2019-2020学年人教B版(2019)高一数学寒假作业：(15)幂函数

1、C.奇函数 D.定义域为 R A.在其定义域上为增函数 B.在其定义域上为减函数 寒假作业（15）幂函数 1 1、 已知函数f（x） =（a2 _a _1）x为幕函数 则 a 等于（） A.-1 或 2 B.-2 或 1 C.-1 D.1 r 1 1 2、 设 a-11 -，3，则使函数y =xa的定义域为 R 且为奇函数的所有 a 值为（ ） A.1，3 B. -1，1 C. -1，3 D. -1，1，3 3、 函数f = x 3 log2 6 - x的定义域是（） A. 6,二 B. -3,6 C. （ -3,：） D. 1-3,6 3 4、 y = x5 在 1-1,1 上是（ ） A.

2、增函数且是奇函数 B.增函数且是偶函数 C.减函数且是奇函数 D.减函数且是偶函数 5、 已知函数y = xa, y = xb, y = xc的图像如图所示,则a, b, c的大小关系为（ ） C. b c : a D. c a : b 6、 已知幕函数f（x） =（n2，2n -2） x， （x Z）的图象关于 y 轴对称且在（0:）上是减函数 则 n的值为（） A.-3 B.1 C.2 D.1 或-3 7、 已知幕函数f x的图象经过点 4, 2，则幕函数 f（x）具有的性质是（） 8、 右函数f (x) = (m亠2) 是幕函数，且其图象过点(2, 4),则函数g (x) = log a

3、 (x亠m)的 单调增区间为( ) A. (1,) B. (1,) C. (2，) D. (2,) 9、 若幕函数y二m2 -m-1 在0,亠上递减时，则实数 m 的值为( ) A. m =-1 B. m=1 c. m = -2 D. m = 2 10、 幕函数f (x) =(m2 _6m9)xm22m 1在(0, ：)上单调递增，则 m 的值为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 2 或 4 11、 已知函数y =a(x_4) 2(a .0,且a=1)的图像恒过定点 P,且 P 在幕函数 f(x)的图像上, 则 f (x) = _ . 13、 _ 已知幕函数y =(m2 5m 5)x2

4、m+在(0,母)上为减函数，则实数 m = _ . 14、 已知幕函数 f xi=x2m3 m Z为偶函数，且在区间0,=上是增函数，则函数 f(X )的解析式为 _ 15、已知幕函数f x二xmJ3 mN”的图像关于 y 轴对称，且在0, 上是减函数，求满 答案以及解析 1 答案及解析: 答案：C 1 解析：因为f (x) =(a2 _a _1)X为幕函数，所以 a2_a_1=1,所以a=2或-1.又 a-2 = 0,所 以 a - -1. 12、已知幕函数 的图象过点,遐 I2 2丿 |3 2a-巴 I 3丿 的实数的取 2 答案及解析: 答案： A 解析： 1 由于定义域为 R，排除_1

5、 和亍，函数y =x, y =x3是奇函数且定义域为 R 3 答案及解析: 答案：D 解析： 4 答案及解析： 答案：A 3 解析：3 和 5 均为奇数，故为奇函数，又 0,故函数为增函数 5 5 答案及解析： 答案：A 解析： 由幕函数的图象特征可知,c：0,a 1,0 ： b ： 1，故c b ： a. 6 答案及解析： 答案：B 解析：由于 f(x)为幕函数， 所以 n2 2n -2 =1，解得 n =1 或 n - -3. 1 当n=1时，f(x)=x2 - , f(x)的图象关于 y 轴对称， x 且在：)上是减函数；当n = -3 时，f(x)=x18，在(0：)上是增函数，故 n

6、=1符合题意.故选 B. 7 答案及解析: 答案：A 解析: 8 答案及解析: 答案：A 解析： 9 答案及解析: 答案：D 解析： 10 答案及解析： 答案：C 解析：因为 f (x)为幕函数，所以 m2 -6m 9 =1，所以m = 2或m = 4, 又因为 f(x)在(0,=)上单调递增，所以 m2 -3m 1 0 , 3 - . 5 3 5 所以 m 或 m . 2 2 因为 35 3 一 5 3 、5 因为 2 , 4 - 2 2 2 所以m =4. 故本题正确答案为 C. 11 答案及解析： 答案：X 解析：由一次函数的性质知函数 y =a(x-4) 2(a . 0,且a =1)的

7、图像恒过定点 P(4,2).设幕函 1 丄 数为f(x)=x：;由 P 在幕函数 f(x)的图像上，可得4=2,解得 ，所以f(x)=x 12 答案及解析: 答案：3 2 解析： 由幕函数的定义得 k=1. 再将点 鸞:林得 1 3 从而：，故 N。 故答案为: 13 答案及解析: 答案：-1 解析： y =(m? _5m _5)x2m丰是幕函数,m? 5m 5 =1,解得 m=6 或 m=1.当 m = 6 时,y =(m2 -5m 一5) x2m + =x13，不满足在(0,母)上为减函数；当 m = -1 时，y =(m2 _5m _5) x2m + = x丄,满足在(0,+=c)上为减

8、函数，二 m = X. 14 答案及解析： 答案：f x=x4 解析：因为幕函数 f x =x2 2m 3 m Z为偶函数,所以-m2 2m 3 为偶数. 又f x在区间0,=上是增函数，所以_m2 2m 3 0, 所以-1 ：m ：3又 m Z, _m2 2m 3 为偶数, 所以m = 1，故所求解析式为 f x A x4 15 答案及解析： 答案：因为函数f x在0, :上单调递减 所以m -3 ： 0解得m ： 3 因为m N ”，所以m =1或2 又函数f x的图像关于y对称，所以m-3是偶数 而2-3 = -1为奇数，1-3 = -2为偶数，所以m=1 故f xiux ,f x在-:：,0上为增