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文档简介

1、考 试 试 卷教学单位：计科学院考试课程：高等数学III (概率论与数理统计)专业：信管、管理、经济各专业试卷类型：B试卷页数：6学年：2005-2006出题教师：宋建成考试学期：1班级：2005级试卷编号：200511104470-02学生姓名：总分：学 号： 座位号：6考 试 试 卷考试课程：高等数学III（概率论与数理统计）班 级：2004级专 业：信管、管理、经济各专业学生姓名：题号一二三四五六七八九十总分得分一 判断题（请在正确的后面打，不正确的打×）（每小题2分，共10分）1与是对立事件（ ）2连续型随机变量的分布函数不一定是连续函数（ ）3对任意常数，一定有（ ）4如果

2、随机变量与相互独立，则一定有与不相关（ ）5样本的二阶中心矩是无偏估计量（ ） 二 选择题（每小题3分，共15分）1 设为三个事件，则至少有一个不发生的事件可表示为 （ ）A B. C. D. 2. 设与分别为任意两个随机变量X、Y的分布函数，令，则下列哪组数中能使为某随机变量的分布函数（ ） A B. C. D. 3. 设 则方程没有实根的概率为 （ ） A. B. C D. 4. 设随机变量，则（ ） A B. C. D. 5. 已知一批零件的长度（单位：cm）服从正态分布.从中随机抽取个零件，得到的长度的平均值为cm，则的的置信区间为（ ）（已知） AB. C. D. 三 填空题（每小题

3、4分，共20分)1. 一袋中有个球，其中个黑球，个白球，现随机地从袋中取出个球（，其中恰好有个白球（）的概率为_.2若服从上的均匀分布，则_,_.3.（服从上的均匀分布，则_.4. 设，（）是容量为的一个样本，为该样本的样本均值，且，则_, =_.5. 随机误差的数学期望值为_.四 计算题（每小题8分，共40分）1. 在对以往数据分析结果表明，当机器调整得良好时，产品的合格率为98%，而当机器发生某种故障时，其合格率为，每天早上机器开动时，机器调整得良好的概率为试求已知某日早上第一件产品是合格品时，机器调整得良好的概率是多少？ 2. 已知连续型随机变量的密度函数为求的分布函数及3. 某保险公司

4、的老年人寿保险有万人参加，每人每年交元，若老人在该年内死亡，公司付给家属万元，设老年人死亡率为,求保险公司在一年内的这项保险亏本的概率（已知4. 设服从参数为的泊松分布，是来自的一个样本，求的最大似然估计5. 某医院应用克矽平治疗矽肺，治疗前、中、后期患者血液中粘蛋白含量(mg%)观察结果如下：患者编号治疗前治疗中治疗后123 4 5 6 7 6.5 7.3 7.3 3.0 7.3 5.6 7.3 4.5 4.4 5.9 3.6 5.5 4.5 5.2 3.5 3.6 3.7 2.6 4.3 3.7 5.0 试问用克矽平治疗矽肺对降低血液中粘蛋白含量是否有作用（？（已知）五 证明题（第1小题8分，第2小题7分，共15分）1. 是两个随机事件，随机变量试证明和不相关的充要条

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