数学方程式符号以及读法

1、数学方程式满意回答2013-04-05 14:04三角不等式 |a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b<=>-bab |a-b|a|-|b| -|a|a|a| 一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-b+(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根 b2-4ac>0 注：方程有一个实根 b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-si

2、nBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=(1-c

3、osA)/2) sin(A/2)=-(1-cosA)/2) cos(A/2)=(1+cosA)/2) cos(A/2)=-(1+cosA)/2) tan(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA) tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA) ctg(A/2)=(1+cosA)/(1-cosA) ctg(A/2)=-(1+cosA)/(1-cosA) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

4、 sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2 cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n*2 2+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+

5、n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积

6、 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长 柱体体积公式 ;V=s*h

7、 圆柱体 V=pi*r2h阿尔法 贝塔 伽马 德尔塔可sei 可赛 奥秘噶 米哟 南木打 西格玛 套 fai2、数学运算符：连加号 连乘号 并 补 属于 因为 所以 根号 平行 垂直 角 弧 圆 正比于 无穷 积分 约等 恒等3、三角函数：sin赛因 cos考赛因 tan叹近体 cot考叹近体 sec赛看近体 csc 考赛看近体大写 小写 英文注音 国际音标注音 中文注音 alpha alfa 阿耳法 beta beta 贝塔 gamma gamma 伽马 deta delta 德耳塔 epsilon epsilon 艾普西隆 zeta zeta 截塔 eta eta 艾塔 theta ita

8、 西塔 iota iota 约塔 kappa kappa 卡帕 lambda lambda 兰姆达 mu miu 缪 nu niu 纽 xi ksi 可塞 omicron omikron 奥密可戎 pi pai 派 rho rou 柔 sigma sigma 西格马 tau tau 套 upsilon jupsilon 衣普西隆 phi fai 斐 chi khai 喜 psi psai 普西 omega omiga 欧米伽常用数学输入符号： ± × ÷ （） 【】 大写 小写 英文 国际音标 中文注音 alpha alfa 阿耳法 beta beta 贝塔 ga

9、mma gamma 伽马 deta delta 德耳塔 epsilon epsilon 艾普西隆 zeta zeta 截塔 eta eta 艾塔 theta ita 西塔 iota iota 约塔 kappa kappa 卡帕 lambda lambda 兰姆达 mu miu 缪 nu niu 纽 xi ksi 可塞 omicron omikron 奥密可戎 pi pai 派 rho rou 柔 sigma sigma 西格马 tau tau 套 upsilon jupsilon 衣普西隆 phi fai 斐 chi khai 喜 psi psai 普西 omega omiga 欧米符号 含义

10、i -1的平方根f(x) 函数f在自变量x处的值sin(x) 在自变量x处的正弦函数值exp(x) 在自变量x处的指数函数值，常被写作exax a的x次方；有理数x由反函数定义ln x exp x 的反函数ax 同 axlogba 以b为底a的对数； blogba = acos x 在自变量x处余弦函数的值tan x 其值等于 sin x/cos xcot x 余切函数的值或 cos x/sin xsec x 正割含数的值，其值等于 1/cos xcsc x 余割函数的值，其值等于 1/sin xasin x y，正弦函数反函数在x处的值，即 x = sin yacos x y，余弦函数反函数

11、在x处的值，即 x = cos yatan x y，正切函数反函数在x处的值，即 x = tan yacot x y，余切函数反函数在x处的值，即 x = cot yasec x y，正割函数反函数在x处的值，即 x = sec yacsc x y，余割函数反函数在x处的值，即 x = csc y 角度的一个标准符号，不注明均指弧度，尤其用于表示atan x/y，当x、y、z用于表示空间中的点时i, j, k 分别表示x、y、z方向上的单位向量(a, b, c) 以a、b、c为元素的向量(a, b) 以a、b为元素的向量(a, b) a、b向量的点积ab a、b向量的点积(ab) a、b向量的

12、点积|v| 向量v的模|x| 数x的绝对值 表示求和，通常是某项指数。下边界值写在其下部，上边界值写在其上部。如j从1到100 的和可以表示成：。这表示 1 + 2 + + nM 表示一个矩阵或数列或其它|v> 列向量，即元素被写成列或可被看成k×1阶矩阵的向量<v| 被写成行或可被看成从1×k阶矩阵的向量dx 变量x的一个无穷小变化，dy, dz, dr等类似ds 长度的微小变化 变量 (x2 + y2 + z2)1/2 或球面坐标系中到原点的距离r 变量 (x2 + y2)1/2 或三维空间或极坐标中到z轴的距离|M| 矩阵M的行列式，其值是矩阵的行和列决定

13、的平行区域的面积或体积|M| 矩阵M的行列式的值，为一个面积、体积或超体积det M M的行列式M-1 矩阵M的逆矩阵v×w 向量v和w的向量积或叉积vw 向量v和w之间的夹角AB×C 标量三重积，以A、B、C为列的矩阵的行列式uw 在向量w方向上的单位向量，即 w/|w|df 函数f的微小变化，足够小以至适合于所有相关函数的线性近似df/dx f关于x的导数，同时也是f的线性近似斜率f ' 函数f关于相应自变量的导数，自变量通常为xf/x y、z固定时f关于x的偏导数。通常f关于某变量q的偏导数为当其它几个变量固定时df 与dq的比值。任何可能导致变量混淆的地方都

14、应明确地表述(f/x)|r,z 保持r和z不变时，f关于x的偏导数grad f 元素分别为f关于x、y、z偏导数 (f/x), (f/y), (f/z) 或 (f/x)i + (f/y)j + (f/z)k; 的向量场，称为f的梯度 向量算子(/x)i + (/x)j + (/x)k, 读作 "del"f f的梯度；它和 uw 的点积为f在w方向上的方向导数w 向量场w的散度，为向量算子 同向量 w的点积, 或 (wx /x) + (wy /y) + (wz /z)curl w 向量算子 同向量 w 的叉积×w w的旋度，其元素为(fz /y) - (fy /z)

15、, (fx /z) - (fz /x), (fy /x) - (fx /y) 拉普拉斯微分算子： (2/x2) + (/y2) + (/z2)f "(x) f关于x的二阶导数，f '(x)的导数d2f/dx2 f关于x的二阶导数f(2)(x) 同样也是f关于x的二阶导数f(k)(x) f关于x的第k阶导数，f(k-1) (x)的导数T 曲线切线方向上的单位向量，如果曲线可以描述成 r(t), 则T = (dr/dt)/|dr/dt|ds 沿曲线方向距离的导数 曲线的曲率，单位切线向量相对曲线距离的导数的值：|dT/ds|N dT/ds投影方向单位向量，垂直于TB 平面T和N的

16、单位法向量，即曲率的平面 曲线的扭率： |dB/ds|g 重力常数F 力学中力的标准符号k 弹簧的弹簧常数pi 第i个物体的动量H 物理系统的哈密尔敦函数，即位置和动量表示的能量Q, H Q, H的泊松括号以一个关于x的函数的形式表达的f(x)的积分函数f 从a到b的定积分。当f是正的且 a < b 时表示由x轴和直线y = a, y = b 及在这些直线之间的函数曲线所围起来图形的面积L(d) 相等子区间大小为d，每个子区间左端点的值为 f的黎曼和R(d) 相等子区间大小为d，每个子区间右端点的值为 f的黎曼和M(d) 相等子区间大小为d，每个子区间上的最大值为 f的黎曼和m(d) 相

17、等子区间大小为d，每个子区间上的最小值为 f的黎曼和公式输入符号 ±×÷ +: plus(positive正的)-： minus（negative负的）*： multiplied by÷： divided by=: be equal to: be approximately equal to(): round brackets(parenthess): square brackets: braces: because: therefore: less than or equal to： greater than or equal to： infinity

18、LOGnX: logx to the base nxn: the nth power of xf(x): the function of xdx: diffrencial of xx+y: x plus y(a+b): bracket a plus b bracket closeda=b: a equals bab： a isn't equal to ba>b : a is greater than ba>>b: a is much greater than bab: a is greater than or equal to bx： approches infini

19、tyx2: x squarex3: x cubex: the square root of x3x: the cube root of x3： three peimillni=1xi: the summation of x where x goes from 1to nni=1xi: the product of x sub i where igoes from 1to nab: integral betweens a and b数学符号（理科符号）运算符号 1.基本符号： × ÷（） 2.分数号： 3.正负号：± 4.相似全等： 5.因为所以： 6.判断类： （

20、不小于） （不大于） 7.集合类：（属于） （并集） （交集） 8.求和符号： 9.n次方符号：¹（一次方） ²（平方） ³（立方） （4次方） （n次方） 10.下角标: (如:ABCD 效果如何?) 11.或与非的"非": 12.导数符号(备注符号): 13.度:° 14.任意: 15.推出号: 16.等价号: 17.包含被包含: 18.导数: 19.箭头类: 20.绝对值: 21.弧: 22.圆: 11.或与非的"非": 12.导数符号(备注符号): 13.度:° 14.任意: 15.推出号: 16

21、.等价号: 17.包含被包含: 18.导数: 19.箭头类: 20.绝对值: 21.弧: 22.圆: 23.平均数-，ba拔高中数学符号的读法来源： 张建斌 （张瀚宇他爹）的日志 *: asterisk, multiply, star, pointer 星号，乘号，星，指针+ plus 加号；正号- minus 减号；负号± plus or minus 正负号× is multiplied by 乘号÷ is divided by 除号is equal to 等于号 is not equal to 不等于号 is equivalent to 全等于号is equa

22、l to or approximately equal to 等于或约等于号 is approximately equal to 约等于号is less than 小于号is more than 大于号is not less than 不小于号is not more than 不大于号 is less than or equal to 小于或等于号 is more than or equal to 大于或等于号% per cent 百分之 per mill 千分之 infinity 无限大号varies as 与成比例 (square) root 平方根since; because 因为hen

23、ce 所以equals, as (proportion) 等于，成比例angle 角semicircle 半圆circle 圆 circumference 圆周 pi 圆周率triangle 三角形perpendicular to 垂直于union of 并，合集 intersection of 交，通集 the integral of 的积分 (sigma) summation of 总和° degree 度 minute 分second 秒Celsius system 摄氏度 open brace, open curly 左花括号 close brace, close curly 右花括号( open