沈阳理工大学通信报告

1、沈阳理工大学通信系统课程设计报告摘 要调频是指让高频振荡的频率随着音频信号大小变化而变化。调频无线技术的原理和收音机工作原理比较接近，使用的是FM（调频）方式。不过收音机的调频使用的是模拟信号，相对而言失真比较明显，采用调频无线技术的音响多数使用数字方式。简单的说是将模拟音频信号通过AD转换器转换为数字信号，再将信号对载波进行调制并发射，接收端则使用同样频率接收，通过DA转换器转换为模拟信号，然后放大输出到扬声器。载波是无线发射器的中心频率，FM调制就是指用声音信号对载波波形的频率参数进行控制，使载波信号带有声音信息。本设计主要是利用MATLAB集成环境下的M文件，编写程序来实现FM调制与解调

2、过程，并分别绘制出基带信号，载波信号，已调信号的时域波形；再进一步分别绘制出对已调信号叠加噪声后信号，相干解调后信号和解调基带信号的时域波形；最后绘出FM基带信号通过上述信道和调制和解调系统后的误码率与信噪比的关系，并通过与理论结果波形对比来分析该仿真调制与解调系统的正确性及噪声对信号解调的影响。通过该课程设计，达到了实现FM信号通过噪声信道，调制和解调系统的仿真目的。目 录1 课程设计目的12 课程设计要求13 相关知识14 课程设计分析55 程序代码96 运行结果.137 参考文献.16IIFM系统仿真1.课程设计目的（1）熟悉MATLAB文件中M文件的使用方法，包括函数、原理和方法的应用

3、。（2）加深对FM信号调制原理的理解。（3）增强在通信原理仿真方面的动手能力与自学能力。（4）在做完FM调制仿真之后，在今后遇到类似的问题，学会对所面对的问题进行系统的分析，并能从多个层面进行比较。2.课程设计要求（1）掌握课程设计的相关知识、概念清晰。（2）程序设计合理、能够正确运行。（3）利用MATLAB软件进行仿真设计。（4）对FM仿真结果进行分析。3.相关知识3.1通信系统通信的目的是传输信息。通信系统的作用就是将信息从信息源发送到一个或多个目的地。对于任何一个通信系统，均可视为由发送端、信道和接收端三大部分组成（如图3.1.1所示）。图3.1模拟通信系统一般模型信息源（简称信源）的作

4、用是把各种信息转换成原始信号。根据消息的种类不同信源分为模拟信源和数字信源。发送设备的作用产生适合传输的信号，即使发送信号的特性和信道特性相匹配，具有抗噪声的能力，并且具有足够的功率满足原距离传输的需求。信息源和发送设备统称为发送端。发送端将信息直接转换得到的较低频率的原始电信号称为基带信号。通常基带信号不宜直接在信道中传输。因此，在通信系统的发送端需将基带信号的频谱搬移（调制）到适合信道传输的频率范围内进行传输。这就是调制的过程。信号通过信道传输后，具有将信号放大和反变换功能的接收端将已调制的信号搬移（解调）到原来的频率范围，这就是解调的过程。信号在信道中传输的过程总会受到噪声的干扰，通信系

5、统中没有传输信号时也有噪声，噪声永远存在于通信系统中。由于这样的噪声是叠加在信号上的，所以有时将其称为加性噪声。噪声对于信号的传输是有害的，它能使模拟信号失真。在本仿真的过程中我们假设信道为高斯白噪声信道。调制在通信系统中具有十分重要的作用。一方面，通过调制可以把基带信号的频谱搬移到所希望的位置上去，从而将调制信号转换成适合于信道传输或便于信道多路复用的已调信号。另一方面，通过调制可以提高信号通过信道传输时的抗干扰能力，同时，它还和传输效率有关。具体地讲，不同的调制方式产生的已调信号的带宽不同，因此调制影响传输带宽的利用率。可见，调制方式往往决定一个通信系统的性能。在本仿真的过程中我们选择用调

6、频调制方法进行调制。调制过程是一个频谱搬移的过程，它是将低频信号的频谱搬移到载频位置。而解调是将位于载频的信号频谱再搬回来，并且不失真地恢复出原始基带信号。在本仿真的过程中我们选择用非相干解调方法进行解调。3.2 FM系统 FM属于角度调制，角度调制与线性调制不同，已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，故又称为非线性调制。FM调制又称为频率调制，与幅度调制相比，角度调制的最突出的优势在于其较高的抗噪声性能，但获得这种优势的代价是角度调制占用比幅度调制信号更宽的带宽。调制在通信系统中有十分重要的作用，通过调制不仅可以进行频谱搬移，把

7、调制信号的频谱搬移到所希望的位置上，从而将调制信号转换成适合于传播的已调信号，而且它对系统的传输有效性和传输的可靠性有着很大的影响，调制方式往往决定了一个通信系统的性能。3.2.1 FM调制原理 角调制不是线性调制，角调制中已调信号和调制信号频谱之间不是线性关系而是产生出新的与频谱搬移不同的新的频率分量，呈现非线性特性，故又成为非线性调制。FM调制中瞬时角频率是关于调制信号的线性函数，瞬时角频率偏移量 ,则， 瞬时角频率为 为频偏指数则， 调频信号为 当调制信号是单频余弦时，调制信号为 ，为调频指数，;调制信号的产生 图 3.2调频信号的直接产生 图 3.3调频信号的间接产生图3.2为调频信号

8、的直接产生，图3.3为调频信号的间接产生，在间接产生方法中，因为实际调相的相位调节器的范围在（-，），故而间接调频只能用于相位偏移和频率偏移不大的窄调制情况，而直接调频则常用于宽带调制情况。窄带角频率调制时，最大瞬时相位偏移远小于30°即 调频信号的时域表达式 ，当为窄带调制时，假设调制线号的频谱为F(W),而且假设飞f（t）的平均值为零，有傅氏变换可得 此时调频信号的带宽为调制信号的两倍。其相应图形如下： 图3.4调制信号频谱图 3.5调频信号频谱3.2.2解调原理1）非相干解调由于调频信号的瞬时频率正比于调制信号的幅度，因而调制信号的调节器必须产生正比于输入频率的输出电压，即输入

9、为调制信号为，则 解调器的输出应为 最简单的解调器是鉴频器,原理图如下：低通滤波器包络检波微分器限幅器及带通Si(t)So(t) 图 3.6非相干解调包络检波输出为 So(t)= ， 为鉴频器的灵敏度，微分器和包络检波构成鉴频器。2）相干解调由于窄带调频信号可分解为同相分量和正交分量，因而可以用线性调制中的相干解调来进行解调。原理图如下： 相乘器低通滤波器微分器带通滤波器Si(t) Sp(t) So(t) 图 3.7相干解调带通滤波器的作用是抑制信号带宽以外的噪声，低通滤波器输出 ； 上图所示的相干解调法只适用与窄带调频。3.2.3调频系统的抗噪声性能 主要讨论非相干解调的抗噪声性能，已知输入

10、信号为，输入功率 ，输入噪声,信噪比为,非相干解调的解调器的输入端是调频信号与噪声的叠加，为，在大信噪比情况下，解调器的输出端的信噪比为，考虑单频余弦信号调制，故可得大信噪比情况下的信噪比增益为 ，单频时，带宽,所以增益可化解为 .由此可看出，性噪比增益和调频指数的三次方成正比。加大调频指数，可使调频系统的抗噪声性能迅速改善。4.课程设计分析4.1 FM调制4.1.1调制模型的建立FM m(t)SFM (t)图4.1 FM调制模型其中，为基带调制信号，设调制信号为,设正弦载波为信号传输信道为高斯白噪声信道，其功率为。4.1.2调制过程分析在调制时，调制信号的频率去控制载波的频率的变化，载波的瞬

11、时频偏随调制信号成正比例变化，即式中，为调频灵敏度（）。这时相位偏移为,则可得到调频信号为。4.2 FM解调4.2.1解调模型的建立调制信号的解调分为相干解调和非相干解调两种。相干解调仅仅适用于窄带调频信号，且需同步信号，故应用范围受限；而非相干解调不需同步信号，且对于NBFM信号和WBFM信号均适用，因此是FM系统的主要解调方式。在本仿真的过程中我们选择用非相干解调方法进行解调。图4.2 FM解调模型非相干解调器由限幅器、鉴频器和低通滤波器等组成，其方框图如图5所示。限幅器输入为已调频信号和噪声，限幅器是为了消除接收信号在幅度上可能出现中的微分器把调频信号变成调幅调频波，然后由包络检波器检出

12、包络，最后通过低通滤波器取出调制信号。4.2.2解调过程分析设输入调频信号为,微分器的作用是把调频信号变成调幅调频波。包络检波的作用是从输出信号的幅度变化中检出调制信号。包络检波器输出为,称为鉴频灵敏度（），是已调信号单位频偏对应的调制信号的幅度，经低通滤波器后加隔直流电容，隔除无用的直流，得。4.3高斯白噪声信道特性设正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号为,其中，白噪声的取值的概率分布服从高斯分布。MATLAB本身自带了标准高斯分布的内部函数。函数产生的随机序列服从均值为，方差的高斯分布。正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号为,故其有用信号功率为S=A/2，噪声功率为,信噪比满足公式,则可得

13、到公式，我们可以通过这个公式方便的设置高斯白噪声的方差。4.4调频系统的抗噪声性能分析从前面的分析可知，调频信号的解调有相干解调和非相干解调两种。相干解调仅适用于窄带调频信号，且需同步信号；而非相干解调适用于窄带和宽带调频信号，而且不需同步信号，因而是FM系统的主要解调方式，所以这里仅仅讨论非相干解调系统的抗噪声性能，其分析模型如图4.3所示。 图4.3调频系统抗噪声性能分析模型图中带通滤波器的作用是抑制信号带宽以外的噪声。是均值为零，单边功率谱密度为的高斯白噪声，经过带通滤波器后变为窄带高斯噪声 。限幅器是为了消除接收信号在幅度上可能出现的畸变。设调频信号为,故其输入功率为输入噪声功率为。因

14、此输入信噪比为,在大信噪比条件下，信号和噪声的相互作用可以忽略，这时可以把信号和噪声分开来算，这里，我们可以得到解调器的输出信噪比 上式中，为载波的振幅，为调频器灵敏度，为调制信号的最高频率，为噪声单边功率谱密度。我们如若考虑为单一频率余弦波时的情况，可得到解调器的制度增益为考虑在宽带调频时，信号带宽为,，则可以得到。可以看出，大信噪比时宽带调频系统的信噪比增益是很高的，它与调频指数的立方成正比。可见，加大调频指数，可使调频系统的抗噪声性能迅速改善。5.程序代码echo off close allclear allclc%*FM调制*dt=0.001; %设定时间步长t=0:dt:1.5; %

15、产生时间向量am=5; %设定调制信号幅度fm=5; %设定调制信号频率mt=am*cos(2*pi*fm*t); %生成调制信号fc=50; %设定载波频率ct=cos(2*pi*fc*t); %生成载波kf=10; %设定调频指数int_mt(1)=0;for i=1:length(t)-1 int_mt(i+1)=int_mt(i)+mt(i)*dt; %求信号m(t)的积分end %调制，产生已调信号sfm=am*cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_mt); %调制信号%*添加高斯白噪声*sn1=10; %设定信躁比(小信噪比)sn2=30; %设定信躁比(大信噪比)s

16、n=0; %设定信躁比(无信噪比)db=am2/(2*(10(sn/10); %计算对应的高斯白躁声的方差n=sqrt(db)*randn(size(t); %生成高斯白躁声nsfm=n+sfm; %生成含高斯白躁声的已调信号（信号通%过信道传输）%*FM解调*for i=1:length(t)-1 %接受信号通过微分器处理 diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i)./dt;enddiff_nsfmn = abs(hilbert(diff_nsfm); %hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度（包络检波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_ns

17、fmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn-zero;%*时域到频域转换*ts=0.001; %抽样间隔fs=1/ts; %抽样频率df=0.25;%所需的频率分辨率，用在求傅里叶变换%时它表示FFT的最小频率间隔%*对调制信号m(t)求傅里叶变换*m=am*cos(2*pi*fm*t); %原调信号fs=1/ts;if nargin=2 n1=0;else n1=fs/df;endn2=length(m);n=2(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2);M=fft(m,n);m=m,zeros(1,n-n2);df1=fs/n; %以上程序是对调制后的信号

18、u求傅里变换M=M/fs; %缩放，便于在频铺图上整体观察f=0:df1:df1*(length(m)-1)-fs/2; %时间向量对应的频率向量%*对已调信号u求傅里变换*fs=1/ts;if nargin=2 n1=0;else n1=fs/df;endn2=length(sfm);n=2(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2);U=fft(sfm,n);u=sfm,zeros(1,n-n2);df1=fs/n; %以上是对已调信号u求傅里变换U=U/fs; %缩放%*显示程序*disp('按任意键可以看到原调制信号、载波信号和已调信号的曲线')paus

19、e%*figure(1)*figure(1)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %绘制调制信号的时域图xlabel('时间t');title('调制信号的时域图');subplot(3,1,2);plot(t,ct); %绘制载波的时域图xlabel('时间t');title('载波的时域图');subplot(3,1,3);plot(t,sfm); %绘制已调信号的时域图xlabel('时间t');title('已调信号的时域图');disp('按任意键可以看到原调制信号

20、和已调信号在频域内的图形')pause%*figure(2)*figure(2)subplot(2,1,1)plot(f,abs(fftshift(M) %fftshift:将FFT中的DC分量移到频谱中心xlabel('频率f')title('原调制信号的频谱图')subplot(2,1,2)plot(f,abs(fftshift(U)xlabel('频率f')title('已调信号的频谱图')%*disp('按任意键可以看到原调制信号、无噪声条件下已调信号和解调信号的曲线')pause%*figure(

21、3)*figure(3)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %绘制调制信号的时域图xlabel('时间t');title('调制信号的时域图');subplot(3,1,2);plot(t,sfm); %绘制已调信号的时域图xlabel('时间t');title('无噪声条件下已调信号的时域图');nsfm=sfm; for i=1:length(t)-1 %接受信号通过微分器处理 diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i)./dt;enddiff_nsfmn = abs(hilbert(di

22、ff_nsfm); %hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度（包络检波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn-zero;subplot(3,1,3); %绘制无噪声条件下解调信号的时域图plot(1:length(diff_nsfmn1)./1000,diff_nsfmn1./400,'r');xlabel('时间t'); title('无噪声条件下解调信号的时域图');%*disp('按任意键可以看到原调制信号、小信噪比高斯白噪声条件下已调信号和解

23、调信号已调信号的曲线')pause%*figure(4)*figure(4)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %绘制调制信号的时域图xlabel('时间t');title('调制信号的时域图');db1=am2/(2*(10(sn1/10); %计算对应的小信噪比高斯白躁声的方差n1=sqrt(db1)*randn(size(t); %生成高斯白躁声nsfm1=n1+sfm; %生成含高斯白躁声的已调信号（信号通%过信道传输）for i=1:length(t)-1 %接受信号通过微分器处理 diff_nsfm1(i)=(nsfm1(i

24、+1)-nsfm1(i)./dt;enddiff_nsfmn1 = abs(hilbert(diff_nsfm1); %hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度（包络检波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn1-zero;subplot(3,1,2);plot(1:length(diff_nsfm),diff_nsfm); %绘制含小信噪比高斯白噪声已调信号的时域图xlabel('时间t');title('含小信噪比高斯白噪声已调信号的时域图');subplot(3,1,3)

25、; %绘制含小信噪比高斯白噪声解调信号的时域图plot(1:length(diff_nsfmn1)./1000,diff_nsfmn1./400,'r');xlabel('时间t'); title('含小信噪比高斯白噪声解调信号的时域图');%*disp('按任意键可以看到原调制信号、大信噪比高斯白噪声条件下已调信号和解调信号已调信号的曲线')pause%*figure(5)*figure(5)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %绘制调制信号的时域图xlabel('时间t');title(

26、9;调制信号的时域图');db1=am2/(2*(10(sn2/10); %计算对应的大信噪比高斯白躁声的方差n1=sqrt(db1)*randn(size(t); %生成高斯白躁声nsfm1=n1+sfm; %生成含高斯白躁声的已调信号（信号通过信道传输）for i=1:length(t)-1 %接受信号通过微分器处理 diff_nsfm1(i)=(nsfm1(i+1)-nsfm1(i)./dt;enddiff_nsfmn1 = abs(hilbert(diff_nsfm1); %hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度（包%络检波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn1-zero;subplot(3,1,2);plot(1:length(diff_nsfm1),diff_nsfm1);%绘制含大信噪比高斯白噪声已调信号%的时域图xlabel('时间t');title('含大信噪比高斯白噪声已调信号的时域图');subplot(3,1,3); %绘制含大信噪比高斯白噪声解调信