数字信号处理知识点大纲第六章

1、29数字信号处理教程(第三版)第六章 无限长单位冲激响应(IIR)数字滤波器的设计方法6.1引言图6.1各种数字滤波器的理想幅度频率响应图6.2理想低通滤波器逼近的误差容限1. 幅度平方响应2. 相位响应3. 群延迟响应6.2最小与最大相位延时系统，最小与最大相位超前系统6.3全通系统图6.3a为实数，0<a<1时，一阶全通系统的零点.极点位置图6.4a为复数，0<|a|<1时，一阶图6.5二阶全通系统的图6.6系统的等效变换6.4用模拟滤波器设计数字滤波器6.5冲激响应不变法一、 变换原理图6.7冲激响应不变法映射关系二、 混叠失真三、 模拟滤波器的数字化方法图6.8

2、冲激响应不变法的频率响应幅度四、 优缺点6.6阶跃响应不变法图6.9数字滤波器在单位阶跃图6.10模拟滤波器在单位阶跃6.7双线性变换法一、 变换原理图6.11双线性变换法的映射关系二、 变换常数c的选择三、 逼近的情况四、 优缺点图6.12双线性变换的频率图6.13理想微分器经双线性变换图6.14双线性变换的频率非线性预畸五、 模拟滤波器数字化方法六、 用列表格的办法来完成双线性变换设计6.8常用模拟低通滤波器特性图6.15理想模拟低通滤一、 由幅度平方函数确定系统函数图6.16 Ha(s)Ha(-s)的零点、极点分布(成象限对称，虚轴零点上的“2”字表示是二阶零点)二、 巴特沃思低通逼近图

3、6.17巴特沃思滤波器幅度特图6.18巴特沃思滤波器Ha(s)Ha(-s)在s平面的极点位置(a) N=3(三阶)； (b) N=4(四阶)三、 切贝雪夫低通逼近图6.19切贝雪夫型滤波器的幅度特性(通带波纹2dB)图6.20切贝雪夫型滤波器的幅度特性图6.21N=0，1，2，3，4，5等各阶切贝雪夫多项式CN(x)曲线图6.22 N=4时模拟切贝雪夫型滤波器的极点位置图四、 归一化原型滤波器设计数据6.9设计IIR滤波器的频率变换法图6.23设计IIR数字滤波器的频率变换法(a) 先模拟频带变换，再数字化； (b) 把(a)的两步合成一步直接设计； (c) 先数字化，再进行数字频带变换6.1

4、0先利用模拟域频带变换法，再利用数字化法设计数字各型滤波器一、 模拟低通滤波器变换成数字低通滤波器1. 冲激响应不变法设计数字巴特沃思低通滤波器图6.24用冲激响应不变法设计出的六阶巴特沃思低通数字滤波器频率响应2. 双线性变换法设计数字切贝雪夫低通滤波器图6.25用双线性变换法设计出的四阶切贝雪夫低通数字滤波器幅频响应二、 模拟低通滤波器变换成数字带通滤波器图6.26模拟低通滤波器到模拟带通滤波器频率的变换关系图6.27模拟低通模拟带通数字带通的幅度响应2. 由模拟带通到数字带通的变换利用双线性变换法，即利用p=c1-z-11+z-1(6.139)将模拟带通系统函数变成数字带通系统函数。图6

5、.28从模拟低通变换到数字带通时频率间关系的曲线三、 模拟低通滤波器变换成数字带阻滤波器1. 由模拟低通到模拟带阻的变换图6.29模拟低通滤波器到模拟带阻图6.30模拟低通模拟带阻数字带阻的幅度响应2. 由模拟带阻到数字带阻的变换图6.31从模拟低通变换到数字带阻时，频率间关系的曲线图6.32例6.9所需带阻滤波器幅频特性四、 模拟低通滤波器变换成数字高通滤波器1. 由模拟低通到模拟高通的变换图6.33模拟低通滤波器到模拟高通滤波器频率的变换关系图6.34模拟低通模拟高通数字高通的幅度响应2. 由模拟高通到数字高通的变换图6.35从模拟低通变换到数字高通时频率间关系的曲线图6.36例6.10所

6、需高通滤6.11先将模拟归一化低通原型数字化为数字低通，再利用数字域频带变换法设计数字各型滤波器一、 数字低通数字低通图6.37数字低通数字低通的变换图6.38数字低通数字低通变换的频率间非线性关系二、 数字低通数字高通图6.39数字低通数字高通的变换三、 数字低通数字带通图6.40数字低通数字带通的变换四、 数字低通数字带阻图6.41数字低通数字带阻的变换五、 数字低通多通带的数字滤波器1. 多通带滤波器阶数N的选择2. 多通带滤波器的全通变换函数前的符号图6.42例6.11中模拟带通滤波器设计要求特性及低通原型特性图6.43例6.11的带通滤波器的幅频特性图6.44例6.12的双带通滤波器的幅频特性6.12直接在数字域设计IIR数字滤波器一、 IIR数字滤波器的频域直接设计幅度平方函数设计法二、 IIR数