概率论与数理统计试题74432

1、B包含A,那么答案应该是 B设连续型随机变量 X 的概率论与数理统计试题 一、单项选择题 (本大题共 10小题，每小题 2分，共 20分)1. 设A、B为随机事件，且 ，则等于(B )至少发生一个的事件的对立事件为一个也不发生，那么又因为A.B.C. D.2. 设 A与 B满足 P (A) =, P(B)=，RB A)=，贝U RAU B)= ( A分布函数是F (x) (- svxvs)，则以下描述正确的是(D )(1)=1OO(-O )=0(0)=04.设随机变量X的概率密度为，则常数a=( C ) 根据R上的积分等于1可以求出5. 设任意二维随机变量(X, Y)的两个边缘概率密度函数分别

2、为正确的是( A )根据联合概率密度的性质，即规范性A.B.C.D.6. 设随机变量X和Y独立同分布，XN( 口 ,(T2),则D(2X+Y)=4D(X)+D(Y)=5 N(2 口 ,2(t2)2+2YN(3 口 ,3 d )N7. 设随机变量X和Y相互独立，它们的分布律分别为，f X(x) 和 f Y(y) ,则以下结论B ) 根 据方差的性质,5)21 ,5 d )X0则概率 P(XM Y)= ( C )8. 设 E(X2)=8, D(X)=4,则 E(2 X)= ( B )9. 对任意两个随机变量X和Y,由D(X+ Y)= D(X)+ D(Y)可以推断(B )和 Y 不相关和Y相互独立(

3、XY = D(X)D(Y)和Y的相关系数等于-110. 假设检验时，若增加样本容量，则犯两类错误的概率()A. 不变B.都减小C.都增大D.一个增大一个减小二、填空题 (本大题共 15小题，每小题 2分，共 30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11. 某地区成年人患结核病的概率为，患高血压的概率为 . 设这两种病的发生是相互独立的， 则该地区内任一成年人同时患有这两种病的概率为 .12. 设 P(A)=, P( A- B)= , 则 P( A)=13. 设 P( A)= , P( B)=，若 A 与 B独立，则=.14. 独立抛掷硬币 3次，则 3次均出现正面的概率是

4、.15. 若X服从参数为 入=1的泊松分布，则PX=0 =.16. 设随机变量XN( 0, 1),(x)为其分布函数，已知PX>1=，贝U(1) =17. 已知二维随机变量(X Y)的分布律为则 RXw 0, Y=2) =18. 设 XN0,1） , YN（1,1），且 X 与 Y相互独立，则 RX+YW 1 =.19. 设二维随机变量（XY）的概率密度为，则当y>0时，随机变量Y的概率密度fY（y）的表达式为 .20. 设随机变量 XB（3,，且 Y=X2,贝U P Y=4=.21. 设随机变量X, Y相互独立，且 Xx行1）, Yx 2（ n2），则随机变量.22. 设总体X服

5、从-a,a上的均匀分布（a>0）,X1,X2,，Xn为其样本，且，则E（）=.23. 设总体 X 的分布律为P1-pp其中p为未知参数，且X1, X2,，xn为其样本，则p的矩估计=.24. 设总体XN（ 口，疔2）（ （T >0） , X1, X2,X3为来自该总体的样本，若是参数口无偏估计，则常数a=.25. 设总体XN 口 , d2）（T >0） , X1, X2,，Xn为来自该总体的样本， 其中b2未知.对假设检验问题H0: 口 = 10, Hi： 口工口 o,应米用的检验统计量为 .三、计算题（本大题 8分）26. 已知投资一项目的收益率 R是一随机变量，其分布为：R1%2%3%4%5%6%P0一位投资者在该项目上投资10万元,求他预期获得多少收入收入的方差是多大四、证明题（本大题 8分）27. 设Xi,Xz,X是来自总体X的样本，且E(X)= 口 , D(X)=(T2,证明 是(T2的无偏估计量五、综合题(本大题共 2小题，每小题 12分，共 24分)28. 设随机变量X的分布律为X -1 0 1P记 WX2，求：(1) D(X) , D(Y) ; (2) P XY29. 设二维随机变量(X Y的联合概率密度为求：(1)常数A; (2)求X与Y的边缘概率密度fX(x)与f Y(y) ； (3)判断X与Y的独立性.六