2019届中考数学复习单元检测卷：第六单元实数(解析版)

1、13 .下列各组数中互为相反数的是（ ) 第六单元实数 、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分，共 2020 分） 在数轴上，-2 对应的点为 A，点 B 与点 A 的距离为。则点 B 表示的数为 定义新运算”： a b =.二匚，则 2（ 35）= 12 .如图，已知数轴上的点 A、B、C、D 分别表示数-2、- 1、1、2,则表示 1-的点 P 应落在线段（ 1. 2. 3. 若- 二是 m 的一个平方根，则 m+13 的平方根是 4. 2 小成编写了一个程序：输入 xTx T立方根T倒数T算术平方根T 二、选择题（本大题共 1010 小题，每小题 4 4 分，共 4040

2、分） 5. A . 81 B . 3 C 3 D . -3 一个正数的两个平方根分别是 2a - 1 与- a+2, 则 a 的值为（ ) A . - 1 B . 1 C 2 D . -2 卜列说法正确的是（ ） A . - 5 是 25 的平方根 B . 25 的平方根是-5 C . - 5 是 (- -5） 2的算术平方根 D . 5 是(- -5） 2的算术平方根 在实数 0,- 9 航，卡，-2|中，最小的是（ ) A 鼻 A. 3 B .-讥 C 0 D . |-2| 已知|a|= 5, Jfc/= 7,且 |a+b|= a+b, 则 a-b 的值为（ ） A. 2 或 12 B .

3、 2 或-12 C -2 或 12 D . -2 或 则的值是（ A . 24.72 C. 11.47 D. 114.7 =-2,：一 j J = 2,？.；_$ = - :,= 4,-I =- 9 的平方根是（ ） 13 .下列各组数中互为相反数的是（ ) -3 -2 -1 0 1 2 3 4 A . AB 上 B . OB 上 C. OC 上 D. CD 上 19.已知某正数的两个平方根分别是 a - 3 和 2a+15, b 的立方根是-2.求-2a - b 的算术平方根. A I- I与二 B - 2 与； C. 2 与（-）2 D - 2 与 14.如图所示，数轴上表示 3、叮的对应

4、点分别为 C、B,点 C 是 AB 的中点，则点 A 表示的数是 （ ） ACB | . 0 3 413 A -.、： B C.右、； D 三、解答题（本大题共 9 9 小题，满分 9090 分, ,其中第 15,16,17,1815,16,17,18 题每题 8 8 分，19,2019,20 题每题 1010 分，21,2221,22 题每题 1212 分, 2323 题 1414 分） 15计算: 17.已知 a 是 匚的整数部分，b 是 匚的小数部分，求（-a） 3+ （2+b） 2的值. 18 .若 x、y 都是实数，且 y=叮丁-二+1 1 -：汁 8，求 x+3y 的立方根.16解

5、方程 (1)( x- 1) 3= 27 (2) 2X2- 50= 0. -2 r) 20.在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为: (1 )求 4 3的值； (2)求(x+2) 5 = 0 中 x 的值. 21 先填写表，通过观察后再回答问题: a 0.0001 0.01 1 100 10000 0.01 x 1 y 100 (1) 表格中 x= _ , y= _ ; (2) 从表格中探究 a 与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： 已知 3.16，则h _ ; 已知 =8.973,若 Vb =897.3,用含 m 的代数式表示 b,贝 y b=_ (3) 试比较与 a 的大小. 2

6、2. 我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为 1的线段作一个正方形，然后以原点 O 为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交 x 轴于点 A”，请根据图形回答下列问题： (1) 线段 0A 的长度是多少？(要求写出求解过程) (2) 这个图形的目的是为了说明什么？ (3) _ 这种研究和解决问题的方式，体现了 的数学思想方法. (将下列符合的选项序号填在横线上) A、数形结合；B、代入；C、换元；D、归纳. a b= a2-b2,根据这个规则: 23. 先观察下列等式，再回答下列问题: (2)请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含 n的式子表示的等式(n为正整数) 参考答案

7、与试题解析 填空题（共 4 4 小题） 1 解：设 B 点表示的数是 X, - 2 对应的点为 A，点 B 与点 A 的距离为 二, |x+2|=二， 解得 x=二-2 或 x=-二-2. 故答案为： 二-2 或- 二-2. 2. 解： 3 5 仝下=4； - 2（ 3 5）= 2 4 =_.!= 3. 故答案为：3. 3. 解：根据题意得：m=（- _） 2= 3, 则 m+13 = 16 的平方根为土 4. (1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想 的结果，并验证; x= 8, 故答案为：土 8. 二.选择题（共 1010 小题） 5. 解：9 的平方根是：土 一= 3. 故选：B. 6

8、. 解：由题意可知： 2a- 1 - a+2 = 0, 解得：a =- 1 故选：A. 7 .解：A、- 5 是 25 的平方根，说法正确； B、 25 的平方根是-5，说法错误； C、 - 5 是（-5） 2的算术平方根，说法错误; D、 土 5 是（-5） 2的算术平方根，说法错误; 故选：A. 8.解:|- 2|= 2, 四个数中只有- 一，-为负数, 3 应从-_,_ .中选; 3 I- I-I, - V- . 5 3 故选：B. 9解： |a|= 5, a = 5, 厂=7, b = 7, / |a+b= a+b, . a+b 0, 所以当 a= 5 时，b = 7 时，a - b

9、= 5- 7=- 2, 当 a =- 5 时，b= 7 时，a - b= 5 - 7= 12 , 所以 a- b 的值为-2 或-12. 故选: 球面 2 汕忌：:：=1.147x 10= 11.47. 故选: 其他是正确的. 故选：A. 12.解：T 2 V . V 3, 1, 故选：A. B、都是-2，故 B 错误; C、都是 2,故 C 错误; D、只有符号不同的两个数互为相反数，故 D 正确; 故选：D . 14.解：点 C 是 AB 的中点，设 A 表示的数是 c,则 - 3= 3- c,解得：c= 6- 一 . 誤，故错误. Vl 沽 4，故错误. 11 解: 13解：A、都是二

10、故 A 错误; 10解: 表示 1 -訂 T 的点 P 应落在线段 AB 上. 故选：C. 三.解答题(共 9 9 小题) 15解：原式= - :; -r. =3 二-6 7-3 7 =-6 厂. 3 16解：(1 )( x- 1) = 27, x 1 = 3 /. x= 4； (2)T 2x2- 50= 0, 2 x = 25, x= 5. 17.解：T 4 V 8V 9, 2 VV 3, -匚的整数部分和小数部分分别为 a= 2, b= - 2. (- a) 3+(2+b) 2=( - 2) 3+( 7) 2= 0. 18 .解: T y= 迸沪+ y”+8, 旷30 3-x0 解得：x= 3, 将 x= 3 代入，得到 y= 8, x+3y= 3+3 X 8 = 27, -= 3, 即 x+3y 的立方根为 3. 19解：某正数的两个平方根分别是 a- 3 和 2a+