最新正方形练习题含答案

1、精品文档正方形练习题1. 菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）A对角线相等且互相平分 B 对角线相等且互相垂直平分C 对角线互相平分 D 四条边相等，四个角相等2. 如图,E、F分别是正方形 ABCD勺边CD AD上的点，且CE= DF, AE BF相交于点0,下列结论AEBF;AE1BF;A0= 0E四边形DEOF中，错误的有（）A. 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个3. 如图，E是正方形ABCD内一点，如果 ABE为等边三角形，那么/ DCE=度.4. 如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且 CE=AC，AE交CD于点F,则/ E=度.5. 如图，若P是边长1的正方

2、形ABCD内一点且Saabp=0.4,贝U Sadcp=.6. 如图，在菱形ABCD中，/ BAD=80，AB的垂直平分线交对角线 AC于点F, E精品文档第3题第4题7. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长 MD至点E,使ME = MC,以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，贝U DG的长为8. 如图，E, F G H分别为 正方形 ABCD的边AB , BC , CD , DA上 的点，且AEF CG附，贝贝图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为 9. 如图，菱形ABCD中/ B= 60°, A吐2, E、F分别是BC CD的中点，连接AE、

3、EF、人尺则厶AEF周长为10. 如图，已知P是正方形ABCD寸角线BD上一点，且BP = BC则/ ACP度数是 22.5 度.11. 已知正方形ABCD的边长为1,连接AC,BD ,CE平分/ ACD交BD于点E,则DE =、2 1.第"题隽10题第11题11.如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF DE交BC的延长线于点F .求证:DE 二 DF .上关系并证明17.如图，正方形 ABCD中，G是BC上的任意一点,证：AF=BF+EFDE丄AG 于点 E,BF / DE，且交AG于点F。求12. 如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC, BD交于点O,

4、E是BD 的点，且 ACE是等边三角形.(1) 求证：四边形ABCD是菱形；(2) 若.AED =2 EAD，求证：四边形 ABCD是正方形.13. 如图，ABCD是正方形，AE / DB，BE = BD，BE交AD于F,试说明: 是腰三角形。14. 如图，在正方形 ABCD， PAQ是正三角形，设 AB=10,求PB的长。15. 如图，E、F、M、N分别是正方形 ABCD四条边上的点，且 AE=BF=CM=DN，求证，四边形 EFMN是正方形。结论：EFMN是正方形16. 如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD 上, AE、BF相交于点G，BE=CF，猜想AE与BF的18.如图,四边形

5、ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG ,点E、F分别在AG 上，连接 BE、DF，/ 仁/2 ,/ 3=7 4,若/AGB=30° 求 EF 的长.1、C 2. A 3.正方形练习题答案15 度.4. 22.5 度.5. 0.1.分析：过P作EF，使EF / BC，贝U EF丄CD，EF丄 AB， S1ABP =AB?EP，Sacdp= CD?PF，根据1Sa abp+Sa cdp=6. 60 度.7._ .5 18、2/5_9、3 310、22.5 度.11. DE=.2 111.证明：四边形 ABCD 是正方形， AD=CD ,7 A= 7 DCF=90&

6、#176;又 v DF 丄DE， 7 1 + 7 3=7 2+7 3二7 1 = 7 2 在 RtA DAE 和 RtA DCE 中，7 1 = 7 2，AD=CD，7 A= 7 DCF RtA DAE 三 RtA DCE (ASA) DE=DF .12.证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，.AO二CO.又： ACE是等边三角形，.EO AC，即DBAC .平行四边形ABCD是菱形;(2) ： ACE是等边三角形，-AEC -60 . EO AC，. AEO =丄 AEC = 30AED 二 2 EAD，2EAD =15：. . ADO =/EADAED =45；.四边形ABCD是菱形，.

7、 ADC =2 ADO =90，.四边形ABCD是正方形.13证明：过点A作BD的垂线，过点E作BD的垂线.垂足分别为G,H.显然有 AG=EH.又 AG=1/2 BD,所以 EH=1/2 BD,又 BD=BE,所以 EH=1/2 BE,可知 DBE=30 度.所以FBA=15 度，所以 AFB= EFD=90-15=75 度,所以 AFB= EFD= FED.所以 DE=DF.14. 解：也ABP 也ADQ N QAP=60度, 所以 N PAB=30度,设 PB=x，则 AP“ CP=/2 (10-X)所以 x2102 =2(10 -x)2,x =20 -10 .315. 证明：v ABC

8、D 是正方形,AE=BF=CM=DN AN=BE=CF=DM，在 AEN、 BFE、 CMF、 DNM 中,AE=BF=CM=DN，7 A= 7 B= 7 C=7 D，AN=BE=CF=DM AEN BFE CMF DNM 二 EN=FE=MF=NM, / ANE= / BEF/ NEF=180 -( / AEN+ / BEF) =180°-(/ AEN+ / ANE ) =180°-90 °90° , v EN=FE=MF=NM, v EFMN 是菱形 又v/ NEF=90 二EFMN是正方形16 证明：在正方形 ABCD 中，AB=BC, / ABC

9、= / C=90°,v BE=CF 二/ABE 也/BCF ( SAS) AE=BF , / BAE= / CBF, v/ BAE+ / AEB=90 , a/ CBF+ / AEB=90，即/ BGE=90 / AE 丄 BG17 .证明：v四边形 ABCD 是正方形，a AB=AD, / BAD=90 , a/ 1 + / 3=90°v DE 丄 AG,则/AED= / DEG=90 , a/ 2+/3=90°,a/ 1 = / 2v BF/DE , a/ AFB= / DEG=90 , v/ 仁/ 2,/ AFB= / AED=90 ,AB=AD ABFDAE (AAS ) a