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1、会计学115三角形全等的判定三角形全等的判定如图1，ABC DBC，A和D是对应角，说出另外两组对应角和各组对应边，指出他们的关系，并说明理由。ABCD图1第1页/共17页 已知一个三角形的三条边分别为3cm，4cm，5cm，你能画出这个三角形吗？画法：1、画线段AB=3cm；2、分别以A、B为圆心，4cm和5cm长为半径画两条圆弧，交于点C；3、连结AC、BC；ABC就是所求的三角形。 把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？第2页/共17页ABCEFGABC EFGAB=EFBC=FGAC=EG（SSS）三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)在ABC和EFG

2、中几何语言：第3页/共17页例1、如图，已知:在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB， 求证:A= C。ABCD证明：在ABD和CDB中，已知已知AB=CD( )AD=CB( )BD=DB( )公共边 ABD CDB（SSS） A= C（ ）全等三角形的对应角相等小结：想说明角相等，先转化为说明三角形全等。第4页/共17页DACB1、如图，已知AB=AC,BD=CD,那么ABD ACD吗?为什么?BAD=CAD吗?为什么?那么AD平分BAC吗?你能否得出不用量角器画角的平分线的方法?第5页/共17页BAC（如图），BAC小结：作角平分线的依据是“SSS”第6页/共17页如图，已知点B、E、

3、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF. 证明:AD.证明：BECF（已知）即 BCEF在ABC和DEF中ABDE（已知）ACBF（已知）BCEF（已证）ABCDEF（SSS）AD(全等三角形对应角相等）FABECD小结：找线段相等的条件，可以利用与公共线段的和与差的关系 BE+EC=CF+EC第7页/共17页如图，已知:AB=AC，AE=AD，BD=CE， 证明:AEB ADC.CABDE变式练习：第8页/共17页 有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们。 三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形 的形状会改变。 只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 第9页/共17页第10页/共17页OABCD第11页/共17页课堂小结1.判定方法1：三边对应相等的两个三角形全等 简写成“边边边”（SSS）2.判定方法1中所用到的数学方法: 证明线段（或角相等） 证明线段（或角）所在的两个三角形全等.转化1. 说明两个三角形全等所需的条件应按说明两个三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书对应边的顺序书写写. .2. 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形

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