新北师大版反比例函数的图像与性质第二课时ppt

1、反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质xyoxyo第二课时小测：小测：1.写出反比例函数的表达式写出反比例函数的表达式:_.2.反比例函数反比例函数 的图象位于第的图象位于第_象限内象限内.3.反比例函数反比例函数 经过点经过点(m,2),则则m的值的值_.4.反比例函数反比例函数 的图象经过点的图象经过点(2,-3), 则它的表则它的表达式为达式为_.2yx 4yx2kyx6yx 二、四二、四(0)kykkx是常数，观察反比例函数观察反比例函数 的图象，回答下列的图象，回答下列问题：问题：xyxyxy6,4,2（1）函数图象分别位于哪几个象限内？）函数图象分别位于哪几个象限内？第一、三

2、象限内第一、三象限内 x0时，图象在第一象限；时，图象在第一象限；x0时，图象在第四象限；时，图象在第四象限；x 0）（k 0k0时时, ,在每一象在每一象限内限内，函数值，函数值y y随随自变量自变量x x的增大而的增大而减小。减小。当当k k0 0时时, ,在每在每一象限内一象限内，函函数值数值y y随自变量随自变量x x的增大而增大的增大而增大。在第一、在第一、三象限内三象限内在第二、在第二、四象限内四象限内xyo 随堂练习随堂练习2.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_;在其所在的象限内，在其所在的象限内，y随随x的增大而增大的有的增大而增大的

3、有_.10.3107(1);(2);(3);(4)2100yyyyxxxx（1）（）（2）（）（3）(4)3.若关于若关于x,y的函数的函数 图象位于第一、三象限，图象位于第一、三象限， 则则k的取值范围是的取值范围是_。xky14.甲乙两地相距甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均表示为汽车的平均速度速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（的函数，则这个函数的图象大致是（ ）PQS1、S2有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？RS3xky S S1 1=S=S2 2S1、S2

4、 、 S3有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？S S1 1=S=S2 2= = S3 想一想想一想 在反比例函数在反比例函数 图象图象上任取三点上任取三点P、Q、R，过点，过点P、Q、R分别作分别作x轴、轴、y轴的轴的平行线，与坐标轴围成的矩平行线，与坐标轴围成的矩形面积为形面积为S1、S2 、S3。xky 任意一组变量的乘积是一个定值任意一组变量的乘积是一个定值, ,即即xy=kxy=k矩形面积矩形面积 三角形的三角形的面积面积2kSAOP面积不变性面积不变性x xy y k反比例函数S S矩矩= =xy KPDoyxxyoMNp（x, y）（x, y） 1. 1.如图，已知点如图，已知

5、点A A在反比例函数图象上，在反比例函数图象上，AMxAMx轴于点轴于点M M，且，且AOMAOM的面积为的面积为1 1，则反，则反比例函数的解析式为比例函数的解析式为 。 跟踪训练跟踪训练 2 2、如图，若点、如图，若点A A在反比例函数在反比例函数y=y=的图象上，的图象上，ABxABx轴，轴，ACyACy轴，轴，S SABO=3ABO=3；求求k k的值；的值；当点当点A A在反比例函数图像上运动时，在反比例函数图像上运动时，ABOABO的的面积发生变化吗？为什么？面积发生变化吗？为什么？kx反反 比比 例例 函函 数数 图图 象象 图象图象的位置的位置图图 象象 的的对对 称称 性性增减性增减性 面积面积 不变性不变性（k 0）（k 0k0时时, ,在每一象在每一象限内限内，函，函数值数值y y随随x x的增大而的增大而减小。减小。当当k k0 0时时, ,在每一在每一象限内象限内，函数值函数值y y随随x x的增大而的增大而增大。增大。两个分两个分支关于支关于原点原点成成中心对中心对称，并称，并且关于且关于直线直线y=