机械运动方程式的一般表达式ppt课件

1、dWdE 机械运动方程式的微分方式：机械运动方程式的微分方式：分析分析“单自在度机械，以曲柄滑块机构为例。单自在度机械，以曲柄滑块机构为例。YX1234S1S2S3M1F3知：知：Js1, Js2, m2, m3,M1(驱驱),F3(阻阻)及机构尺及机构尺寸。求寸。求: 机构运机构运动方程式。动方程式。(Equivalent dynamical model of mechanical system)YX1234S1S2S3M1F3EJ111212 ,EJm vss22222221212 ,Em v33212 则则：dEdJJm vm vss ()121212121122222223 32 dW

2、MF vdtNdt ()113 3 那么曲柄滑块机构的运动方程式为：那么曲柄滑块机构的运动方程式为：dJJm vm vMF vdtss()()121212121122222223 32113 3 EEJm vNNFvMiininsiiisiiiniiniiii 1122111212()(cos) 即即：dJm vFvMdtinsiiisiiiniiii()(cos)12121221 (a)仍以曲柄滑块机构为例仍以曲柄滑块机构为例: : 1) 1)求求1 1构件上的运动，取构件上的运动，取 为独立广义为独立广义坐标坐标 (a)(a)式可写成式可写成: : 1dJJmvmvMFvdtss 1212

3、21222123312113312 ()()()()转转动动惯惯量量量量纲纲()Je力力矩矩量量纲纲()Me- -等效转动惯量等效转动惯量- -等效能矩等效能矩JMee即即：dJM dtee()12121 S3 2) 2)求求3 3构件上的运动，取构件上的运动，取 为独立广义为独立广义坐标坐标 (a)(a)式可写成式可写成: :dVJVJVmvVmVMVFdtsss321132223222323311332()()()() 具具有有质质量量量量纲纲()me具具有有力力的的量量纲纲()Fe- -等效质量等效质量- -等效能等效能mFee即即：dV mV F dtee()12323 对于对于F=1

4、F=1机械系统运动的研讨机械系统运动的研讨, ,可以可以简化为一个具有独立广义坐标的假想构简化为一个具有独立广义坐标的假想构件的运动来研讨，这个假想构件称为等件的运动来研讨，这个假想构件称为等效构件，效构件， 这个等效构件称为这个等效构件称为F=1F=1的机械的机械系统等效动力学模型。系统等效动力学模型。 等效条件应为运动规律不变，即保等效条件应为运动规律不变，即保持等效构件具有的动能等于原机械系统持等效构件具有的动能等于原机械系统的动能；等效构件具有的功率应等于所的动能；等效构件具有的功率应等于所有外力具有的功率。有外力具有的功率。取转动构件为等效构件时，有：取转动构件为等效构件时，有：JJ

5、mvesiiisiin ()() 221MFvMeiiiiiin cos()() 1取挪动构件为等效构件时，有：取挪动构件为等效构件时，有：mmvvJvFFvvMveisisiiineiiiiiin ()()cos()()2211 1 1、 、 、 、 不是一切外力矩、力、不是一切外力矩、力、 转动惯量、质量之和；是机构位置的转动惯量、质量之和；是机构位置的 函数。函数。MeJemeFe2 2、MMMPPPeedereeder 是矢量；是矢量；FMF Medederer()()()() 等等效效驱驱动动力力 矩矩等等效效阻阻力力 矩矩Jmee,是标量。是标量。3 3、 与与 ， 与与 关系如下

6、：关系如下：MeFeJemeFeMelMF lee lJemeJm lee 24 4、公式中的速比可在未知真实运动规律、公式中的速比可在未知真实运动规律 前提下求出前提下求出 ， 及及 ， 。MeFeJeme例一、知例一、知: :图示正弦机构图示正弦机构,AB=l ,AB=l 构件构件1 1绕绕A A点的转动惯量为点的转动惯量为J1 ,J1 ,构件构件2,32,3的质量为的质量为m2m2、 m3, m3, 阻力为阻力为P3=Avc3,AP3=Avc3,A为常数。求为常数。求: :取构件取构件1 1为等效构件时为等效构件时, ,等效转动惯量等效转动惯量Je;Je;等效能矩等效能矩Me Me ;

7、; 等效驱动力矩等效驱动力矩Med ,Med ,等效阻力矩等效阻力矩MerMer。A AB BC C1234M1 1 1P3解解: :JJe 1112() mvmvss22123312()() (B1,B2,B3)(B1,B2,B3)方向方向: : AB程度程度大小大小: :? ? ?vvvBBB B3232 vvlBsAB 21 任任选选作作速速度度图图： vlpb 12Pb2b3 1vllBA B21 vvpbpbllpbpblsBvvAB311323213 sinA AB BC C1234M1 1 1P3(B1,B2,B3)(B1,B2,B3) JJm lm le1223221sin M

8、MPve 1113331()cos() MMP lMAvleC131131sinsin MMed 1MPvP lAvlAlersC 333131311221cos()sinsinsin 3180 例二、如图一发电机组例二、如图一发电机组, ,机构位置尺寸知机构位置尺寸知, ,GGZZZZJJJJJJAS235678125678,飞轮飞轮9 9的转动惯量的转动惯量 , , 阻力矩阻力矩 , , 均知均知. .及及J9M8P3求求: :构件构件1 1为等效构件时，为等效构件时，Je ?ABC123s2G2G3P3 1456987M8ABC123s2G2G3P3 1456987M8解解: :JJJJJJJJGgvGgveAsss 111222125512661277128812991222123312()()()()()()()()() ABBlv设设 Vb2Pb3s2vvvCBCB 大小大小: :方向方向: :? ? ?程度程度 BCvvvvlpcpbllpcpbsCCBABvvABAB311 vpspbllpspbsvvA BA B2122 21 vlvlbc lpb lCBBCBABABBC, 71616556ZZ, 81857586 Z ZZ Z 67591 JJJbc lpb lGgpslpbGgpc lpbJJJZZJZ ZZ ZJeAsABBCABAB 122222