新文七年级上册数学复习资料（清风）

1、七年级上册数学复习资料数学被应用在很多不同的领域上,包括科学、工程、医学和经济学等.数学在这些领域的应用一般被称为应用数学,有时亦会激起新的数学发现，并促成全新数学学科的发展。下面是x为大家整理的有关七年级上册数学复习资料，希望对你们有帮助!七年级上册数学复习资料汇总第一章 有理数1.1正数与负数正数：大于的数叫正数。（根据需要,有时在正数前面也加上“”）负数：在以前学过的以外的数前面加上负号“”的数叫负数。与正数具有相反意义。0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是的中性数。注意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右；上升下降；高低;增长减少等1.2有理数.有理数(1）整数:正整

2、数、0、负整数统称整数(itgr)，(2)分数；正分数和负分数统称分数（racton)。（3)有理数;整数和分数统称有理数(ratioal ume) 以用m/(其中,n是整数,n0)表示有理数。数轴(1)定义 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴（umbr axis)。(）数轴三要素:原点、正方向、单位长度。（3）原点:在直线上任取一个点表示数，这个点叫做原点(origin)。(4)数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点，不都是表示有理数。只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppose nmbe)。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)数轴上

3、表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(solut vlu）,记作a|。从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离。一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。1. 有理数的加减法有理数加法法则:1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3.一个数同相加,仍得这个数。加法的交换律和结合律有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数。1 有理数的乘除法有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负,并把绝对值相乘。

4、任何数同相乘,都得0。乘积是的两个数互为倒数。乘法交换律/结合律/分配律有理数除法法则：除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。两数相除,同号得正,异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。1.5 有理数的乘方求n个相同因数的积的运算,叫乘方，乘方的结果叫幂(powe）。在a的n次方中，叫做底数(basenumbr),n叫做指数(exonent)。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，的任何次幂都是0。有理数的混合运算法则:先乘方，再乘除,最后加减；同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。把一个大于0

5、的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学计数法,注意a的范围为1a lt；10。从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(siifcantigit)。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始,而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如:3544精确到0.0就是3.4而不是355.第二章 整式的加减2.整式单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数.单项式指的是数或字母的积的代数式单独一个数或一个字母也是单项式因此，判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不

6、是单项式.单项式的系数:是指单项式中的数字因数;单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和.多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项,常数项,多项式的次数就是多项式中次数的次数。多项式的次数是指多项式里次数项的次数，这里是次数项，其次数是6;多项式的项是指在多项式中,每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。单项式和多项式统称为整式。2.整式的加减同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数()无关。同类项必须同

7、时满足两个条件：(1)所含字母相同;(2）相同字母的次数相同，二者缺一不可同类项与系数大小、字母的排列顺序无关合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。合并同类项法则:合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变;字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小（大)到大(小)的顺序排列。如果括号外的因数是正(负)数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同(反)。整式加减的一般步骤:1、如果遇到括号按去括号法则先去括号. 2、结合同类项 3、合并同类项.3整式的乘法法则 :单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数

8、不变，作为积的因式 ;单项式和多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每项，再把所得的积相加。多项式和多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。.4整式的除法法则单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。七年级上册数学复习资料汇总2.有理数：(1）凡能写成 形式的数,都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：即不是正数,也不是负数；a不一定是负数，a也不一定是正数;?不是有理数;()有理数的分类: （）注意:有理数中，1、0

9、、-是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数? 0和正整数；a ? a是正数; alt;0 ？ 是负数;a0 ? a是正数或0 ？ a是非负数; 0 ? 是负数或? 是非正数.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.相反数：()只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是; (2)注意:a-bc的相反数是a+b-c;-b的相反数是b-a;a+b的相反数是a-;（)相反数的和为0? a+b=0 ？ 、互为相反数.(4)相反数的商为-1(5）相反数的绝对值相等4.绝对值:(）正数的绝对值等于它

10、本身,0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;() 绝对值可表示为： 或 ；() ；;(4)|a|是重要的非负数,即|;.有理数比大小：(1)正数永远比0大，负数永远比0小;（2)正数大于一切负数;(3)两个负数比较，绝对值大的反而小;(4)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（)-1,-2，+1,+4,-0.,以上数据表示与标准质量的差, 绝对值越小,越接近标准。6.倒数:乘积为的两个数互为倒数;注意:没有倒数； 若=1？ a、b互为倒数; 若ab=-? a、b互为负倒数.等于本身的数汇总:相反数等于本身的数:0倒数等于本身的数：

11、1,-1绝对值等于本身的数：正数和0平方等于本身的数:0,立方等于本身的数:0,1,-. 有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3）一个数与相加，仍得这个数8.有理数加法的运算律:()加法的交换律:a+b=+a ；（2)加法的结合律：(a+b）c=a+（+）.9.有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-=a+(-b)10 有理数乘法法则:(1）两数相乘，同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;（)任何数同零相乘都得零;()几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定奇数个负

12、数为负，偶数个负数为正。1 有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：b=a;(）乘法的结合律:()ca(bc）;(3)乘法的分配律：a(+c)ab+ac (简便运算)2.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数, .3.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数;1.乘方的定义:(1)求相同因式积的运算,叫做乘方；(）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;(3)a2是重要的非负数，即2;若a2b|= ? a0,b=;（)据规律 底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位15科学记数法:

13、把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法.6.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位17.混合运算法则:先乘方，后乘除，最后加减；注意:不省过程,不跳步骤。.特殊值法:是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空,选择。第二章 整式的加减.单项式:表示数字或字母乘积的式子,单独的一个数字或字母也叫单项式。2单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数；单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.多项式：几个单项式的和叫多项式.4多项式的项数与次数

14、：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数项的次数叫多项式的次数;5.6同类项： 所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7合并同类项法则：系数相加,字母与字母的指数不变8.去(添)括号法则:去（添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号； 若括号前边是“”号，括号里的各项都要变号.9.整式的加减:一找:（划线)；二“”（务必用号开始合并)三合:(合并)10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).第三章 一元一次方程等式：用“=”号连接

15、而成的式子叫等式.2.等式的性质:等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;等式性质2:等式两边都乘以（或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式.方程:含未知数的等式，叫方程4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”!5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7.一元一次方程的标准形式： axb=(x是未知数，a、b是已知数,且a0).8.一元一次方程解法的一般步骤：化简方程

16、-分数基本性质去分母-同乘(不漏乘）最简公分母去 括号-注意符号变化移 项-变号(留下靠前）合并同类项-合并后符号系数化为1-除前面10.列一元一次方程解应用题：(1)读题分析法： 多用于“和，差，倍,分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字,例如：“大，小,多,少,是,共,合，为，完成，增加,减少，配套-”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程(2）画图分析法： 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而

17、取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础.11.列方程解应用题的常用公式:(1)行程问题:距离=速度?时间;(2)工程问题：工作量=工效?工时 ;工程问题常用等量关系： 先做的后做的=完成量（3)顺水逆水问题：顺流速度=静水速度水流速度,逆流速度=静水速度水流速度;顺水逆水问题常用等量关系: 顺水路程逆水路程(4)商品利润问题: 售价=定价, ;利润问题常用等量关系: 售价-进价=利润(5)配套问题:(6)分配问题第四章 图形初步认识（一)多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.1、几何图形平面图形:三角形、四边形、圆

18、等.主(正)视图-从正面看2、几何体的三视图 侧（左、右)视图-从左（右)边看俯视图-从上面看（1）会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图.（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型3、立体图形的平面展开图(）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.(2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型.4、点、线、面、体()几何图形的组成点：线和线相交的地方是点,它是几何图形最基本的图形线:面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面,分为平面和曲面体：几何体也简称体.(2)点动成线,线动成面，面动成体.(二)直线、射线、线段、基本概念图形直线 射线 线段端点个数 无一个 两个表示法 直线a直线A（BA) 射线AB 线段a线段AB(BA)作法叙述 作直线AB；作直线a 作射线AB 作线段；作线段B;连接B延长叙述不能延长 反向延长射线AB 延长线段B;反向延长线段A2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地:两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段()度量法(2)用尺规作图法4、线段的大小比较方法（1)度量法(2)叠合法5、线段