武山三中2018-2019学度第二学期期未质量检测题二

1、武山三中2018-2019学度第二学期期未质量检测题（二）高一数学试卷班级 姓名 编号题号-一一-二二总分171819202122分数一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的1. （福建卷）已知全集 U = R,且 A=x|x1 | >2,B=x |x2 6x+ 8 < 0,则（:uA）Q B=（）A. 1,4B. (2,3)C. (2,3D.( 1,4)2. (湖南卷)函数y二、log2X-2的定义域是()A.(3,+8)B.3, +g)C.(4, +g)D.4, +)3. (天津卷)设 P=log23, Q =lo

2、g32 , R = log2(log32)，贝U()A. R : Q : PB. P : R . QC. Q ： R ： PD. R ： P . Q4.（山东卷）函数y=1 + ax（0<a<1）的反函数的图象大致是65.（全国卷I）设Sn是等差数列 咕鳥的前n项和，若S7=35，则a4 =A.8B6.（福建卷）已知:-(-)，1A.B.777C. 63兀sin 一：匚=,则tan()等于541C.7D. 5( )D. 7丄倍（纵坐标不变）31-倍（纵坐标不变）33倍（纵坐标不变）3倍（纵坐标不变）7.（江苏卷）为了得到函数y=2sin（Z）, R的图像，只需把函数 y =2sin

3、x,R的图36像上所有的点（A）向左平移二个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的6TT（B）向右平移一个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的6（C）向左平移三个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的6（D）向右平移二个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的8.（重庆卷）若:= （0,刁）,COS（： 一孑=3 - 1,sin("2一B)= 2，则 © 口 十)卩=(A) 一（C）舟9.（广东卷）如图1所示,的边AB上的中点，则向量CD =（10.11.12.(C).-Bc 121BA1 -(A)2(B)(D).BCB2BC BA2（全国卷II）已知向量a

4、 =（ 4, 2），向量b =（ x ,3），且a/ b,则x =(A) 9(B)6(C)5(D)34 4 4 呻呻寸呻* 片T TT(浙江卷)设向量 a,b,c满足 a b c=0,a _ b,| a|=1,|b| = 2,则|c|(A)1(B)2(C)4(D)5(辽宁卷)设 0(0,0) , A(1,0) ,B(0,1),点 P 是线段 AB上的一个动点OPAB _PA PB,则实数的取值范围是(A) 112(C)本大题共4小题，每小题(D)2 一一 22 213.（全国卷14.（山东卷）15.（江苏卷）16.（全国卷BC上的中线三、解答题：二、填空题:I）已知函数f x二a4分，共16分

5、，把答案填在题中横线上1,，若f （x ）为奇函数，则a=_zx 1设Sn为等差数列 a *的前n项和，S4 = 14, S20 S = 30,则S8 =cot20 cos10、3sin 10 tan70 -2cos40 =II）已知 ABC的三个内角 A、B、C成等差数列，且 AB= 1, BC = 4,则边AD的长为本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）.（山东卷）设命题p： x? x 20>0 ,命题q :1 -x2x -2<0,试用定义判断命题 p是命题q的什么条件?42+b18(12分).(重庆卷)已知定义域为 R的函数f(x) 口

6、 是奇函数。2+a()求a,b的值；(n)若对任意的r R，不等式f (t2 _2t) f(2t2 -k) ：0恒成立，求k的取值范围;19(12分).(全国卷I )已知 / 为等比数列,a 2,a2 a20，求:a/?的通项式。320(12 分).(I)(安徽卷)已知:尹吮2sin : sin2：2cos 工" cos 2：的值;5兀(n)求tan()的值。321(12 分).(天津卷)如图，在 ABC 中，AC =2 , BC=1, cosC 二.4(1 )求AB的值;BC22(14分).(湖北卷)设函数f(X)其中向量 a = (sin x,-cosx),(2)求 sin 2A

7、 - C 的值.b=(sin x, -3cosx), c=(cosx,sin x), x R。(I)、求函数f (x)的最大值和最小正周期；J(n)、将函数f (x)的图像按向量d平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称,求长度最小的d 。武山三中2005-2006学年第二学期期未质量检测题（二）高一数学试卷参考答案、选择题1. 解：全集 U =R,且 A=x| x1>2=x|x v1 或x>3, B=x|x26x+8c0=x|2<x<4, (；u A)Q B = (2,3，选 C.2. 解：函数y = . Iog2 x - 2的定义域是log2x - 20 ,解

8、得x>4,选d.3. 解析：P = log2 3 1,0 :： Q =log32 : 1,R =log2（log32） : 0,则 R ： Q ： P，选 A.4. 解：函数y=1+ax（0<a<1）的反函数为y=loga（x-1），它的图象是函数 y = logax向右移动1个单位得到，选A5. 【解析】&是等差数列faj的前n项和，若S7=7a4=35, a4= 5，选D.兀33兀1 + ta na1丄6. 解：由* -（一，二）,sin,则 tan, tan（ ）=，选 A.25441 -ta na77. 【正确解答】先将 y=2sinx,R的图象向左平移个单位

9、长度，6得到函数y = 2sin（ x匚）,x R的图象，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍6x jr（纵坐标不变）得到函数y =2sin（）, R的图像，选择C。tyHPK JI a on JI8.解：由 a, B 芒（0,），则 a匕（一,）,卩匕（,）,又224 222 42 6cos( )=乜,sin() =-1，所以：一一=,2 2 2 2 2 6i1解得：= 一，所以C0S（、£ '）= ，故选B32 一1 _9. 解析：CD 二 CB BD 二-BC BA，故选 A.24 410. 解：ab：4X 3 2x= 0，解得 x= 6，选 B11.解:由 a

10、b c = 0二 _a - b = c，故 | c |2 = (_a _ b)2 a |220h |b|2 = 512.【解析】APAB O-(1)OA g(1 ,.，）OP AB - PA PB 二PB =AB AP =(1 - ' )AB =( ' -1,1 一 ' ), AP =?； AB =( ,'(1 i；, ' )(-1,1) ( ' ,一 )C； -1,1 一 )= 2 ' 2 - 4 仁 0J242解得：11,因点P是线段AB上的一个动点，所以0乞乞1,即满足条件的实数的取值范围是1< <1,故选择答案B.2二

11、、填空题1a= 21 113. 解析：函数f (x) = a x 若f (x)为奇函数，则f(0) =0，即a 002+12+114. 解：设等差数列fan?的首项为 知 公差为d,由题意得4印 44 3d =14,210S1 10(10_1)d -7a! 7(7_1)d =30,联立解得 a1=2,d=1，所以 S9= 9 2 笃')仁54 cot2O0cos10.3sin1O0tan7O0 -2cos400cos200cos100. 3si n1O0s in 7000002cos4015.【正确解答】sin20cos70cos2O0cos1O0 +(3si n1O0cos2O00s

12、in 200-2cos40sin 2000 0 0 0 02cos 20 (cos10 sin30 sin 10 cos30 )02cos 40COS200(COSl°0 刁曲00)-2cos400sin 20°2cos 200 sin 40°2sin 200 cos40°sin 200=216解析：由 ABC的三个内角 A、B、C成等差数列可得A+C=2B而A+B+C=二可得£ B =3AD为边BC上的中线可知BD=2,由余弦定理定理可得 AD =呵3 。三、解答题2 .17. p： x x 20>0=x 5 或 x： 4, q：1 -

13、 x2<0= xc 2或一1 <x£1或x>2，借助图形知x -2p是q的充分不必要条件。18解析：(I)因为 f(x)是奇函数，所以 f (0) =0，即 口 =0= b W (f) x - 1 2 x1a+2a+2又由 f (1) = -f (-1 )知 112a +4x1 2(n)解法一：由(1)知 f (x)-72+21 1-一 一，易知 f(x)在上2 2x 1为减函数。又因f(x)是奇函数，从而不等式：f (t? _2t) f (2t2 _k) :： 0等价于f(t2-2t) ： -f (2t2-k) =f (k-2t2)，因f(x)为减函数，由上式推得

14、：2 2 2t -2t k -2t 即对一切 t R有：3t -2t -k 0, 1 从而判别式& 412k -0= k .3由(I )知 f (x)又由题设条件得t2-21 讨11 22t J2 . 22t2 -k 1:0 ,即:(22"i 2)(1_2“)12)(1_22乎丄)：0,2整理得23t 2虫.1,因底数2>1,故：3t2-2t-k01上式对一切tR均成立，从而判别式 厶=4 12k =0- k .3_a3219.解：设等比数列an的公比为q,则q丰0, 2= = - , a4=a3q=2q M M220”P1所以 q + 2q=亍，解得 q1=3 , q

15、2= 3,1 1 _ 18 _当 q1=3, a1=18.所以 an=18 逼厂【尹 =2 S3_n.当 q=3 时，a1= 9 ,所以 an=2 X3n 仁2 X3n 320.解:Ji4(I )由 0,sin ：253 得 cos52crn( sin a+sin 2。 所以 cos 二，cos2：2Sin : 2SinCOS 20。23cos-1Wn，沁/tan(：Jcos a 341 + tan。721. ( I)解：由余弦定理,2 2 2AB =AC BC 2AC.BC.cosC3= 41-2212.4那么，AB -(n)解：由 cosC = 3，且 0 ： C “u 得 si nC = 匸cos2 C = 7 .由正弦定理,448,解得 sinA = BCsinC 皿sin C sin AAB BCAB。所以，cosA二色2。由倍角公式8 8sin 2A =sin 2A cosA 二垃16且 cos2A =1 -2sin 2 A16，故 sin 2A C ；=sin 2AcosC cos2Asi