资本资产定价模型应用练习

1、资本资产定价模型应用练习题1. 一个公司股票的 为1.5，无风险利率为8%，市场上所有股票平均报酬率为10%，则该公司股票的预期报酬率为（A）。A、 11%B、 12%C、 15%D、10%解析： Ri =Rf + （ Rm-R f ） =8%+1.5 （ 10%-8%） =11%2. 资本资产定价模型存在一些假设，包括（ABC）。A、市场是均衡的B、市场不存在磨擦C、市场参与者都是理性的D、存在一定的交易费用3. 已知某投资组合的必要收益率为18%，市场组合的平均收益率为14%，无风险收益率为4%，则该组合的系数为（C ）。A、 1.6B、 1.5C、1.4D、1.2解析：由于：必要收益率=

2、无风险收益率+风险收益率，即：18%=4%+ （14%-4%），则该组合的 系数 =（ 18%-4%） / （ 14%-4%） =1.4 。4. 按照资本资产定价模型，影响特定资产必要收益率的因素包括（ABC）。A、市场组合的平均收益率B、无风险收益率C、特定股票的贝他系数D、市场组合的贝他系数解析：由资本资产定价模型的公式可知，D 不是影响特定资产收益率的因素。5. 某股票为固定增长股票，其增长率为3%，预期第一年后的股利为4 元，假定目前国库券收益率为13%，平均风险股票必要收益率为18%，该股票的 系数为1.2 ，那么该股票的价值为（A ）元。A、 25B、23C、 20D、 4.8解析

3、：该股票的必要报酬率=Rf + × (Rm-R f )=13%+1.2× (18% -13%)=19%，其价值V=D1 /(R-g)=4/(19%-3%)=25（元）。6. 资本资产定价模型存在一些局限性（ABC）。A、某些资产的贝他值难以估计B、依据历史资料计算出来的贝他值对未来的指导作用有限C、资本资产模型建立在一系列假设之上，但这些假设与实际情况有一定的偏差。D、是对现实中风险和收益的关系的最确切的表述计算分析题1. 甲公司持有 A、B、C 三种股票， 在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50%、30%和 20%，其 系数分别为2.0 、 1.0和

4、 0.5。市场收益率为15%，无风险收益率为10%。 A 股票当前每股市价为 12 元，刚收到上一年度派发的每股1.2元的现金股利，预计股利以后每年将增长8%。要求：（ 1 ）计算以下指标：甲公司证券组合的 系数；甲公司证券组合的风险收益率（RP）；甲公司证券组合的必要投资收益率（K）；投资A 股票的必要投资收益率。（ 2）利用股票估价模型分析当前出售A 股票是否对甲公司有利。解：（1）计算以下指标：甲公司证券组合的 系数=50%× 2+30%× 1+20%× 0.5=1.4甲公司证券组合的风险收益率（RP） =1.4× (15%-10%)=7%甲公司证

5、券组合的必要投资收益率（K） =10%+7%=17%投资A 股票的必要投资收益率=10%+2× (15%-10%)=20%（ 2）利用股票估价模型分析当前出售A 股票是否对甲公司有利因为， A 股票的内在价值=1.2 × (1+8%)/(20%-8%)=10.8 A 股票的当前市价=12 元，所以，甲公司当前出售A 股票比较有利。2. 某企业拟以100 万元进行股票投资，现有A 和 B 两只股票可供选择，具体资料如下：要求：（1）分别计算A、 B 股票预期收益率的期望值、标准差和标准离差率，并比较其风险大小。（ 2）如果无风险报酬率为6%，风险价值系数为10%，请分别计算A

6、、 B 股票的总投资收益率。（ 3）假设投资者将全部资金按照70%和 30%的比例分别投资购买A、B 股票构成投资组合，A、B 股票预期收益率的相关系数为0.6 ，请计算组合的期望收益率和组合的标准差以及A、B 股票预期收益率的协方差。（ 4）假设投资者将全部资金按照70%和 30%的比例分别投资购买A、 B 股票构成投资组合，已知A、 B股票的 系数分别为1.2 和 1.5 ，市场组合的收益率为12%，无风险收益率为4%。请计算组合的 系数和组合的必要收益率。答案：（ 1）计算过程：A股票预期收益率的期望值=100%× 0.2+30% × 0.3+10% × 0

7、.4+(- 60%)× 0.1=27%B股票预期收益率的期望值=80%× 0.2+20% × 0.3+12.5% × 0.4+(- 20%)× 0.1=25%A2-27%)22-60%-27%)21/2股票标准差= （ 100%-27%） × 0.2+(30%× 0.3+(10%-27%)× 0.4+(× 0.1=44.06%B股票标准差22× 0.3+(12.5%-25%)2-20%-25%)21/2= （ 80%-25%） × 0.2+(20%-25%)× 0.4+(&#

8、215; 0.1=29.62%A股票标准离差率=44.06%/27%=1.63B股票标准离差率=29.62%/25%=1.18由于A、 B 股票预期收益率的期望值不相同，所以不能直接根据标准差来比较其风险，而应根据标准离差率来比较其风险，由于 B 股票的标准离差率小，故 B 股票的风险小。（ 2） A 股票的总投资收益率 =6%+1.63 × 10%=22.3% 股票的总投资收益率 =6%+1.18 × 10%=17.8%。 B（ 3）组合的期望收益率 =70%× 27%+30%× 25%=26.4%组合的标准差22221/2=0.7× (0.

9、4406)+0.3× (0.2962)+2× 0.7 × 0.3 × 0.6 × 0.4406 × 0.2962=36.86%协方差 =0.6 × 0.4406× 0.2962=0.0783（ 4）组合的 系数 =70%× 1.2+30% × 1.5=1.29组合的必要收益率=4%+1.29 × (12%-4%)=14.32%。3. 已知：现行国库券的利率为5%，证券市场组合平均收益率为15%，市场上A、 B、 C、 D 四种股票的系数分别为0.91 、 1.17 、1.8和 0.52

10、 ； B、C、 D 股票的必要收益率分别为16.7% 、 23%和 10.2% 。要求： （ 1）采用资本资产定价模型计算A 股票的必要收益率。（2）计算B 股票价值，为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。假定B 股票当前每股市价为15 元，最近一期发放的每股股利为2.2 元，预计年股利增长率为4%。（ 3 ）计算A、 B、 C 投资组合的 系数和必要收益率。假定投资者购买A、 B、 C 三种股票的比例为1:3:6。（ 4）已知按3:5:2的比例购买A、 B、 D 三种股票，所形成的A、 B、 D 投资组合的系数为0.96 ，该组合的必要收益率为14.6% ；如果不考虑风险大小

11、，请在A、 B、 C 和 A、 B、 D两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。（ 1） A 股票必要收益率5% 0.91 ×（ 15% 5%） 14.1%（ 2） B 股票价值 2.2 ×（ 1 4） / （ 16.7 4 ） 18.02 （元）因为股票的价值18.02高于股票的市价15 ，所以可以投资B 股票。（ 3）投资组合中A 股票的投资比例1/ （ 1 3 6） 10 投资组合中B 股票的投资比例3/ （ 1 3 6） 30投资组合中C 股票的投资比例6/ （ 1 3 6） 60投资组合的 系数0.91 × 10% 1.17 × 30% 1.8

12、 × 60%1.52投资组合的必要收益率5% 1.52 ×（ 15% 5%） 20.2%（ 4）本题中资本资产定价模型成立，所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率，即 A、 B、 C 投资组合的预期收益率大于A、 B、 D 投资组合的预期收益率，所以如果不考虑风险大小，应选择A、 B、 C 投资组合。4. 某投资者准备投资购买股票，现有甲、乙两家公司可供选择，有关资料为，2006 年甲公司发放的每股股利为10 元，股票每股市价为40 元； 2006 年乙公司发放的每股股利为3 元，股票每股市价为15 元。预期甲公司未来年度内股利恒定；预期乙公司股利将持续增长

13、，年增长率为6，假定目前无风险收益率为10 ，市场上所有股票的平均收益率为16 ，甲公司股票的 系数为3，乙公司股票的 系数为2。要求：通过计算股票价值并与股票市价相比较，判断两公司股票是否应当购买。解：甲公司的必要收益率为：Ki 10 3×（ 16 10）28 乙公司的必要收益率为：Ki 10 2×（16 10 ）22 甲公司的股票价值10/28 35.71 （元 /股）乙公司的股票价值3×（1+6） / （22-6 ） 19.875元 / 股由于甲公司股票价值小于其市价，所以不应该购买；乙公司的股票价值大于其市价，所以应该购买。5. 现有甲、乙两股票组成的股票

14、投资组合，市场组合的期望报酬率为17.5%，无风险报酬率为2.5% 。股票甲的期望报酬率是22，股票乙的期望报酬率是16。要求：（1 ）根据资本资产定价模型，计算两种股票的贝他系数；（2）已知股票组合的标准差为0.1 ，分别计算两种股票的协方差。人生中每一次对自己心灵的释惑，都是一种修行，都是一种成长。相信生命中的每一次磨砺，都会让自己的人生折射出异常的光芒，都会让自己的身心焕发出不一样的香味。我们常常用人生中的一些痛，换得人生的一份成熟与成长，用一些不可避免的遗憾，换取生命的一份美丽。在大风大雨，大风大浪，大悲大喜之后，沉淀出一份人生的淡然与淡泊，静好与安宁，深邃与宽厚，慈悲与欣然生活里的每

15、个人，都是我们的一面镜子，你给别人什么，别人就会回待你什么。当你为一件事情不悦的时候，应该想想你给过人家怎样负面的情绪。世界上的幸福，没有一处不是来自用心经营和珍惜。当你一味的去挑剔指责别人的时候，有没有反思过自己是否做得尽善尽美呢？假如你的心太过自我，不懂得经营和善待，不懂得尊重他人的感受，那么你永远也不会获得真正的爱和幸福人生就像一场旅行，我们所行走的每一步都是在丰富生命的意义。我们一边穿越在陌生的吸引里，一边咀嚼回味着一抹远走光阴的旧味，一切都是不可预料，一切又似在预料之中。人生看的多了，走的多了，经历的多了，也就懂得多了。每一份深刻的感悟大多来自一个人深刻的经历。人生总有那么一两件重大

16、的事情让你成熟和改变。这份错失，会让你反思自己，检讨自己，叩问自己，也让你意识到了自己真正的缺失，这或许就是一份痛苦的领悟吧！人生可以平平淡淡，亦可以异彩纷呈。相信只要自己的德馨足够善美，上天就会把最好的一切赐予你。予人快乐，收获快乐；予人幸福，收获幸福；予人真情，收获厚意。人生的一切往来皆有因果，生活只善待有心人假如你有一颗计较的心，你就会很难获得一份幸福。当一个人放下了自己内心的那份累心的奢求，你的心空就会变得更加蔚蓝干净。宽容，不仅是一种豁达的态度，更是一种心灵的品德，是一种处事的修行，宽容别人不是低矮了自己，而是释放了自己，升华了自己。你把世界宽待在心中，世界也同样装饰了你的一份美丽。当你简约、释然了自己的时候，你会发现另一份生命中的快乐。那快乐是发自一颗简单的心，那快乐是从心灵的草地里欢快的迸发出来，通过你温柔的眼眸和开心的笑声来传递。所以，心宽便心悦，你人生的天空是什么颜色，往往取决于你对人生的态度和对于自己情绪的驾驭世界上美好的东西那么多，有缘来到你的身旁，被你握到掌心的却又那么少。所以一切在的时候请学会珍惜，因为大多美丽的东西只会为你来过一次。你一不小心就会失落，无处找寻，增加了你人生的又一次遗憾过往，终是回不去的曾经。人总是在失去的时候才懂得珍惜，人总是在回味的时候才知道甜