最新双曲线分类练习练习题

1、精品文档精品文档1、双曲线的定义1设Fi F2是双曲线2 x C:上异于顶点的任意一点,为Q, O为坐标原点，则A.定值a B.定值b双曲线练习题2y2 牙=1 (a > 0,b > 0)的左右焦点，点P是C右支a bPQ是.RPF2的角平分线，过点 斤作PQ的垂线，垂足OQ的长为(C.定值c D.不确定，随 P点位置变化而变化2 .设双曲线72 2x y2 =1的左右焦点分别为 F1, F2，过F2的直线与该双曲线右支 b交于点A、B,且A. 8B. 123 过双曲线AB =6，则 MBF,的周长为(C. 16D. 202-1的右支上一点 P，分别向圆1522C1 : (x 4)

2、 y =4 和圆相切于点T,M是PF1的中点，贝U MO -A. 1 B. 2 C.丄2MT =()2C2:(x-4)A. 16B.15C. 14D. 134 .如图,双曲线F1, F2 ,P是双曲线右支上一点，(a>0,b >0)的左、右焦点分别是戶，F2,点P是其Q02岛，P是双曲线匚右支上的动点，贝y pf1 +| PQ的最小值等于5.已知双曲线尹討1x27 .设p是双曲线丁詁1上一点,F1, F2分别是左右焦点PM2PN2的最小值为&在 ABC中,BC=4 , ABC的内切圆切BC于D点，且BD=1作切线，切点分别为 M , N，则则顶点A的轨迹方程为PF2线的离心

3、率e二的左、右焦点分别是PF1 与圆 x2 y22 2x y9.设F1, F2分别为双曲线 2=1 ( a>0,b > 0)的左、右焦点.若在双曲线a b左支上存在点P,满足 PF1 = F1F2 ,且F1到直线PF2的距离为-7a，则该双曲2x10 .已知点F?为双曲线 C: -a2=1( a > 0,b > 0)的右焦点，直线，交于b2两点，若 NAF2B =,S照f,b =2j3 ,则32、双曲线的渐近线和离心率1.已知双曲线经过点:-1，:,其渐近线方程为1的虚轴长为弘，则双曲线的标准方程是2A. xB.2-9y 1C.22 xy152y 2 , d. x =1

4、52.当双曲线 M2 x 2 m2m 6(-2wm v 0)的焦距取得最小值时，双曲线的渐近线方程为(A. y = 2xB.C. y = 2xD. y = - x223 “双曲线的渐近线方程为y二2x ”是“双曲线方程为 x2-1 ”的(4点，若点P到渐近线l 1的距离的取值范围是-1 ,1 ，则点P到渐近线l2的距离的取值范围是()4S404 840H )-1丨，rA.B.3 3C.：D.226/为双曲线xC: -22 1 (a> 0,b >0)右支上的一点，F1,F2分别为左、右ab焦点，PF2 -F1F2 ,若PF1F2的外接圆半径是其内切圆半径的3倍，则双曲线'的离

5、心率为()A.B.4-靠C.或：D.或.2 27.已知双曲线笃 = 1 ( a>0,b >0)的右焦点为，过作双曲线渐近线的垂a b线，垂足为直线-交双曲线右支于点，且为线段*的中点，则该双曲线的离A. 22A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4. 双曲线x2 -y2 =1右支上点P(a,b)到其第一、三象限渐近线距离为2，则a b =()111A.B.C.D. -2222x225. 已知直线|1, |2是双曲线C：y =1的两条渐近线，点 P是双曲线C上一4心率是()2 2 _&双曲线 y =1的离心率为 J5，则m的值为m m +12

6、9.已知双曲线x2-冷=1 (b 0)的两焦点为F1, F2，以F1F2为直径的圆与双曲 b线的四个交点依次连线恰好构成一个正方形，则双曲线的离心率为.io.有公共焦点Fi, F2的椭圆和双曲线的离心率分别为e, e，点a为两曲线的1 1一个公共点，且满足/ F1AF2 = 90°,则 r的值为e,e3、双曲线综合应用直线y二x 2与曲线y2 x|x22=1的交点个数为（A.0 B. 1C. 2D. 3设R, F2分别是双曲线x22y 1的左、右焦点9.若点P在双曲线上，且PF PF = 0】2 ，则PF1 十 PF2A.B. 2,10C.D.2,53.有一凸透镜其剖面图（如图）是由

7、椭圆2x4.过双曲线 -y2=1 （a 0）的左焦点作直线l与双曲线交于 代B两点，使得aAB =4，若这样的直线有且仅有两条，则 a的取值范围是（10 -)A.B.C.1(0, -) U (2,2)D.5.如图所示，某建筑工地要挖一个横截面为半圆的柱形土坑，挖出的土能沿AP,BP运到P处，其中|AP| = 100 m，|BP| = 150 m，Z APB= 60°，怎样运土才能最省工？2 2l 2 2a b2 2x y1(a mm n知两曲线有共同焦点右两部分实线上运动,值为:（6.已知双曲线C:x2-' 1 （1）求与双曲线 有相同的焦点，且过点''：的4

8、双曲线：的标准方程（ 2）直线：分别交双曲线：的两条渐近线于 A,B两点当-时，求实数的值A. 2a-m B. a-mC. 2b - nD. 2am29.双曲线x2 -爲=1 (b 0)的左、右焦点分别为 F2，直线过F2且与双曲线 bI交于A,B两点( 1 )若的倾斜角为.，.ABF1是等边三角形，求双曲线的渐近线2方程；(2)设.'，若的斜率存在，且'' -?''，求的斜率2 2q：=1表示焦点在7 .已知p:方程一Xy1表示双曲线,m T m 4x轴上的椭圆.(1)若“p且q”是真命题，求实数 m的取值范围；(2)若“p且q”是假命题，“戯q”是真命题，求实数 m的取值范围.10.已知双曲线2