高三一轮复习探究弹力和弹簧伸长的关系

1、探究弹力和弹簧伸长的关系实验目的和器材实验目的和器材实验原理实验原理实实验验目目的的1.1.探究弹力和弹簧伸探究弹力和弹簧伸长的定量关系。长的定量关系。2.2.学会用列表法和图学会用列表法和图像法处理实验数据。像法处理实验数据。1.1.在弹簧下端悬挂钩码时弹簧在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长会伸长, ,平衡时弹簧产生的弹力平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。与所挂钩码的重力大小相等。2.2.弹簧的长度可用刻度尺直接弹簧的长度可用刻度尺直接测出测出, ,伸长量可以由拉长后的长伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹算。这样就可以

2、研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关力和弹簧伸长量之间的定量关系了。系了。实实验验器器材材铁架台、毫米刻度尺、铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码若干、三弹簧、钩码若干、三角板、铅笔、重垂线、角板、铅笔、重垂线、坐标纸。坐标纸。【实验过程】【实验过程】一、实验步骤一、实验步骤1.1.如图所示如图所示, ,将铁架台放在桌面上将铁架台放在桌面上( (固定好固定好),),将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上, ,在靠在靠近弹簧处将刻度尺近弹簧处将刻度尺( (最小分度为最小分度为1mm)1mm)固定于固定于铁架台上铁架台上, ,并用重垂线检查刻度尺是否竖直。并用重垂线检查刻度尺

3、是否竖直。2.2.记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0 0, ,即弹簧的原长。即弹簧的原长。3.3.在弹簧下端挂上钩码在弹簧下端挂上钩码, ,待钩码静止时测出待钩码静止时测出弹簧的长度弹簧的长度l, ,求出弹簧的伸长求出弹簧的伸长x x和所受的外力和所受的外力F(F(等于所挂钩码的重力等于所挂钩码的重力) )。4.4.改变所挂钩码的数量改变所挂钩码的数量, ,重复上述实验重复上述实验, ,要尽要尽量多测几组数据量多测几组数据, ,将所测数据填写在表格中。将所测数据填写在表格中。记录表：弹簧原长记录表：弹簧原长l0 0= =cmcm。次数次数内容内容1 12

4、23 34 45 56 6拉力拉力F/NF/N弹簧总长弹簧总长/cm/cm弹簧伸长弹簧伸长/cm/cm二、数据处理二、数据处理1.1.以弹力以弹力F(F(大小等于所挂钩码的重力大小等于所挂钩码的重力) )为纵坐标为纵坐标, ,以弹簧的伸长以弹簧的伸长量量x x为横坐标为横坐标, ,用描点法作图用描点法作图, ,连接各点得出弹力连接各点得出弹力F F随弹簧伸长量随弹簧伸长量x x变化的图线。变化的图线。2.2.以弹簧的伸长量为自变量以弹簧的伸长量为自变量, ,写出图线所代表的函数表达式写出图线所代表的函数表达式, ,并并解释函数表达式中常数的物理意义。解释函数表达式中常数的物理意义。【误差分析】

5、【误差分析】1.1.系统误差：钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统系统误差：钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差。误差。2.2.偶然误差：偶然误差：(1)(1)弹簧长度的测量造成偶然误差弹簧长度的测量造成偶然误差, ,为了减小这种误差为了减小这种误差, ,要尽量要尽量多测几组数据。多测几组数据。(2)(2)作图时的不规范造成偶然误差作图时的不规范造成偶然误差, ,为了减小这种误差为了减小这种误差, ,画图时画图时要用细铅笔作图要用细铅笔作图, ,所描各点尽量均匀分布在直线的两侧。所描各点尽量均匀分布在直线的两侧。【注意事项】【注意事项】1.1.所挂钩码不要过重所挂钩码不要过重,

6、 ,以免弹簧被过分拉伸以免弹簧被过分拉伸, ,超出它的弹性限度超出它的弹性限度, ,要注意观察要注意观察, ,适可而止。适可而止。2.2.每次所挂钩码的质量差适当大一些每次所挂钩码的质量差适当大一些, ,从而使坐标点的间距尽从而使坐标点的间距尽可能大可能大, ,这样作出的图线准确度更高一些。这样作出的图线准确度更高一些。3.3.测弹簧长度时测弹簧长度时, ,一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量量, ,以免增大误差。以免增大误差。4.4.描点画线时描点画线时, ,所描的点不一定都落在一条直线上所描的点不一定都落在一条直线上, ,但应注意一但应注意一定要使

7、各点均匀分布在直线的两侧。定要使各点均匀分布在直线的两侧。5.5.记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长l0 0、总长、总长l及弹簧伸及弹簧伸长量的对应关系及单位。长量的对应关系及单位。6.6.坐标轴的标度要适中。坐标轴的标度要适中。【实验改进】【实验改进】本实验的系统误差来自弹簧的重力本实验的系统误差来自弹簧的重力, ,所以改进实验的思路应该所以改进实验的思路应该是尽可能减小弹簧自身重力的影响：是尽可能减小弹簧自身重力的影响：1.1.一个方案是将弹簧穿过一根水平光滑的杠杆一个方案是将弹簧穿过一根水平光滑的杠杆, ,在水平方向做在水平方向做实验。实验。2.2.

8、另一个方案是选择劲度系数较小的轻弹簧另一个方案是选择劲度系数较小的轻弹簧, ,通过减小读数的通过减小读数的相对误差来提高实验的精确度。相对误差来提高实验的精确度。3.3.利用计算机及传感器技术利用计算机及传感器技术, ,将弹簧水平放置将弹簧水平放置, ,且一端固定在传且一端固定在传感器上感器上, ,传感器与计算机相连传感器与计算机相连, ,对弹簧施加变化的作用力对弹簧施加变化的作用力( (拉力拉力或推力或推力) )时时, ,计算机上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图像计算机上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图像( (如图甲、乙所示如图甲、乙所示),),分析图像得出结论。分析图像得出结论。热点热点1

9、 1 实验数据处理和实验误差的考查实验数据处理和实验误差的考查【典题【典题1 1】(2014(2014唐山模拟唐山模拟) )在在“探究弹力和弹簧伸长量的关探究弹力和弹簧伸长量的关系并测定弹簧的劲度系数系并测定弹簧的劲度系数”的实验中的实验中, ,实验装置如图甲所示。实验装置如图甲所示。所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度, ,再将再将5 5个钩码逐个挂个钩码逐个挂在绳子的下端在绳子的下端, ,每次测出相应的弹簧总长度。每次测出相应的弹簧总长度。(1)(

10、1)有一个同学通过以上实验测量后把有一个同学通过以上实验测量后把6 6组数据在坐标图乙中组数据在坐标图乙中描点描点, ,请作出请作出F-LF-L图线。图线。(2)(2)由此图线可得出该弹簧的原长由此图线可得出该弹簧的原长L L0 0= =cm,cm,劲度系数劲度系数k=k=N/mN/m。(3)(3)试根据以上该同学的实验情况试根据以上该同学的实验情况, ,请你帮助他设计一个记录请你帮助他设计一个记录实验数据的表格实验数据的表格( (不必填写其实验测得的具体数据不必填写其实验测得的具体数据) )。(4)(4)该同学实验时该同学实验时, ,把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较。把弹簧水平放置与弹簧悬

11、挂放置相比较。优点在于：优点在于：_。缺点在于：缺点在于：_。【解题探究】【解题探究】(1)(1)描点作图时应注意使各点描点作图时应注意使各点_地分布在直线的两侧。地分布在直线的两侧。(2)(2)图线的函数表达式为图线的函数表达式为F=_F=_。(3)(3)试分析弹簧水平放置时试分析弹簧水平放置时, ,影响该实验系统误差的因素。影响该实验系统误差的因素。提示：提示：弹簧与桌面间的摩擦、绳子与滑轮间的摩擦等。弹簧与桌面间的摩擦、绳子与滑轮间的摩擦等。均匀均匀k(L-Lk(L-L0 0) )【解析】【解析】(1)(1)用平滑的曲线将各点连接起来用平滑的曲线将各点连接起来, ,如图所示。如图所示。(

12、2)(2)弹簧的原长弹簧的原长L L0 0即为弹力为零时弹簧的长度即为弹力为零时弹簧的长度, ,由图像可由图像可知知,L,L0 0=5=51010-2-2m=5cmm=5cm。劲度系数为图像直线部分的斜率劲度系数为图像直线部分的斜率,k=20N/m,k=20N/m。(3)(3)记录数据的表格如表：记录数据的表格如表：次数次数1 12 23 34 45 56 6弹力弹力F/NF/N弹簧的长度弹簧的长度L/L/1010-2-2m m弹簧的伸长量弹簧的伸长量x/x/1010-2-2m m(4)(4)优点是避免弹簧自身所受重力对实验的影响。优点是避免弹簧自身所受重力对实验的影响。缺点是弹簧与桌面及绳子

13、与滑轮间存在摩擦造成实验误差增大。缺点是弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在摩擦造成实验误差增大。答案：答案：(1)(1)见解析见解析(2)5(2)52020(3)(3)见解析见解析(4)(4)避免弹簧自身所受重力对实验的影响弹簧与桌面及绳子与避免弹簧自身所受重力对实验的影响弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在摩擦造成实验误差增大滑轮间存在摩擦造成实验误差增大热点热点2 2 实验原理和实验原理和实验步骤的考查实验步骤的考查【典题【典题2 2】(2012(2012广东高考广东高考) )某同学探究弹力与弹簧伸长量的某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。关系。(1)(1)将弹簧悬挂在铁架台上将弹簧悬挂在铁架台上, ,将

14、刻度尺固定在弹簧一侧将刻度尺固定在弹簧一侧, ,弹簧轴弹簧轴线和刻度尺都应在线和刻度尺都应在( (选填选填“水平水平”或或“竖直竖直”) )方向。方向。(2)(2)弹簧自然悬挂弹簧自然悬挂, ,待弹簧待弹簧时时, ,长度记为长度记为L L0 0; ;弹簧下端挂弹簧下端挂上砝码盘时上砝码盘时, ,长度记为长度记为L Lx x; ;在砝码盘中每次增加在砝码盘中每次增加10g10g砝码砝码, ,弹簧长弹簧长度依次记为度依次记为L L1 1至至L L6 6, ,数据如表：数据如表：表中有一个数值记录不规范表中有一个数值记录不规范, ,代表符号为代表符号为。由表可知所。由表可知所用刻度尺的最小分度为用刻

15、度尺的最小分度为。代表符号代表符号L L0 0L Lx xL L1 1L L2 2L L3 3L L4 4L L5 5L L6 6数值数值/cm/cm25.25.353527.27.353529.29.353531.31.303033.33.4 435.35.353537.37.404039.39.3030(3)(3)如图是该同学根据表中数据作的图如图是该同学根据表中数据作的图, ,纵轴是砝码的质量纵轴是砝码的质量, ,横横轴是弹簧长度与轴是弹簧长度与( (选填选填“L L0 0”或或“L Lx x”)”)的差值。的差值。(4)(4)由图可知弹簧的劲度系数为由图可知弹簧的劲度系数为N/m;N/

16、m;通过图和表可知砝通过图和表可知砝码盘的质量为码盘的质量为g(g(结果保留两位有效数字结果保留两位有效数字, ,重力加速度重力加速度取取9.8m/s9.8m/s2 2) )。【解题探究】【解题探究】(1)(1)弹簧的弹力与重力弹簧的弹力与重力_,_,故弹簧的轴线应沿故弹簧的轴线应沿_方向。方向。(2)(2)应如何确定弹簧的伸长量应如何确定弹簧的伸长量? ?提示：提示：应该把挂上砝码盘时弹簧的长度作为弹簧的起始长度应该把挂上砝码盘时弹簧的长度作为弹簧的起始长度, ,弹簧的伸长量应该是挂上砝码时弹簧的长度与只挂砝码盘时弹簧的伸长量应该是挂上砝码时弹簧的长度与只挂砝码盘时弹簧的长度之差。弹簧的长度之差。等大反向等大反向竖直竖直【解析】【解析】(1)(1)测量弹簧的长度时应在竖直方向。测量弹簧的长度时应在竖直方向。(2)(2)测量仪器是测量仪器是1010分度的分度的, ,需要估读到最小精度的下一位需要估读到最小精度的下一位, ,则此则此刻度尺的最小精度应为刻度尺的最小精度应为1mm,1mm,故故L L3 3读数错误。读数错误