春分班考试分班考试班第六讲杂题学生版

1、第六讲杂题真题模考1.( 2004 年北京一零一培训学校六年级结业考试第11题 )根据前三个图的变化规律，填涂第四个图。A2.如图在AOB 内有一定点 P 。试在角的两边 OA,OB 上各找个一点 M , NPOB使三角形 PMN 的周长最短， ( 保留找点时所做的辅助线) 并作简单说明。3.北京一零一中建了一个游泳池，游泳池长80m ，宽 40m ，当学生在游泳池游泳时，有两位救生员要站在游泳池边的某些位置以负责学生安全，为了能使学生在水中发生危险时。救生员能从水中以最短的时间去救援，救生员应该安排在游泳池边的什么位置？请在图中用A ，B 标记出来。4. 从 1,2,3,.30 这 30 个

2、自然数中，至少要取出 _ 个不同的数，才能保证其中一定有一个数是 5 的倍数。1 / 45.一根 101 厘 M长的木棒，从同一端开始，第一次每隔。2 厘 M画一个刻度，第二次每隔3 厘 M画一个刻度，第三次每隔5 厘 M画一个刻度，如果按刻度把木棒截断，那么可以截出段。6. 甲、乙、丙、丁与小强共 5 位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘，到现在为止，甲已经赛了 4 盘，乙赛了 3 盘，丙赛了 2 盘，丁赛了 1 盘，则小强已经赛了盘。7. 甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加推铅球比赛，通过抽签决定出赛顺序。在未公布顺序前每人都对出赛顺序进行了猜测。甲猜：乙第三，丙第五：乙猜：戊第四，丁第五：

3、丙猜：甲第一，戊第四：丁猜：丙第一，乙第二：戊猜：甲第三，丁第四。老师说每人的出赛顺序都至少被一人所猜中，则出赛顺序中，第一是；第三是。8.将 1,2,3,.,9 这 9 个数字分成 3 组，分别计算各组数的和，已知所得的这3 个和互不相等，且最大的和是最小的和的 4 倍，那么最小的和是（）9.从 1,3,5,.,97,99,101 中最多可以选出N 个数，使得选出的这N 个数中每一个都不是另一个的倍数，那么N （）10.先写出一个三位数 101 ，然后在 101 的右端写出这个三位数的末两位数字0 与1之和 1，得到一个四位数 1011 ；再写出这个四位数的末两位数字1与 1之和 2 ，得到

4、 10112 ；利用上述方法可以得到一个 101 位数： 10112358134. ，则这个 101 位数的末位数字是（）。考点拓展2 / 4【例 1】 ( 北京市一零一中学计算机培训班六年级04 05 学年一学期第四次随堂测试第12 题)小王在一年中去少年宫学习56 次，如图所示，小王家在P点，他P去少年宫都是走最近的路，且每次去时所走的路线正好互不相同，那么少年宫在 _ 点处。E人工湖CDB超市A【例 2】4 道选择题，每题都有A, B,C, D 四个选项，其中每题只有一个选项是正确的，有800 名学生做这四道题，至少有人的答题结果是完全一样的？【例 3】 有一些小朋友排成一行，从左面第一

5、人开始每隔2 人发一个苹果；从右面第一人开始每隔4 人发一个桔子，结果有 10 个小朋友苹果和桔子都拿到。那么这些小朋友最多有人。【例 4】 甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的考试乘积情况是：甲说：“我可能考的最差。”乙说：“我不会是最差的。”丙说：“我肯定考的最好。”丁说：“我没有丙考的好，但也不是最差的。”成绩公布后，只有一人猜错了，则此四人的实际成绩从高到低的次序是_ 。【例 5】 第四届东亚男足邀请赛共有四支球队进行单循环赛，即每两队之间都要进行一场比赛，每场比赛胜者得 3 分，负者得 0 分，平局两队各得 1分，比赛完成之后各队得分是四个连续的自然数，请计算出输给第一

6、名的球队得分是（）分【例 6】 在下式的中填入数字，使等式成立（注，每个内只允许填0,1,2,.,9 中的一个数字，允许重复） 101 ，那么满足以上要求的等式可以填出（）个。3 / 4课后练习1.下图看似复杂，实际上只要你找到合适的方法，你就不费吹灰之力就可以画出第2 幅图来，试试看。2.一张正方形纸对折，再对折（如下图），如此对折10 次，在最后折出的顶点处裁去一个“角”。之后打开这张纸，纸上应有多少个洞?3.如图一个长方体的长、宽、高分别为4,2,1 ，有一个小虫子要从A 点沿表面爬到B 点，问爬行的最短距离是多少？B241A4. 有依次排列的 3 个数： 3,9,8 。对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3