泵与风机杨诗成第四版第二章计算题及答案

1、2-1，某离心水泵叶轮b1=3.2cm ， b2=1.8cm。叶片进口边内切圆圆心距轴心线的距离R1c=8.6cm，叶片出口边处R2=19cm。 1g =17°， 2g =21°， n=2950r/min ，设流体无预旋流入叶轮。绘制叶轮进、出口速度三角形，并计算通过叶轮的流量（不计叶片厚度）及扬程 HT 。2-1 解：1. 首先计算叶轮进口速度三角形：（ 1）： u1= n D129502 R1c 29502 0.08626.55(m / s)606060（ 2）： 1g 17（ 3）流体无预旋，190根据以上条件可画出进口速度三角形：并计算出v1、 v1m 、 1：v1

2、=v1m=u1 ·tg1g=26.55 ×tg17 °=8.12m/s1= u1/cos1g=26.55/cos17=27°.76m/s2. 根据进口轴面速度 v1m 及进口半径 R1c 计算出流量：qvt =2R1cb1 v1m =2× 0.086× 0.032× 8.12=0.1403 m 3/s3. 计算叶轮出口速度三角形n D2 29502 R2c 29502 0.19（ 1）： u2=6058.67( m/ s)6060（ 2）： 2 g 21（ 3）计算 v2m ，即出口速度三角形的高：根据连续性方程：进口过流断

3、面面积（2R1c）× b1× 8.12=出口过流断面面积（2R2）× b 2× v2m即： 2× 0.086× 0.032×8.12=2× 0.19×0.018× v2m计算得：v2m =6.53m/s由此可画出出口速度三角形：并计算出v2、 2：v2u=u2-v2m ·ctg2g=58.67-6.53× ctg21 =41°.66m/sv2v22uv22m41.6626.53242.172= v2m/sin 2g=6.53/sin21=18°.22m/s

4、注意：按比例画出三角形。4. 流量 qvT：q=进口过流断面面积（ 2R）× b × v1m=出口过流断面面积（2R ）× b × vvT1c1222m=2R1c× b1× v1m=2×0.086× 0.032× 8.12=0.1403m3 /s5. 扬程 HT：HT= 1g(u2 v2uu1v1u ) ,因径向流入， v1u=0u2v2u=u 2 (u2 v2m ctg2 g )58.67 (58.67 6.53 ctg21 )HT=g9.81gHT=249.15（m）2-2，离心式风机的叶轮外径 D2

5、=400mm ，转速 n=2985r/min ，叶轮入口处流体无预旋， v2u =0.8u2，空气密度 =1.2kg/m 3，试计算 pT。2-2解： pT=(u2v2u-u1 v1u)叶轮入口处流体无预旋，v1u=0T2v2up =uu2 = nD229850.462.49m/ s6060根据题意： v2u=0.8 u2=0.8× 62.49=49.99m/s pT=u2 v2u=1.2× 62.49× 49.99=3748.6(Pa)3，欲将某管路系统的低位水箱的水提高30m，然后送入高位水箱。低位水箱容器液面上的压力为 105Pa，高位水箱容器液面上的压力为

6、 4000kPa。整个管路系统的流动阻力 27.6m，求选择泵时至少应保证的扬程。2-3选择泵时至少应保证的扬程为：H=(Z2p2p1v22v12Z1 )hw ,代入数据：g2gH=3040001031050 27.6414.38m10009.81D =600mm ，叶轮出口宽度b=150mm ，叶片出口几何角2-4，离心式风机叶轮外径2g22=30°，转速 n=1450r/min 。设叶轮进口无预旋，空气密度=1.2kg/m 3。求当流量为 10× 103m3/h 时，叶轮的相对速度 w2 和绝对速度 v2；叶片无限多时的理论全压pT ；叶片无限多时的反作用度；设叶片数

7、Z=12，滑移系数及理论全压pT2-4解：（1 ）u 2= n D214500.6 45.53m / s6060 =30 °2gv2m = qvt10 103 / 36009.83m/ sD2b20.60.15由此可出口画出速度三角形：根据三角形计算2、v22= v2m/sin 2g=9.83/sin30=19°.66m/sv2=u 2-v2m·ctg 2g=45.53-9.83 × ctg30 =28°.50m/s（ 2） pT= pT=(u2v2u-u1 v1u)叶轮入口处流体无预旋，v1u=0pT=u2v2up = 1.2× 4

8、5.53× 28.50=1557.1PaT（ 3）根据定义：离心泵： = 静扬程H st 1H d总扬程H THT 风机： = pst1pdpTpT pd=(v2v2 )1.2(28.5020)21487.35( Pa)22 = pst1pd=1- 487 .350.687pTpT1557.1（ 4）根据斯托道拉修正公式：即：对于后弯式叶片，2g<90 °sin 2 gK1Z1 2m ctg2 gu212sin 300.131K 110.7919.831ctg300.62645. 53 pT=KpT=0.791 × 1557.1=1231.3Pa2-5，离心

9、水泵在转速 n=2950r/min 时，流量为 89L/s， H=13m。水以径向进入叶轮（ =90°），叶轮内的轴面速度 v1m =3.6m/s 。内外径比 D1 /D2=0.4，叶轮出口宽度 b2=0.12D2，若不计叶轮内的损失和叶片厚度的影响，并设叶轮进口叶片的宽度b1=20cm，求叶轮外径 D2，出口宽度 b2 及叶片进出口角1g 和 2g。2-5解： (1)根据已知流量为 89L/s 及叶轮内的轴面速度v1m=3.6m/s ，可求出几口直径 D1:即： qv=（ D1）× b1× v1m1qv0.0890.039mD =b1v1m0.2 3.6由此可计

10、算出：D2=D1/0.4=0.039/0.4=0.098mb2=0.12D2=0.12×0.098=0.0118m2n D 229500.09815.19m / su =6060u1= n D129500.0396.02m / s6060v2 mqv0. 08924 .51m/ sD2 b20.098 0.0118(2)画出速度三角形，确定其它参数：根据已知 H=13m 得：HT=1 (u2 v2uu1v1u ) ,因径向流入， v1u=0ggH T9.81 13v2u8.43m / su 215.13根据进口速度三角形，得：tgv1m3.600.598tg 1 g 30.881 g

11、6.02u1根据出口速度三角形，得：v2 m24.513.658tg 2g15.13 8.43u2 v2 utg 1 g74.712-6，离心泵叶轮直径 D2=360mm ，出口有效截面积 A2=0.023m2 ，叶轮出口几何角 2g =30°，若不计叶轮进口的预旋（ v1u=0），求转速 n=1480r/min ，流量为 83.8L/s 时的理论扬程 HT。设 K=0.82。 2-6解：H1u1v1 u ) ,因径向流入， v1u=0T =( u2 v2ugHT= 1 ( u2v2u ) ， HT=K HTg u2= n D2 14800.3627.88m/ s6060又已知流量及

12、出口截面面积，可求出v2m :即： v2m= qvtqvt0.08383.64 m/ sD2b2A20.023又已知2g=30 °可画出出口速度三角形：v2 u u2v2mctg 2 g27.883.64 ctg30 21.57m/ sHT= K1 (u2v2 u ) =0.82× 1(27.88 21.57) 50.28 m/ sg9.812-7，叶轮外径D2=450mm 的离心风机，气流无预旋进入叶轮，叶轮出口的绝对速度圆周分速 v2u=0.85u 2，空气密度=1.2kg/m 3。求风机转速n=2950r/min 时，风机所产生的全压pT。2-7 解：pT=(u2 v

13、2u-u 1 v1u)叶轮入口处流体无预旋，v1u=0pT=u2v2u2n D2 29500.45069.47m/ su =6060v2u=0.85u 2=0.85× 69.47=59.05m/s pT=u2 v2u=1.2× 69.47×59.05=4922.8(Pa)由于题中未提到是否为无限多叶片,因此不计有限叶片时的损失,即 :TT2v2up = p=u=4922.8(Pa)2-8，离心泵叶轮叶片出口角2g=45°，出口截面排挤系数=0.92，在转速 n=1450r/min时，流量 q v=150L/s，扬程 H=19.8m 。液流径向进入叶轮，v1m =v2m =1.8m/s ，叶轮出口能量的40%可转化成扬程。求叶轮所需的外径2和出口宽度2Db 。2-8:解 :v2mqv0.151.8.(1)D2 b220.92D2b2根据题意 :叶轮出口动能的40%可转化为扬程：T/40%=1u1v1u ) =1(u2v2u ) =12 g ) =12(u2 v2 u(u2 ( u22 mctg(u2 u 2 2 mctg 2 g )Hgggg2即： H1(n D2n D222m ctg2g )× 40%T =g6060