CASIO fx-5800P计算器在地铁工程中的应用

1、CASIO fx-5800P计算器在地铁工程中计算器在地铁工程中的应用的应用王昕2021-12-16 前言前言 测量计算的方法很多，有Excel表格，商用测量软件，编程计算器等。前两种方法可以输出打印，计算器无输出打印功能，主要用于现场计算和内业核算。计算器在高速公路和地铁测量中，应用很广泛。作为测量监理，应该掌握用计算器这个工具来复核设计坐标和施工放样计算结果。尤其是盾构三维坐标的复核计算。下面以常州地铁一号线土建四标设计图纸为例，介绍使用fx-5800P CASIO计算器计算线路坐标。 分计算器基本知识、道路工程测量知识、程序及应用实例三部分内容来分别介绍。2021-12-16第一节、第一

2、节、计算器基本知识介绍计算器基本知识介绍fx-5800P 是卡西欧公司于2006 年10 月引入中国市场fx-4850P的升级产品。它的语言是类结构化 BASIC 语言，编写程序易于阅读。 fx-5800P先后经过了从fx-4500P、 fx-4800P、fx-4850P的发展历程。它在今后仍将发挥着重要作用。一、 角度单位的设置与三角函数的计算1) 按(Deg)键，指定十进制度为角度单位；2) 按(Rad)键，指定弧度为角度单位；3) 按(Gra)键，指定哥恩为角度单位。2021-12-16 三种角度单位的换算关系为：360=2 弧度=400 哥恩。我国市场上出售的经纬仪和全站仪的度盘是按一

3、个圆周360分划的，因此，测量计算中，应选择Deg 为角度单位。欧洲国家使用Gra角度单位。当需要计算的微分函数或积分函数中有三角函数时，应选择Rad 为角度单位。设置 Deg 为角度单位进行三角函数计算时，要求角度单位必须是十进制度，而用经纬仪或全站仪观测的角度是60 进制的度、分、秒，因此必须将其转换为十进制的度，方法是使用键分隔角度的度、分、秒值。2021-12-16二、 编程基础1、 If.thenelseifend 条件判断语句如果语句为真，则执行then（不执行else）,然后执行ifend。如果语句为假，则执行else（不执行then）,然后执行ifend。2、Break 中断语

4、句中断For，Do，While循环，并从该循环的下个命令起继续运行。3、 Dsz使控制变量递减一，在变量的值为零时执行转移4、 IszIsz: ，变量应为AZ。 2021-12-16以 1 为增量逐次增加变量的值，当变量的值不等于0 时，执行语句1，否则执行语句2。5、 ClsDsz: 。变量应为AZ。以1 为减量逐次减小变量的值，当变量的值不等于0 时，执行语句1，否则执行语句26、 Locate 定位显示语句句法 1：Locate , ,句法2：Locate , ,7、Lbi n Goto n Goto nLbl n 无条件转移语句无条件转移至 Lbi n 位置2021-12-168、Ge

5、tkey返回与上次按键相对应的代码,Getkey9、 DO LpWhile循环语句Do LpWhile 先执行语句块，然后测试条件，条件为真时重复执行语句块，否则执行后的语句。10、Pol 将直角坐标转换为极坐标11、 Abs 求绝对值12、Fix 取整数函数Fix(Rnd*11) ,取0 11的随机整数13、 Rnd 随机函数14、 角度单位设置语句2021-12-16Deg：设置角度单位为十进制度，按键输入Deg。Rad：设置角度单位为弧度，按键输入Rad。Grd：设置角度单位为哥恩，按键输入Grd。15、Dim 定义变量16、RCL 键面命令，Rcl+A 显示变量A的当前值17、STO

6、键面命令,STO+A 给变量A赋值，显示A18、INS 键面命令,切换键标记样式，覆盖与插入切换。 2021-12-1619、 键面命令，角度度分秒格式与小数格式转换。20、 DMS 常将反三角函数计算出的十进制角度转换成六十进制度分秒形式。21、 Pol 键面命令，将直角坐标转换为极坐标，Pol（x,y）22、Rec 键面命令，将极坐标转换为直角坐标，Rec(r,)23、CALC 键面命令，对一个表达式的变量代入不同的值。24、 And，Or，Not2021-12-16And，与同时为真时为真。Or，与有一个为真时为真。Not，为假时为真。25、IfThenElseIfEnd句法1：If T

7、hen IfEnd 条件真执行Then 后的语句块，否则从IfEnd 后开始执行句法2：If Then ElseIfEnd 条件真执行1，否则2，然后执行IfEnd 后语句2021-12-1626、ForToStepNext句法1：For To Next控制变量的取值从始值开始，步长为1，重复执行语句块，直至终值为止。一般始值小于终值，如果大于终值，则不执行语句块而是直接执行Next 后的语句。句法2：For ToStep Next 它与 ForToNext 句法的功能相同，唯一区别是增加了步长语句Step27、WhileWhileEnd 循环语句句法：While WhileEnd 2021-

8、12-16先测试条件，当条件为真时执行语句块，然后再测试条件，条件真重复执行语句块，直到,条件为假时执行WhileEnd 后的语句结束循环28、ProgReturn 调子程序语句句法：Prog “subfilename”按键 输入Prog。fx-5800P 的子程序是独立于主程序的程序，主程序与子程序变量都是全局的，子程序执行完成后通过Return 语句返回主程序，继续执行主程序中Prog 语句后的语句。 29、 Return 返主程序语句 在子程序中应至少有一条Return语句，当执行到该语句时，控制执行返回调用该子程序主2021-12-16程序。主程序中一般不应有Return语句，若在主程

9、序中使用了Return 语句，程序执行到该语句时会停止执行。30、Stop 终止程序语句程序被Stop 语句终止后就不再执行任何语句，通常用于调试程序设置临时中断点，程序调试通过后，将其删除。31、清除语句 Cls：清除屏幕显示的文字、表达式及计算结果。 ClrStat：清除统计串列List X,List Y,List Freq。 ClrMemory：清除变量AZ 与数值寄存器。 2021-12-16 ClrMat：清除矩阵Mat AMat F 与矩阵答案寄存器Mat Ans的内容与维数。 ClrVar：清除内置公式变量及用户自定义公式变量的值。32、数值显示格式设置语句Fix ：n 为09

10、间的整数，设置以n 位固定小数格式显示计算结果，按键输入Fix。执行该语句后，状态行显示FIX。Sci ：n 为09 间的整数，设置以n 位固定小数科学格式显示计算结果，按键输入Sci。执行该语句后，状态行显示SCI。2021-12-16Norm ：n 为1 或2，设置以正常格式显示计算结果，按键输入Norm。33、END 结束程序运行第二节、道路工程测量基本知识介绍第二节、道路工程测量基本知识介绍一、几个概念1、交点 JD(intersecting point) ， 路线的转折点，即两个方向直线的交点，用 JD 来表示。 2、转角 (turning angle) ，指路线由一个方向偏向另一个

11、方向时，偏转后的方向与原方向的夹角。当偏转后的方向在原方向的左侧，称为左转角；反之为右转角。 3、里程桩 (mileage peg)，又称中桩，表示该2021-12-16桩至路线起点的水平距离。4、圆曲线（圆曲线段长度）（circular curve）指的是道路平面走向改变方向或竖向改变坡度时所设置的连接两相邻直线段的圆弧形曲线。5、缓和曲线(spiral)，为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失，需要在直线（超高为 0 ）与圆曲线（超高为 h ）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线（使超高由 0 变为 h ），此曲线为缓和曲线。主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。

12、2021-12-16二、圆曲线 (circle curve)1、曲线要素的计算 若已知：转角 及半径 R ，则： 切线长， T=Rtg(/2)；曲线长： L=R(/180)；外距：；E=R(sec/2-1)；切曲差：D=2T-L 2、主点的测设 （1）主点里程的计算 ZY 里程 =JD 里程 -T ； YZ 里程 =ZY 里程 +L QZ 里程 =YZ 里程 -L/2 ； JD 里程 =QZ 里程 +D/2 （用于校核） 三、 缓和曲线 (spiral) 1、基本公式 2021-12-16P=c/l,其中c=RLs Ls缓和曲线全长。 （1）切线角公式 缓和曲线长L所对应的中心角。 （2）缓和

13、曲线角公式 缓和曲线全长 Ls所对应的中心角亦称缓和曲线角。2021-12-16（3）缓和曲线的参数方程 （4）圆曲线终点的坐标 2021-12-162、测设元素的计算 （1）内移距 p 和切线增长 q 的计算 （2）切线长 2021-12-16曲线长外距 圆曲线长切曲差2、主点的测设 （1）里程的计算 ZH=JD-T H ； HY=ZH+l s ；QZ=ZH+L H /2 ; HZ=ZH+L H ；YH=HZ-ls2021-12-16第三节、程序及应用实例第三节、程序及应用实例 实例实例1 延政大道长虹路区间上行线间交点SJD29相关曲线参数录入如下。已知起点、特征点ZH、HY、YH、HZ之

14、里程，坐标，方位角以及半径、偏角、缓和曲线长、切线长等参数如下。计算常州轨道工程坐标系坐标，计算线路中桩坐标等。a=1-00-48.86 R=3000 Ls=20 T=36.536 L=73.068 E=0.0124 2021-12-16点名里程方位角常州独立坐标系常州轨道坐标系XYXY区 间起点K12+686.4323510799.151496589.893510832.338 496589.840 1-37-34.87K12+700.3510812.713496590.278510845.900 496590.226 1-37-34.87ZHK12+708.7363510821.44549

15、6590.526510854.633 496590.474 HYK12+728.7363510841.438496591.059510874.626 496591.006 YHK12+761.8043510874.499496591.705510907.687 496591.653 HZK12+781.8043510894.498496591.954510927.687 496591.901 K12+800.3510912.693496592.148510945.882 496592.096 0-36-46.202021-12-16坐标转换公式坐标转换公式X轨=X+(1+K/1000000)C

16、osAX独+(1+K/1000000)SinAY独Y轨=Y+(1+K/1000000)CosAY独+(1+K/1000000)SinAX独其中，X=0.1523m，Y=-4。7261m，K=9.4099501217ppm,A=-0.0000000157dms2021-12-16坐标转换程序坐标转换程序LBI 09.40955012171 K:-0.0000000157 A:0.1523 M:-4.7261 N“X0”? C:”Y0”? D“X=”:M+(1+K/1000000)Cos（A）C+(1+K/1000000)Sin(A)D-3000000“Y=”:N+(1+K/1000000)Cos

17、（A）D-(1+K/1000000)sin（A）C“NEXT-PIONT”Goto 0 2021-12-16常州独立坐标系常州轨道坐标系XYXY3510799.1511496589.8929510832.3383496589.84043510812.7133496590.2779510845.9006496590.22553510821.4457496590.5259510854.6331496590.47353510841.4386496591.0589510874.6262496591.00653510874.4996 496591.7050 510907.6875 496591.6526

18、 3510894.4980 496591.9535 510927.6867 496591.9011 3510912.6934 496592.1482 510945.8817 496592.0958 常州独立坐标系转换轨道坐标系坐标计算表2021-12-16曲线坐标计算程序曲线坐标计算程序LBI 0: CHOICE Z=?ZZ0=GOTO 1R? R: LS ? H: K? G: X0? N: Y0? M: a? A: A? VAbs(H2/(24R)-H4/(2688R3) PT:H/2-H3/(240R2)+(AbsR+P)tan(V/2) TL:U+VAbsR/180L2021-12-16

19、E:(AbsR+P)/COS(V/2)- AbsRECLR StatLBI 1: CLS:KP? K: J? U: SIDE DIST (L-,R+)? BZ+1Z: KList FreqZKG=GOTO 2X:(K-G)CosA+BCos(A+U)+NXY:(K-G)SinA+BSin(A+U)+MY2021-12-16X List XZ: YList YZGOTO 0LIB 2:KG+H=GOTO 3K-G=W:W3/(6RH)-W7/(3363H3) D:W-W5/(40R2H2)+W9/(3456(RH)4) C:Tan-1(D/C) D:C/CosDF:X:N+FCos(A+D)+B

20、Cos(A+3D+U)XY:M+FSin(A+D)+BSin(A+3D+U)Y2021-12-16X List XZ: Y List YZGOTO 0LIB 3: H2/(6R)-H4/(336R)3D:H-H3/(40R2)+H5/(3456R4) CCCosA-DSinA+NF:CSinA+DCosA+MQ:K-(G+H) WK(G+AbsRV/180) =GOTO 490W/(R) D:2RSinDS:A+90H/(R) O2021-12-16X:F+SCos(O+D)+BCos(O+2D+U)XY:Q+SSin(O+D)+BSin(O+2D+U)YX List XZ: Y List Y

21、ZGOTO 0LBI 4:KG+L=GOTO 590(AbsRV/180-H)/ (R) D:2RSinDS:F+SCos(A+D+90H/(R) I:Q+SSin(A+D+90H/(R) J: 2021-12-16K-(G+AbsRV/180) WW-(H5-(H-W)5)/(40R2H2)+(H9-(H-W)9/(3456R4H4) O(H3-(H-W)3)/(6RH)-(H7-(H-W)7)/(336R3H3) Q90H/(R)DOCosD+QSinDC:OSinD-QCosDFA+D+180(AbsRV/180-H)/ (R) D2021-12-16CCosD-FSinD+IX:CSi

22、nD+FCosD+JYX:X+BCos(D+180(W/R-W2/(2RH)/ +U)XY:Y+BSin(D+180(W/R-W2/(2RH)/ +U)YX List XZ: Y List YZGOTO 0LBI 5: QX END INTO ZXX:N+TCosA+(K+T-G-L)CCos(A+VAbsR/R)+BCos(A+VAbsR/R+U)X2021-12-16Y:M+TSinA+(K+T-G-L)CSin(A+VAbsR/R)+BSin(A+VAbsR/R+U)YX List XZ: Y List YZZX ENDGOTO 0程序说明：本程序能连续计算一段曲线的基本要素和坐标及边桩

23、坐标。2021-12-16选择Z=0时，程序进行曲线基本要素T,L,E等的计算；选择Z0时，程序进行曲线坐标计算。K-ZH点里程X0,Y0-ZH点坐标；X,Y-所求点坐标a-ZH点切线方位角A-转向角（曲线偏角）R-曲线半径。左偏，取负值，右偏，取正值。2021-12-16延政大道至长虹路曲间逐桩坐标计算表（SJD29） 计算者：王昕 复核者： 计算日期：2015-12-11 点号及桩位桩号(m)坐标X(m)坐标Y(m)切线方位角ZH 中桩K 12+708.736510854.6331496590.47351.3734870001 中桩K 12+710.000510855.8966496590

24、.50931.3732120002中桩K 12+715.000510860.8946496590.65061.3627420003 中桩K 12+720.000510865.8927496590.78921.3356780004中桩K 12+725.000510870.8909496590.92311.3000190HY 中桩K 12+728.736510874.6257496591.01891.2607320005中桩K 12+730.000510875.8893496591.05031.24404102021-12-16006 中桩K 12+735.000510880.8879496591

25、.16921.1856630007 中桩K 12+740.000510885.8866496591.27991.1312860008 中桩K 12+745.000510890.8856496591.38221.0729090009 中桩K 12+750.000510895.8847496591.47621.0145310010 中桩K 12+755.000510900.8840496591.56180.5601540011中桩K 12+760.000510905.8834496591.63910.5017760YH 中桩K 12+761.807510907.6897496591.66500.4

26、813550015 中桩K 12+765.000510910.8829496591.70820.44515202021-12-16直线坐标计算程序直线坐标计算程序LBI 0: X0?A: Y0?B: K?K:a?Z: KP?C:CKS:X=:A+SCOS(Z) XY=:B+SSIN(Z) YGOTO 0说明：X0,Y0-起点坐标； K-起始里程； KP-待求点里程； a 起始方位角；2021-12-16实例实例2 广电路站立柱坐标计算。已知车站起始里程SK14+60.773,起始方位角1-37-34.87，起点坐标为，C1（3512173.039，496624.2996）,D（3512173.232，496617.5023），立柱间尺寸详见主体内部结构图纸。计算立（壁）柱，之坐标。计算结果