《统计学原理(第五版)》计算题解答

1、统计学原理(第五版)计算题解答第三章 综合指标1 见教材P4042 3劳动生产率计划超额1.85%完成4 一季度产品单位成本未完成计划，实际单位成本比计划规定数高2.22%56 见教材P4057 见教材P4058按耕地自然条件分组甲 村乙 村平均亩产(千克/亩) 粮食产量(千克) 播种面积(亩)平均亩产(千克/亩) 播种面积(亩) 粮食产量(千克) 山 地100 25,000 250 1501,250 1,875,000 丘陵地150150,000 1,000 200500 100,000 平原地400500,000 1,250 450750 337,500 合 计270675,000 2,5

2、00 2502,500 625,000 在相同的耕地自然条件下，乙村的单产均高于甲村，故乙村的生产经营管理工作做得好。但由于甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村则相反，由于权数的作用，使得甲村的总平均单产高于乙村。9按产值计划完成程度分组(%)组中值各组企业占总数的比重(系数) 95-100 97.50.1211.7 100-105102.50.5657.4 105-110107.50.2425.8 110-115112.50.089.0 合 计-1.00103.9 10 见教材P4061112水稻收获量(千克/亩)耕地面积(亩)f组中值xxf以下累计次数150-17518 162.5

3、2925.018 -230.9 2078.28-90 450 175-20032 187.56000.050 -180.9 2894.72-128 512 200-22553 212.511262.5103 -130.9 3469.38-159 477 225-25069 237.516387.5172 -80.9 2791.74-138 276 250-27584 262.522050.0256 -30.9 1298.64-84 84 275-300133 287.538237.5389 19.1 1268.820 0 300-325119 312.537187.5508 69.1 4110

4、.26119 119 325-35056 337.518900.0564 119.1 3334.24112 224 350-37522 362.57975.0586 169.1 1859.8866 198 375-42510 4004000.0596 244.1 1220.4045 202.5 425-5004 462.51850.0600 369.1 738.1628 196 合 计600 -166775.0-25102.14 -229 2738.5(1) (2)R=500-150=350(千克/亩) (3)“标准差”不要求用组距数列的简捷法计算(4) 根据以上计算，294.5千克/亩>

5、;283.3千克/亩>277.96千克/亩，故资料分布为左偏(即下偏)。13日产量甲单位工人人数(人) 1120120-0.5302 60120 0.5153 20 60 1.545合计200300 -90日产量乙单位总产量(付) 1 30 30-0.819.2 2120 60 0.22.4 3 30 10 1.214.4 合计180100 -36.0 (1)(2) 1415(1)(2) 第四章 动态数列1. 见教材P4072. 见教材P407-4083. 见教材P4084. 见教材P4095. (1) 见教材P409-410(2) 增减速度发展速度1(或100%) (环比发展速度的连乘

6、积等于定基发展速度) (逐期增减量之和等于累计增减量) (平均发展速度等于环比发展速度的连乘积开n次方) 平均增减速度=平均发展速度-1(或100%)6. 见教材P4107. 见教材P410-4118. (1) 见教材P411(2)日期tytyt2日期tytyt2 1-292010-58290841161 1900 1900 1 2-272025-54675729173 2280 6840 9 3-252042-51050625185 230011500 25 4-231910-43930529197 234216394 49 5-211960-41160441209 233821042 81

7、 6-192101-399193612111 236125971 121 7-172050-348502892213 234530485 169 8-152130-319502252315 238235730 225 9-132152-279761692417 228238794 28910-112103-231331212519 239045410 36111 -92080-18720 812621 245051450 44112 -72193-15351 492723 242455752 52913 -52204-11020 252825 246861700 62514 -32230 -6

8、690 92927 250067500 72915 -11965 -1965 13029 250472616 841合计066421824058990 9. 年份投资额(万元)y逐期增长量二级增长量tt2tyt3t2yt41995 1240- -416-4960-64 198402561996 1291 51-3 9-3873-27 11619 811997 1362 7120-2 4-2724 -8 5448 161998 1450 8817-1 1-1450 -1 4150 11999 156211224 0 0 0 0 0 02000 169513321 1 1 1695 1 1695

9、12001 184515017 2 4 3690 8 7380 162002 201817323 3 9 6054 27 18162 812003 221019219 416 8840 64 35360256合计14673- 060 7272 0100954708 (1) 因为本资料二级增长量大体相等，所以投资额发展的趋势接近于抛物线型。 (2) (3)当t=5，即2004年基建投资额yc=1562.5+121.2×5+10.2×25=2423.5(万元)当t=6，即2005年基建投资额yc=1562.5+121.2×6+10.2×36=2656.9(万

10、元)10. 年份年末人口数(万人)y各年环比增长速度(%)ty=lgytyt2199925-21.3979-2.7958 420003020-11.4771-1.4771 120013620 01.55630 020024422 11.6435 1.6435 1200353 20.5 21.7243 3.4486 4合计- 07.7991 0.819210(1) 因为本题资料各年环比增长速度大体相同，所以发展的基本趋势接近于指数曲线型。(2)代入方程组：(3)当t=3时，即该地区2004年底人口数为：lgyc=lga+tlgb=1.55982+3×0.08192=1.80558yc=

11、63.9(万人)11. 见教材P412-41312. (1)季度销售量y（千件）四项移动平均二项移正平均yc趋势值剔除y/yc×100%1999年 3 13- 4 181111.2511.2511.51212.513.51414.515.251617.7519-2000年 1 5 11.12545.94 2 811.2571.11 3 14 11.375 123.08 4 1811.75 153.192001年 1 612.2548.98 2 101376.92 3 1613.75 116.36 4 2214.25 154.392002年 1 8 14.87553.78 2 12 1

12、5.62576.8 3 19 16.875 112.59 4 25 18.375 136.052003年 1 15- 2 17- 季度年份第一季度第二季度第三季度第四季度合计2000年45.9471.11123.08153.192001年48.9876.92116.36154.392002年53.7876.80112.59136.05合计148.7224.83352.03443.63平均49.5774.94117.34147.88389.73校正系数1.02641.02641.02641.0264季节比率（）50.8876.92120.44151.78400(2)当t=19，即2004年第一季

13、度销售量估计值为： yc=7.42+0.85×19=23.57(千件) 23.57×0.5088（第一季度的季节比率）11.99（千件） 同样方法，得到2004年第二、三、四各季度的销售量估计值依次为：18.78千件、30.44千件、39.64千件。13.(1) 2010年达到翻一番的目标，即人均绿化面积为：4平方米×28平方米，根据已知条件，得： 即每年的平均发展速度107.18。(2) 若在2008年就达到翻一番目标，则每年的平均增长速度为： 即每年的平均增长数度9.05。(3) 若2001年和2002年的平均发展速度都为110，那么后8年的平均发展速度为：

14、即后8年每年的平均发展速度106.48(4) 假定2007年的人均绿化面积为人均6.6平方米，以2000年为基期，那么其平均年增长量是：14. (1)季度一二三四合计季节指数(%)91.8102.0117.396.9408调整系数0.98040.98040.98040.9804调整后的季节指数(%)9010011595400(2)第三季度销售值24÷4×1156.9（万元）第四季度销售值24÷4×955.7（万元）(3)第三季度比第一季度销售值的变动比率为：(4) 即经季节性调整后的2003年第一季度的估计值=20÷4×904.5（万

15、元）15. 见教材P416第五章 统计指数1. (1) (2) (3)2. 3. 4. 列计算表如下： 产品名称总产值(万元)甲145168112150乙220276115240丙350378105360合计715822-7505. 列表计算如下： 车间工人数（人）全员劳动生产率（元/人）总产值（元）甲9006001 5882 0001 429 2001 200 0009 52 800乙1 1001 4002 9093 4293 199 9004 800 6004 072 600合计2 0002 000-4 629 1006 000 6005 025 4006. 7. (1)参见教材P209-

16、210的计算方法(2) 8. 产量总指数 9. 商品销售量指数 由于销售量变动使商品销售额增加 9.602-8.60=1.002(亿元)10. (1)销售量指数 (2)价格指数 (3)销售量变动对销售额的影响 11. 零售物价指数12.(1) 以t代表工人劳动生产率，q代表工人人数 (2) 以m代表产值，q代表职工数，t代表生产工人人数其中：职工人数变动影响： 生产工人占职工人数比重变动影响： 由于工人劳动生产率变动对总产值的影响：13. 14. 15. 各期的原材料费用总额计算如下： 第六章 抽样调查1. (1)N=5000,000 n=500(2) 2. (1)(2) 3. (1) (2)

17、4. (1) (2) 5. 6. p 7. 8. (1) 随机抽样： (2)9. 10.平均袋重(千克) 批数48.5 148.5 -1.61 2.5921 49 298.0 -1.11 2.4642 49.5 5247.5 -0.61 1.8605 50 7350.0 -0.11 0.0847 50.5 3151.5 0.39 0.4563 50.6 150.6 0.49 0.2401 51 3153.0 0.89 2.3763 51.5 151.5 1.39 1.9321 52 152.0 1.89 3.5721 合计241202.6 -15.5784 各批一等品包装质量比重(%)批数95

18、 32.85-0.0256 0.00196696 10.96-0.0156 0.000243397 54.85-0.0056 0.000156598 98.820.00440.0001737 98.5 1 0.9850.01 0.0001 99 54.950.01440.001037合计24 23.415-0.00367711. (1)(2)(3)(4)(5)通过以上计算可以看到，抽样单位数和概率之间是正比关系，即当概率提高时，抽样单位数也会增加；抽样单位数和允许误差（极限误差）之间是反比关系，即当极限误差范围扩大时，相应的抽样单位数就会减少。12. 13. 14. 提出假设 H0：=0=250 H1：0=250方法选择检验统计量方法如果求出的区间包含，就不否定原假设H0，否则就否定H0的95%的区间为：15.第七章 相关分析1. 2. 3.(1)工龄为自变量(2)散点图(