人教版八年级数学下册--17.2《勾股定理的逆定理》同步测试(有答案)

1、八年级数学17.2勾股定理的逆定理同步测试一、选择题：1、长度为9、12、15、36、39的五根木棍，从中取三根依次搭成三角形，最多可搭成直角三角形的个数是（）A1B2 C3D42、直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为（）.A.30 B.28 C.56 D.不能确定3、下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）A三个角的比为1：2：3   B三条边满足关系a2=b2c2C三条边的比为1：2：3   D三个角满足关系B+C=A4、在ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c且(a+b)(a-b)=c2,则() A. A为直角

2、             B. C为直角              C. B为直角             D. ABC不是直角三角形5、如图所示，在由单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，G

3、H四条线段,其中能构成直角三角形三边的线段是()ACD，EF，GH BAB，EF，GHCAB，CD，GH DAB，CD，EF6、直角三角形的三边为ab，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（）A61   B71   C81   D917、已知x、y为正数，且x2-4+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（  ）A. 5        B.

4、0;25       C. 7        D. 158、以下定理,其中有逆定理的是()A. 对顶角相等              B. 互为邻补角的角平分线互相垂直          &

5、#160;   C. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补     D. 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方9、已知三角形的三边长为n、n1、m(其中m22n1)，则此三角形( )A.一定是等边三角形B.一定是等腰三角形C.一定是直角三角形D.形状无法确定10、我国南宋著名数学家秦九韶的著作数书九章里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有

6、多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（）A7.5平方千米B15平方千米C75平方千米D750平方千米11、如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为( )（杯壁厚度不计）A20cm   B21cm   C18cm   D9cm12、（2018枣庄）如图，在RtABC中，ACB=90°，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F若

7、AC=3，AB=5，则CE的长为（）ABCD二、填空题：13、若一个三角形的三边长分别为m+1,m+2,m+3,那么当m=时,这个三角形是直角三角形. 14、一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则最短的边长为，此三角形的形状为。15、分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1)6、8、10，(2)5、12、13，(3)8、15、17，(4)4、5、6，其中能构成直角三角形的有_(填序号)16、已知a，b，c是ABC的三边长，且满足关系式|ab|0，则ABC的形状为_17、直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长.18、如图，已知RtABC中

8、，C=90°，AC=4cm，BC=3cm，现将ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE=_ cm19、已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是.20、若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中a为正整数)，则以a2、a、a2为边的三角形的面积为_21、一个三角形的三边长为15，20，25，则此三角形最大边上的高为.22、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为

9、.三、解答题：23、如图，C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断ABD的形状，并说明理由24、如图，在ABC中，D是BC边上一点，已知AB15，AD12，AC13，CD5，求BD的长25、已知：如图，DAC=EAC，AD=AE，D为BC上一点，且BD=DC，AC2=AE2+CE2。求证：AB2=AE2+CE2。26、如图，一根长63米的木棒（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，与地面的倾斜角（ABO）为 60°当木棒 A 端沿墙下滑至点A时，B 端沿地面向右滑行至点 B（1） 求 OB 的长；（2） 当 AA=1 米时，求BB的长27、（

10、2018台湾）嘉嘉参加机器人设计活动，需操控机器人在5×5的方格棋盘上从A点行走至B点，且每个小方格皆为正方形，主办单位规定了三条行走路径R1，R2，R3，其行经位置如图与表所示：路径编号图例行径位置第一条路径R1_ACDB第二条路径R2AEDFB第三条路径R3AGB已知A、B、C、D、E、F、G七点皆落在格线的交点上，且两点之间的路径皆为直线，在无法使用任何工具测量的条件下，请判断R1、R2、R3这三条路径中，最长与最短的路径分别为何？请写出你的答案，并完整说明理由一、选择题：1、B2、D3、C4、A5、B6、C7、C8、D9、C10、A11、A12、A二、填空题：13、214、6

11、m 直角三角形15、(1)(2)(3)16、等腰直角三角形 17、10cm18、1.87519、7或2520、821、822、3三、解答题：23、解：ABD为直角三角形理由如下：在ABC中，C=90°，AB2=CB2+AC2=42+32=52，在ABD中，AB2+AD2=52+122=132，AB2+AD2=BD2，ABD为直角三角形24、解：在ACD中，AD2CD212252169，AC2132169，AD2CD2AC2，ACD是直角三角形，且ADC90°.在RtABD中，BD2AB2AD215212281，BD9 25、AC2=AE2+CE2得E=90°；由ADCAEC，得AD=AE，CD=C