)、甲仓存粮83吨，乙仓存粮69吨，如果甲乙粮仓都运进同样多的粮食，这时乙仓存粮是甲仓存粮的现在甲仓存粮多少吨？11(5)、两根绳子，第一根长24米，第二根长30米，当两根剪去同样多的一段后，第一根剩下的是第二根绳下的5,剪去多少米？82 .和不变(1)、有两筐水果，甲筐水果是总数的55%如果从甲筐取出7.5千克放入乙筐，3这时乙筐水果是总数的3,两筐水果共重多少千克？5(2)、一本书读了 3天后，已读的是未读的巨，再读36页，已读的是未读的-(453天共读多少页？(3)、有两袋大豆，甲袋比乙袋少18

28、千克，如果再从甲袋倒入乙袋 6千克，这 八一5八一 ._.时甲袋大豆相当于乙袋的5。乙袋现有多少千克？ 8、一 ，一,，一 . 一 1,_ (4)、学校买来彩色粉笔是白粉笔的 ，后来检查发现错把2盒彩色粉笔当成5白粉笔，实际彩色粉笔占白粉笔的-,学校共买来多少盒粉笔？(5)、甲乙二人共有科技书若干本，其中甲占 60%若甲给乙12本，则乙剩下 的本数是总数的25%甲乙两人共有科技书多少本？(6)、甲乙两个仓库，甲仓库存水泥是总数的 56%如果从甲仓库调6吨水泥 到乙仓库，这时两仓库水泥重量相等。两仓库共有水泥多少吨？(7)、兄弟两人共有车模144辆，哥哥将自己的送给弟弟，弟弟送给哥哥3辆，这时两

29、人的车模相等，哥哥原有车模多少辆？(8)、甲乙两个粮仓分别储存粮食150吨、60吨，如果从甲仓调出一些到乙仓,*,、一一 2乙仓存粮是甲仓的-,甲现在有多少吨？一 .一_ ，,_ 5(9)、甲乙两个水泥堆，原来甲堆水泥吨数是乙堆的5,如果从乙堆中调出6袋给甲堆，甲堆水泥是乙堆的4,原来甲一共有水泥多少吨?53.部分量不变(1)、机床厂共有工人1200人，其中女工占全厂人数的-o因工作需要，又调51来一些女工，这是女工占全厂人数的 。这个工厂现在有工人多少人？4(2)、某学校原来男生比女生多28人，又转来8个男生，男生比女生多 o这35个学校现在男生女生各多少人？12(3)、有一包糖，奶糖占总数

30、的1 ,后放入18块水果糖，这时奶糖占总数的-39有奶糖多少块？.一 5 (4)、合唱队男生占女生的-,后来又增加了 3名女生，这时男生人数占合唱6队的9,现在合唱队有多少人？12(5)、某大学120人报名参加志愿者,后来发现女生占60%为了使女生占40%应增加多少名男生?五、转化“ 1”1 .利用分数乘法的意义(1)、一根铁丝，第一次用去全长的-,第二次用去余下的二，还剩下3.6米。这根铁丝全长多少米? 1., * 一 3 (2)、一堆煤，第一天烧1吨，第二天又少余下的士，还剩下2吨。这堆煤共54多少吨？ ,一 ，一1 , 一 ， 一. 一 1 ,(3)、一根铁丝长10米，第一次用去-米，第

31、二次又用去余下的-，还剩多少 44米？(4)、2 .利用等式(1)、修路队三周修一条公路，第一周修 600米，第二周彳了余下的第三11周正好修全长的一半，求第一、二种共修多少米？六、行程问题1 .客货两车分别从甲乙两地同时相向而行，几小时后客车离乙地有1 ,货车到8达中点，这时客车比货车多行 90千米，甲乙两地相距多少千米？12 .客车从甲地、货车从乙地同时相对开出，6小时后，客车距乙地还有全程的.8货车距甲地还有138千米，已知客车每小时比货车多行 15千米，甲乙两地相 距多少千米？3 . 一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时相对开出，5小时相遇，相遇后两车继续行驶2小时，这时快车距乙地还有

32、全程的 25%慢车共行585千米，求 甲乙两地相距多少千米？4 .甲乙两车从AB两地同时相对开出。甲车行全程需要 7小时，乙车每小时行45千米，两车行1小时后，共行的路程比全程的15%> 12千米，求全程多少 千米？5 .甲乙两车从AB两地同时相对开出，3小时后甲车距中点24千米，乙车超过1中点3.6千米。已知甲车每小时比乙车每小时慢 1 ,求乙车每小时行多少千5米？6 . AB两地相距800米，甲乙两车从AB两地同时相对开出，4小时相遇，相遇后 两车继续行驶，甲车又行3小时到达B地。这时乙车离A地多少千米？7 .甲乙两车分别从AB两地同时相对开出，经过5小时相遇，相遇后乙车又继续 行驶

33、了 3小时到达A地，七、工程应用题1、一批零件，甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成，甲丙合作15天完成。甲乙丙三人合作需几天完成？2、一块布，单做上衣可做10件，单做裤子可做15件。如果做成套，可以做多 少套？3、小光小明沿运动场走，小光走一圈用 10分钟，小明走一圈用15分钟。现两 人同时同地同向行走，几分钟后小光可追上小明？4、件工作，甲队单独做40天完成，乙队单独做60天完成，现在两人合作，中 问甲因生病休息了几天，所以经过 27天才完成任务。甲休息了几天？5、件工程甲做了 5小时以后由乙来做3小时完成；乙做了 9小时以后由甲来做 3小时完成；那么甲做了 1小时以后由乙来做几小时完成？

34、6、甲乙两地相距500米，慢车10小时行完全程，快车5小时行完全程。快慢两 车同时从两地相向而行，经过几小时相遇？7、一个水池有一进水管和一出水管，单开进水管30分钟可以把空池注满；，单开出水管40分钟可以把满池水放完，两管齐开几小时可将空池注满水？8、快车从甲城到乙城需20小时，慢车从乙城到甲城需30小时，两车同时从两 城相对开出，相遇时甲车比乙车多行 500千米，两城相距多少千米？9、一件工作，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，期间甲因有事休 息2天，完成这项工作两人合作了几天？10、 老李、小刘合作一项工作要12天完成，如果让老李先做8天,剩下的工作由小刘单独做还要14天完成，

35、老李单独做这项工作需几天？11、 幼儿园给小朋友分糖，小班有三个小组，如果只分给第一小组，每人可分得12粒；如果只分给第二小组，每人可分得15粒；如果只分给第三小组，每人可分得20粒；如果只分给全班小朋友，每人可分得多少粒?12、 一件工程，甲单独做需9小时，乙单独做需12小时。如果按照甲乙、甲乙、甲乙的顺序轮流工作，每人每次工作1小时。那么完成这项工作共 需几小时？13、 一批零件，甲独做20小时完成，乙独做需30小时完成。如果甲乙两人同时做，那么当完成任务时乙比甲少做 60个零件，这批零件共多少个？八、列方程解应用题1、解方程1 ，、，、，、，、X -1=- (2X- 1)4 (X+1)

36、-2 (X-3) =18 2X (5X- 3) =3X-4432X17X1 2X 5 3 X X 23-X+ 1=3X- 4 =1 1= =7366437 X 104、应用题1)、一个分数，分子与分母的和是 43,如果把分子减去3,分母不变，所的新 分数的值是1 ,求原分数。2)、100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个，问大 小和尚各几个？213)、甲乙两个书架共有书3000册，甲书架册数的2比乙书架册数的多42054本，两个书架各有书多少本？4）、一个长方形，长边剪去5厘米，宽边剪去2厘米后得到一个正方形，面积比原来少31平方厘米，原长方形面积是多少?5）、停车场上，

37、共有24辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些 车共有86个轮子，汽车有多少辆？6）、某年级春游租5辆车有24人没座位，若租6辆车就会空出8个座位。该年 级共多少人？7）、男工比女工多162人，现选出男工人数的 2和12名女工参加表演，剩下11的男工是女工的2倍，这个工厂有女工多少人？8）、一项工程，甲独做20天完成，乙独做12天完成，这项工程先由甲做若干天,然后由乙继续完成，从开始到完工共用 14天，甲做了多少大？9）、某班男生人数是女生人数的2倍，男生平均体重40.5千克，女生平均体重36.6千克，全班平均体重多少千克？10）、现有浓度20%勺糖水20千克，要得到浓度10的糖水，

38、需加水多少千克？11）、一种飞机所带燃料最多可以用 6小时，飞机去时顺风每小时行1500千米, 回来时逆风每小时行1200千米，问这架飞机飞多远就需要返回？12）、少先队植树，如果每人挖 5个树坑，还有3个树坑每人挖；如果其中2 人各挖4个，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完。少先队员共挖多少个树坑？13）、梨、苹果、橘子、柿子共100个，如果梨的个数加4,苹果个数减4,橘 子个数乘以4,柿子个数除以4,所得个数相等。四种水果个多少个？14）、篮球 足球。排球平均每个36元，蓝球比排球每个多10元，足球比排球 每个多8元。每个足球多少元？15）、一筐苹果，如果每天吃4个，则多出48个；如果每天吃6

39、个，则少8个.共有多少个苹果？216）、全班共有学生50人，男生人数是女生的2 ,男生，女生各个多少人？317）、两池水共有40吨，甲池注进4吨，乙池放出8吨，这时甲，乙两池水相等，两池水原来各有多少吨？11 .一18）、五六年级共有学生420人，五年级人数的与六年级人数的1相等，两34个年级各有多少人？19）、新华街小学有两个计算机小组，第一组人数比两个组总人数的；少4人，第二组的人数比两个组总人数的 2多5人。这两个小组一共多少人？520）、菜站运来两筐西红柿共重250千克，甲筐卖出26千克，乙筐卖出25淅，两筐重量相同，甲 乙两筐各有西红柿多少千克？21）、两个数相除商3余10,被除数，

40、除数，商与余数的和是143,求被除数和 除数。22）、学校买来8个足球和60根跳绳，共花了 274.2元，每个足球比每根跳绳 的价钱的32倍还多0.7元。每个足球，每根跳绳各多少元？23）、甲 乙两人存款若干元，甲存款数是乙的 4倍，若甲取出650元，乙取出 70元，则甲，乙两人的存款相等，两人原来存款多少元？24）、小明从甲地到乙地，去时骑车每小时行 30千米，回来步行每小时行12 千米，回来时比去时多用1.5小时，甲乙两地相距多少千米？25）、某工程，甲单独做40天完成，乙单独做60天完成，开始两人合作，中间 甲因事离开几天，所以经过27才完成，甲离开几天？26）、有面值为1角和2角的邮票

41、共100张，共值16元，两种邮票各多少张？27）、一批货物，先运走3 ,又运回21吨，结果比原来多了 ,原有货物多少 510吨？128）、甲乙两个书架，甲书架放书1200本，拿出放入乙书架，则比乙书架现有3的4/5少80本，乙书架原有书多少本？3一，, 一 29）、某年级体育达标人数是未达标人数的-,后来由又了 33人，这时未达标43人数占全年级总人数的3,这个年级共有学生多少人？81 .一一1 ,30）、师徒两人合作零件880个，师傅剩下自己的-未做，徒弟剩下自己的一未810米 千2 1 36做，一共剩下102个零件未做，师傅比徒弟多做了多少个？31）、两位旅客分别从东西两县沿公路同时相向而

42、行，甲时速是速是41千米，甲到达乙出发的西县时，乙距甲出发的东县还有他9小时的6路程。两县间公路长多少千米？九、比和比例1）、一块合金内铜和锌的比是2: 3,现加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？2）、一条路全长60千米， 分成上坡、平坡、下坡三段，各段路程比是 1: 2:3,各段所用时间比是4: 5: 6,已知上坡速度是每小时3千米，此人走全程用多长时间?3）、师徒共同加工168个零件，师傅加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零 件用9分钟，完成任务时，两人各加工多少个零件？4）、一个长方形长与宽的比是14: 15,如果长减少13厘米，宽增加13厘米, 则面积增加182平方厘米

43、，求原长方形面积？5）、求阴影面积。2520306）、玻璃瓶内原有盐是水的 工，加进15克盐后盐占盐水的-,瓶内原有盐水 119多少克？7）、甲乙两包糖重量比是4: 1,如果从甲包取出10千克放入乙包后，甲乙两 包重量比是7: 5,两包共重多少千克？8）、两组数，第一组的平均数是12.8,第二组的平均数是10.2,两组数总的平 均数是12.02,第一组数的个数是第二组数的几分之几？9）、硬糖每千克5.1元，软糖每千克8.9元，现要求混合后的糖价为每千克 5.4 元，求软糖、硬糖的数量比是多少？10）、小明要买一些圣诞卡，由于圣诞卡减价 20%用同样的钱就可以多买6张,小名原来可以买多少张?分数

44、百分数应用题教学目标1 .分析题目确定单位“ 1”2 .准确找到量所对应的率，利用量+对应率=单位“1”解题3 .抓住不变量，统一单位“1”4 .知识点拨：一、知识点概述分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律.在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键. 关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称为：单位“ 1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 例如：（1） a是b的几分之

45、几，就把数 b看作单位"1”.1（2）甲比乙多，乙比甲少几分之几？8、. 1 91 9 1方法一：可设乙为单位“ 1”，则甲为1 1 9 ,因此乙比甲少1：1方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1 9 j.二、怎样找准分数应用题中单位“ 1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则 作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如：我国人口约占世界人口的几分之几？一一世界人口是总数，我国人口是部分数，世界 人口就是单位“ 1”。解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比

46、的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有 “比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多一一就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占” 谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后 面的数量一一谁就是单位。（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的 关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似 带

47、“比”的文字，然后在分析。例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。完善后：水结成冰后体积增加了一“水结成冰后体积比原来增加了”一原来的水是单位“1”冰融化成水后，体积减少了一“冰融化成水后，体积比原来减少了"一原来的冰是单位“ 1”解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析 例题精讲【例1】（小数报数学竞赛初赛）甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的4 ,乙买一件衬衫花9去了人民币16元.这样两人身上所剩的钱正好一样多.问甲、乙两人原先各带了多少钱？. 5【解析】方法一：把甲所带的钱视为单位“1”

48、，由题意，乙花去16元后所剩的钱与甲所带钱的-95一样多，那么86 16兀钱正好是甲所带钱的？ 1 ,那么甲原来带了95（86 16） （ 1） 45 （兀）,乙原来带了 86 45 41（兀）.9方法二：V4 份A甲 JJ1<-16元+586元乙'1设甲所带的钱数为9份，则甲和乙都还剩5份，所以每份是（86 16 （9 5） 5（元）, 则甲原来带了 5 9 45（元），乙原来带了 5 5 16 41 （元）.【巩固】 一实验五年级共有学生 152人，选出男同学的 工和5名女同学参加科技小组， 剩11下的男、女人数正好相等。五年级男、女同学各有多少人？【解析】根据题意画出线段图

49、，找出量率对应：男工t单母T忠） 1_：2 H 一女工】5篇题中所给的已知数量虽然没有直接的对应关系，但从中可以看出，如果女工去掉5人就和男工人数的（12）相对应，因此总人数也应去掉5人，相应的与男工11人数的（1 a+ 1 ）相对应。因此男工有：（ 152 5） + （1 - + 1 ） =77 （名）1111女工有：152 - 77=75 （名） 答：男共有77名，女工有75名。【巩固】【解析】【例2】【解析】1 一五年级有学生238人，选出男生的1和14名女生参加团体操， 这时剩下的男生和 4女生人数一样多，问：五年级女生有多少人？3 .3.男生人数为（238 14） （1 -） 128

50、（人），女生有：128 14 110（人）.4 4甲、乙两个书架共有1100本书，从甲书架借出 1 ,从乙书架借出 75%以后，甲3书架是乙书架的2倍还多150本，问乙书架原有多少本书？150本，也就是说：甲的 2比乙的）的两倍还多150本，如果能够正确地理解和转 3421化这个条件，这道题也就迎刃而解了，从上图中不难看出，“甲的4比乙的1的两34倍还多150本”其实也就是“甲的 2比乙的-多150本”，如果同时扩大两倍，他 324们之间的关系就变成了 “甲的4比乙多300本”，结合“甲乙的和为1100本”这个3条件，这个问题就变成了一个简单的和倍问题了。121_,1 _ 11 - - , 1

51、 75% - , 150 2 300 (本)，2 ,3 34422 1(1100 300) (- 2 - 2) 600 (本)甲的书本数目3 21100 600 500 (本)乙的书本数目，1方法二：设甲原有 x本书， 1x 1502 1 75% x 1100,解得3x 600,贝忆为500本。【例3】五年级上学期男、女生共有 300人，这一学期男生增加-1 ,女生增加-1 ,共增2520加了 13人.这一学年六年级男、女生各有多少人？1【解析】方法一：此题我们用假设法来解答.假设这一学期五年级男、女生人数都增加 一，251那么增加的人数应为300 12 （人），这与实际增加的13人相差251

52、 一， 1 ，13 12 1（人）.相差1人的原因是把女生增加的一看成一计算了，即少算了原女2025111生人数的 ，也就是说这1人正好相当于上学期女生人数的1%,可求20 25 100111出上学期女生的人数：（13 300 ） （一 ） 100（人），男生人数为：2520 251300 100 200（人），这学年女生的人数：100 （1 ） 105（人），这学年男生的201 .一人数：200 （1 ） 208（人）.25方法二：本题可以看成男生 1份+女生1份=13 （人），那么男生20份+女生20份=13 X20 =260 （人），对比分析可以看出：300 260 =40 （人）对应男

53、生的25 - 20 = 5 （份），所以男生有 40+5 X （25 + 1 ） = 208 （人），女生有 300 +13 208 = 105 （人）。【巩固】 把金放在水里称，其重量减轻 ,把银放在水里称，其重量减轻.现有一块1910方法一：设合金含金x克，则银有（770x）克.依题意，列方程得：金银合金重770克，放在水里称共减轻了 50克，问这块合金含金、银各多少克？1一 x191， CC一 (770 x) 50, 10解得x 570,所以这块合金中金有 570克，银有200克.方法二：本题可以看成金 1份+银1份=50 （克），那么金10份+银10份=50 X10 = 500 （克），对比分析可以看出： 770 500 =270 （克）对应金的 19 10 =9 （份），所以金有 270 +