一元一次方程——和差倍分问题

1、一兀一次方程应用题- 和、差、倍、分问题一、学习重点：这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。仔细读题，找出表示和、差、倍、分关系 的关键字，例如：“大，小，多，少，增加，减少”，并据题意设出未知数，利用这些关键字表 示出含有未知数的量，最后利用题目中的量与量之间的关系列出方程。1、倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几”来体现。2、多少关系：通过关键词语“多、少、和、差”来体现。增长量=原有量X增长率现在量=原有量+增长量一般设未知数要找跟所有关系联系最紧密的那个量。二、基础练习题：1、a比b多5,则a=; a比b少3,则a=; a是b的2倍，贝U a=;

2、 a增加3倍，则a=; a增加至U 3倍，贝U a=;将 a增力卩b，贝U a=;将 a增加至U b，贝U a=。2、已知甲数比乙数小12,甲乙两数的和为50，甲数为;乙数为。3、已知甲数比乙数的3倍多12，甲乙两数的和是60，甲数为;乙数为。4、 已知甲数是10，增加40%t甲数为;在此基础上减少50%t甲数为。5、 已知甲数的3倍是乙数与-2的和的2倍，甲数与乙数的差为5,甲数为;乙数为。6、三个连续偶数的和是360，中间的偶数为。7、三个连续奇数的和为361，中间的奇数为。8、 甲班有a人，乙班的人数是甲班人数的 2倍少b人，则乙班的人数为 。9、 某校共有学生1049人，女生占男生的4

3、0%则男生的人数为 。例题1:禽养场养鸡和鸭共4600只，养的鸡比鸭的4倍还多100只，禽养场的鸡鸭各多少只？练习：足球的表面是由一些呈多边形的黑白皮块缝合而成的，共计有32块，已知黑色皮块数比白色皮块数的一半多2,问两种皮块各有多少？做题：10、11例题2： 一根电线长240米，把它截成三段，使第一段比第二段长 20米，第三段长是第一段的2倍 这三段电线各长多少米？ 练习：A,B,C三个停车场共停汽车121辆，A停车场的汽车比B停车场的汽车2倍多1辆，C停车场 的汽车比A停车场的汽车多2倍，求A,B,C三个停车场各停汽车多少辆？做题：12、13例题3:某校住校生分配宿舍，如果每间住 5人，则

4、有2人无处住；如果每间住6人，则可以多住8 人。问该校有多少住校生？有多少间宿舍？练习：课外活动中一些同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样比原来减少2组，问这些学生共有多少人？做题：14、15例题4:有大中小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍。大中小三筐共有苹果多少千克？练习：如果鱼尾重4千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量， 这条鱼有几千克重？做题：16、17例题5:甲数减去878，就等于乙数；如果甲数加1142,就等于乙数的5倍。甲乙两数各是多少？练习：小红和小明都爱画画，两人各有若干枝水

5、彩笔。如果小红给小明8枝，小明的水彩笔是小红的3倍。如果小明给小红8枝，则两人的水彩笔一样多。小红和小明原来各有多少枝水彩笔？做题： 18二、应用题：A 卷10、 某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？11、两个村共有834人，甲村的人数比乙村的人数的一半还少 111人，两村各有多少人？12、 无线电一厂，上个月生产三种型号的收音机共1156台，A型比B型的2倍还多15台，B型比E 型的2倍多21台，上个月生产A型、B型、E型收音机各多少台？13、 一筐苹果，一筐梨和一筐橘子平均重 40千克，已知苹果重量是梨的 2倍，梨的重量是橘子的3 倍。问

6、苹果、梨、橘子各是多少千克？14、 初一（1）班举办了一次集邮展览。展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26 张。这个班级有多少学生？ 一共展出了多少邮票？15、 5台A型机器生产一天的产品装满 8箱后还剩4 个, 7台B型机器生产一天的产品装满11箱后还 剩1个，每台A型机器比每台B型机器多生产1个产品，求每箱有多少个产品16、 三只木筏运木板，第一只木筏比第二只木筏多运30块，第三只木筏比第二只木筏少运 20块，第 一只木筏比第三只木筏多运50块。三只木筏各运多少块？17、小明三天读完一本书，第一天比第二天少读 5页，第二天比第三天少读7页，第一天比第三天少 读12页，小明三

7、天各读多少页？18、 姐姐和妹妹共做了 340朵小红花，后来姐姐把她做的红花送给了小明30朵，妹妹自己又做了 20 朵，这时姐姐做的小红花是妹妹的 5倍。问原来姐姐，妹妹各做了多少朵红花？B卷19、 在书架上摆放着三层书，第三层比第二层的书的3倍多2本，第一层比第二层的2倍少3本，第 一层比第三层的一半多19本，三层上各摆放着多少本书？20、某中学利用暑假进行军训，晴天每日行 35千米，雨天每天行22千米，13天共行403千米。这 期间雨天有多少天？21、 学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬 6块，男同学每人每次搬8块, 各搬了 4次，共搬了 1800块，问这些新团员中

8、有多少名男同学？22、盒子里有三种颜色的纽扣一共 312个，其中红色纽扣的个数比蓝色的 3倍还多8个，録色纽扣的 个数比蓝色的少1个，求这三种颜色的纽扣各是多少？23、 某车间共有工人77名，其中女工人数比徒工人数的 2倍还多4人，男工人数比徒工和女工人数 之和的2倍少7人，问：这个车间徒工，女工，男工各多少人？24、 某保险公司为鼓励工作成绩好的职工，决定将4200元奖金分给三名优秀职工，已知第一名比第 二名多得800元，第二名比第三名多得500元，三名优秀职工各得多少元奖金？25、 一年级三个班为希望小学捐赠图书。（1）班捐了 152册，（2）班捐书数是三个班级的平均数，（3）班捐书数是年

9、级总数的40%三个班共捐了多少册？26、某车间加工30个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半完成任务，已知乙工人每天比甲工人多做 1个零件，问甲工人每天能做几个零件？原计划几天完成?27、 旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%第二次旅程中用去剩余汽油的 40% 这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少 1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？28、一台拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的四分之一，第二天耕了这块地的五分之一，第三夭耕了 10亩，第四天耕了这块地的三分之一，这时还剩下3亩没耕完.求这块地共有多少亩？C卷29、一笔奖金分甲、乙和丙三等，每个甲等是每个乙

10、等奖金的两倍，每个乙等是每个丙等奖金的两倍。 如果评甲、乙、丙等奖各两人，那么每个甲等奖金是 308元；如果评一个甲，两个乙，三个丙，那么 甲等的奖金是多少元？30、李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒，原有多少酒？31、 把一个减法算式里的被减数，减数与差相加，得数是592，已知减数比差的2倍还大2，问减数 是多少？32、做一批零件，如果每天做8个，将比每天做6个提前1天完成，求有多少个零件？33、甲乙丙三人的平均年龄是 42岁，若将甲的岁数增加7岁，乙的岁数扩大2倍，丙的岁数缩小2 倍，贝U三人岁数相等，那么丙的年龄为多少岁？34、 学校在植树活动中种了杨

11、树和杉树两类树种，已知种植杨树的棵数比总数的一半多56棵，杉树 的棵数比总数的1/3少14棵，两类树各种了多少棵？35、 甲乙丙丁四个数之和为45,若将甲数加上2,乙数减去2.，丙数乘以2，丁数除以2,则四个数 恰好相等，求这四个数各是多少？36、 粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点 6小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支 蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛比细蜡烛长2倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间。37、两桶内共有水48千克，如果甲桶给乙桶加水一倍，然后乙桶又给甲桶加甲桶剩余水的一倍，那 么两桶内的水的重量相等。问：原来甲、乙两桶内各有多少千克水？38、7月1日红花岗中学初一师生270人准备到息烽集中营接受革命传统教育，若租一辆45座小客车 租金为250元；租一辆60座大客车租金为300元。已知租用的大客车比租用的小客车多一辆，问租用大小客车各多少辆？应付租金多少元？39、古时候有一个人，因为不懂说话的艺术，结果闹出了很大的笑话，一天这个人请客，他发现有几 个客人还没来，就自言自语说：“怎么该来的还没来呢？”其他客人一听，心想：这么说我们是不该 来的了。于是，有一半的客人走了，这个人一看客人走了，急忙说：“怎么不该走的走