三角形相似证明精练22题

1、相似三角形证明训练题精选1、如图,ADC=ACB=900,1=B,AC=5,AB=6,求AD的长2、已知:如图,ABC中,ACB=900,F为AB的中点,EFAB.求证:CDFECF.3、如图，AD是RtABC斜边BC上的高，DEDF，且DE和DF分别交AB、BCDAE4、已知：如图，在ABC中，ABAC，ADAB，AD交BC于点E，DCBC，与AD交于点D求证：AC2AE·AD5、已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，OFAC于点O，交AB于点E，交CB的延长线于点F，求证：AO2OE · OFBCDAFEO6、己知:如图,ABCD,AF=FB,CE=EB.

2、 求证:GC2=GF·GD.7、如图，B=900，AB=BE=EF=FC=1。求证：AEFCEA.8、如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F.(1)ABE与ADF相似吗？请说明理由.(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长.9、如图中，边BC=60，高AD=40，EFGH是内接矩形，HG交AD于P，设HE=x,求矩形EFGH的周长y与x的函数关系式；求矩形EFGH的面积S与x的函数关系式。10、如图,正方形ABCD中,E是AB的中点,DMCE,AB=6,求DM的长。11、已知:如图，在PAB中,APB=120O,M、N是AB上两点，且PMN是等边三角形。求证:

3、BM·PA=PN·BP12、已知:如图,ABC中,ACB=900,CDAB,DEBC,AC=6,DE=4,求CD和AB的长13、如图，已知ABC中，D为BC中点，AD=AC，DEBC，DE与AB交于E，EC与AD相交于点F，ABC与FCD相似吗？请说明理由；ACEFDB14、如图，在ABCD中,过点B作BECD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且BFE=C.（1）求证:ABFEAD；（2）若AB=4,BAE=30°，求AE的长；（3）在（1）（2）的条件下,若AD=3,求BF的长.ADCEB15、如图,已知点E是四边形ABCD的对角线BD上一点,且BAC=BD

4、C=DAE.（1）求证:BE·AD=CD·AE；（2）根据图形特点,猜想可能等于哪两条线段的比（只需写出图形中已有线段的一组比即可），并证明你的结论.16、如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在BC、CD上,若AED与以M、N、C为顶点的三角形相似,求CM的长.BCDMNEAABCED17、如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上点,且满足AB2=DB·CE.（1）求证:ADBEAC；（2）若BAC=40°，求DAE的度数18、如图18102，已知：ABDB于B点，CDDB于D点，AB=

5、6，CD4，BD14，问：在DB上是否存在P点，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似?如果存在，求DP的长；如果不存在，说明理由(10分)投影与相似1如图，AB和DB是直线在地面上的两根立柱，AB5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC3m。请在图中画出此时DE在阳光下的投影。在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请计算DE的长。2某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60°角，房屋向南的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC(如图所示)。（1）当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线直接射入室内？（2）当

6、遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能直接射入室内？3.如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的应高为2米，求旗杆的高度.4为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.）

7、5.如图2-7-5，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时，他们在阳光下测得一根长为1m的竹杆的影子是0.9m，但当他们测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在数学楼的台阶上，且影子的末端刚好落在最后一级台阶的上端C处，他们认为继续测量也可以求出树高。随后测得落在地面的影长为1.1m，台阶总的高度为1.0m，水平总宽度为1.6m.请算一下树高是多少。(假设两次测量时太阳线是平行的)6.如图2-7-4，在晚上，身高是1.6m的王磊由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他身后的影子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当他再向前步行12m到达点Q时，发现他身前的影子的顶部刚好接触到路灯B的底部。已知两个路灯的高度都是9.6m。求两个路灯之间的距离。 当王磊走到路灯B时，他在路灯A照射下的影长是多少？7电线杆上有一盏路灯O，电线杆与一排白杨树整齐划一地排列在马路的一侧，AB