云南省临沧市2017-2018学年高二数学上学期第二次月考试题理

1、20172018 学年度高二年级上学期第二次月考理科数学试卷（非选择题）两部分，共 150 分。考试时间 120 分钟。第I卷（选择题共 60 分）40 ,50), 50, 60) , 60 , 70), 70 ,80), 80 , 90) , 90 , 100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生 600 名，据此估是（）本试卷分第I卷（选择题）和第n卷、选择题（每小题 5 分，共 60 分.F 列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1 .把 89 化为五进制数的首位数字是A.1B.2C.3D.42.总体由编号为 01,02,19,20的

2、20 个 个体组成。利用下面的随机数表选取5 个个体,选取方法是从随机数表第 1 行的第5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选7816657208026314070243694-97280198320492344935820036234869-69387481A.08B.07C.02D.01计，该模块测试成绩不少于（B） 48060 分的学生人数为（(A) 588(C) 450(D) 1204.已知函数f（x） =ax bx 3a b是定义在aT,2a上的偶函数,Tt则y二2cos(a b)x 的3最小正周期是A. 6nB. 57tC.47tD.27t5 .已知向量a,b 满

3、足:| a1=13, |b A 1, |a 5D哼 12 贝 U b 在 a 上的投影长度的取值范围丿出来的第 5 个个体的编号为（）6 组:3.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成10.135B 0.131C.,113 cosi X图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到I 6 丿原来的1倍，再将所得图象向左平移 丄个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是29.图 1 是某市 2015 年高考学生身高条形图统计图，从左到右的各小长方形表示学生人数，依次记为A,A2，Ao（如A2表示身高（单位：cm）在150,155 ）内的人数），图 2 是统计图 1 中身高在一D13,

4、16 如果下边程序运行后输出的结果是132，那么在程序 UNTIL 后面的i“11D.i：11s二1DOs = s ii =i -1LOOP UNTIL “ 条件”PRINTsEND7 若先将函数3sin i x -I 6 丿5nx7J8.已知 A 为锐角,lg ( 1+cosA )=m ,lgX *=n，则 IgsinA 的值为7nit12CBD.A. m+ B . m-nC . (m+)D . (m-n)L酢定范围内的学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在 160180cn（含 160cm,不含 180cm）的学生人数，那么流程图中的判断框内应填写的条件是:A. B.C.11.三棱锥P-

5、ABC的四个顶点 均在同一球面上，其中ABC是正三角形，PA!平面ABC PA=2AB=6,则该球的体积为（）A. 16 叮 3nB. 32 ；_丿 3nC. 48nD. 64 詁 3n12.将一圆的六个等分点分成两组相间的三点，它们所构成的两个正三角形D.A. i : 6 B. i : 7 C. i : 8 D. i : 9为锐角，则为aJAiMPBAC知合已4BiCiA. 2 B . 3 C . 4 D . 5的形14.已知* 三(0,)，且tan( )=3，则lg(8sin】6cos_：i) - lg(4sin：- cos一：匚)二15.在直三棱柱ABC-ABC中，若BU AC N A=

6、3,AG=4,M为AA中点，点P为BM中点,三、解答题（本题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置上）17.（本题满分 10 分）扣除内部六条线段后可以形成一正六角星，如图所示的正六角星是以原点O为中心，其中x, y,分别为原点O到两个顶点的向量-若将原点O到正六角星 12 个顶点的向量，都写成、填空题（每题 5 分，共 20 分，把答案填在答题纸的横线上）2 的正方形，则原平面四边形的面若函数y= Acos（X J（ A =0）为奇函数，则二一 -k二（k：二Z）;已知x- （0），贝 y y =x +的最小值为22。其中正确的有13. 一个

7、平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为积等于Q在线段CA1上，且A1Q = 3QC,则PQ的长度为函数，但不是奇函数;设函数f（x）的定义域为R,则函数X）与函数y二-1J- x?是偶函f（x_1）的图象关于y轴对称;16.下列几个命题:Q73眄103 1 IS 1Z5颅軾托杯債2 2 2A=x|x -2x-30,x = R,B=x|x -2mx m -4M0,x=R(1 )若A|B =x，1兰x兰3，求实数m的值；(2)若A CRB，求实数m的取值范围。18、(本题满分 12 分)xX t设函数f(x)=ka -a_ (a 且 a：1)是奇函数.(I)求常数k的值；(n)若：a：1, f

8、 (x 2) f (2x) . 0，求x的取值范围；82x2 x(川)若f，且函数g(x)二a a-2mf (x)在1,=)上的最小值为-2，求m3的值.19.(本题满分 12 分)从某企业生产的某种产品中抽取100 件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表:质量指标值分组75 , 85)85 , 95)95 , 105)105 , 115)115 , 125)频数62638228(1)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图7阴影表示)8(2 )估计这种产品质量指标值的平均数及中位数(3 )根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于的产品至少要占

9、全部产品的 80%的规定？20、(本题满分 12 分)已知函数f(x)=sinxcosx，(1) 求函数f (x)在0,2二内的单调递增区间；(2)若函数f (x)在X=Xo处取到最大值，求f(xo) f(2xo) f(3xo)的值；r(3)若g(x)二ex(R)，判定方程f(x) = g(x)在0,匸：内没有实数解，说明理由(参、)考数据：In 20.69,-3.14)95921.(本小题满分 12 分)(请用两种方法解答)如图，在几何体 ABCDE 中，AB/ CD AD= DC= CB= 1 , / ABC= 60 ,四边形 ACFE 为矩形,平面 ACFEL 平面 ABCD CF= 1

10、.(1)求证：平面 FBCL 平面 ACFE(2)点 M 在线段 EF 上运动，设平面 MAB 与平面 FCB 所成二面角的平面角为0(0y = f (x) = x，贝U y = f (1 - x) = 1 - x与 y =f (x -1) = x -1的图像不关于y轴对称，故错误；对于，由y =Sn x +222 d若等号成立sin x=2即 sin x = a 1,不成Sn xsin x2立，则x0,二，y =sinx没有最小值，故错误，故选.sin x(3)OC =OF FC=y 2x,( a, b) = (1, 2)；(5)TOE = OF FE二y x,( a , b) = (1,

11、1);I a+b的最大值为 3+2=5 -x2是偶函数，也是奇函数，故错误；对于，若m _2 =1m 2 3,- 5D=2y 3x,ED二y x OC二y x故选：D.16、 【解析】1417.解：(1)A二x I -1 _x _3,B二x| m - 2 _ x _ m 2(1)v A一B =1,3,(2)CRB 二x | x：m -2,或 x m 2 A _CRB,m -2 3，或m 2-1 /. m 5，或m -310分1518、(I)/ f (x)为奇函数， f (0) =0, k-1=0 , k=1.经检验，k=1 时符合题意-2 分(H)因 f (x )是奇函数，故 f ( x+2)

12、 +f (3-2x ) 0 可化为 f (x+2) f (2x-3 )/ 0vav1,. f ( x)在 R 上是单调减函数 x+2v2x-3 , x5满足 f (x+2) +f (3-2x ) 0 的 x 的取值范围为(5, +a)-5 分818I(川)Tf (1) = , a- =，即 3a?-8a-3=0 a=3 (a=- 舍去)-6 分3a 33“ 、2x -2xzx -xzx -x 2“ x -x、 g (x) =3 +3 -2m ( 3-3 ) = (3 -3 ) -2m (3 -3 ) +28令 t=3x-3-xx 1,二 t f (1)=-3xx2vx22 ( 3-3-) -2m (3-3-) +2= (t-m ) +2-m8当 m 时,22-m =-2,m=2, 2v8,故 m=2 应舍去33/ 8、28258当m0)，则圆 M 的方程为(x a) + (y 2a 3) = r .所以圆 M 的方程为x-+ (y r 3)2= r2.I2)（ii ）假设存在定直线 I 与动圆 M 均相切.当定直线的斜率不存在时，不合题意.k江丄r3+ b2设直线 l : y=