几何概型必修三课时实用教案

1、复习：判断下列(xili)问题如何求概率？（1）抛掷两颗骰子(tu z)，求出现两个“4点”的概率；（2）有2名小学生，3名中学生，从中抽两人，求抽到的两人都是中学生的概率（3）近三天，某地每天下雨的概率都是40%，求三天都下雨的概率第1页/共20页第一页，共21页。问题：射击比赛中箭靶的直径为20cm，而靶心的直径只有10cm，假设每箭都能射中靶面任意(rny)一点，求射中靶心的概率。分析(fnx)：1、是不是古典概型？2、射中靶心的概率跟什么相关？跟靶心的面积占总面积的比例有关3、如何计算？25. 010025105P22靶面总面积靶心的面积第2页/共20页第二页，共21页。1几何概型的定

2、义如果(rgu)每个事件发生的概率只与_ _，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型3几何(j h)概型的概率公式P(A)构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例2几何概型的特点(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有 .(2)每个基本事件出现的可能性 .无限多个 相等 第3页/共20页第三页，共21页。5有一个(y )圆面，圆面内有一个(y )内接正三角形，若随机向圆面上投一镖都中圆面，则镖落在三角形内的概率为_题型一 跟面积(min j)有关的几何概型答案(d n)：学案25页第4页/共20页第四页，共21页。4ABCD为长方形，AB2，BC1，O为AB的中点(zhn din)

3、，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为 ()学案(xu n)25页答案(d n)：B第5页/共20页第五页，共21页。题型二 跟长度有关(yugun)的几何概型学案(xu n)23页第6页/共20页第六页，共21页。题型二 跟体积有关(yugun)的几何概型学案(xu n)23页第7页/共20页第七页，共21页。9一只小蜜蜂在一个棱长为30的正方体玻璃容器内随机飞行，若蜜蜂在飞行过程中与正方体玻璃容器6个表面中至少有一个的距离不大于10，则就有可能(knng)撞到玻璃上而不安全；若始终保持与正方体玻璃容器6个表面的距离均大于10，则飞行是安全的，假设蜜蜂在正方体玻璃容

4、器内飞行到每一位置可能(knng)性相同，那么蜜蜂飞行是安全的概率是_学案(xu n)25页第8页/共20页第八页，共21页。探究(tnji)：第一个同学的做法：在AB上取一点D 假设AD等于(dngy)AC，连接CD，当射线CM的端点处在DB时，满足|AM|AC|，故|AM|AC|的概率即是DB的长度与AB的长度之比。错误(cuw)原因：该问题与“在AB边上随机投一个点，求点落在DB的概率”不同， 因为M在AB上的落点不是等可能的不能用长度算 学案24页第9页/共20页第九页，共21页。题型四 跟角度(jiod)有关的几何概型第10页/共20页第十页，共21页。第11页/共20页第十一页，共

5、21页。题型五 跟“取实数(shsh)”有关的几何概型实数(shsh)与数轴上的点一一对应，故可转化几何概型学案(xu n)24页答案：C第12页/共20页第十二页，共21页。学案(xu n)25页取两个实数直角坐标系答案(d n)：C第13页/共20页第十三页，共21页。题型六 跟实际问题(wnt)有关的几何概型学案(xu n)24页时间(shjin)问题第14页/共20页第十四页，共21页。第15页/共20页第十五页，共21页。会面(hu min)问题学案(xu n)28页探究二第16页/共20页第十六页，共21页。6甲、乙两人约定(yudng)在6时到7时之间在某处会面，并约定(yudn

6、g)先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去求两人能会面的概率学案(xu n)25页第17页/共20页第十七页，共21页。学案(xu n)26页第18页/共20页第十八页，共21页。(3)a可能(knng)的取值有：-2，-1，0b可能(knng)的取值有：-1，0，1，2所有的有序实数对(a, b)：(-2,-1) (-2,0) (-2,1) (-2,2) (-1,-1) (-1,0) (-1,1) (-1,2) (0,-1) (0,0) (0,1 ) (0.2)共2种情况满足b-aAB的有9种，故P=3/4第19页/共20页第十九页，共21页。感谢您的观看(gunkn)！第20页/共20页第二十页，共21页。NoImage内容(nirng)总结复习(fx)：判断下列问题如何求概率。第1页/共20页。不是古典概型，因为靶面上的点有无数个，会出现无数种结果。跟靶心的面积占总面积的比例有关。第2页/共20页。几何概率模型，简称几何概型。第6页/共20页。9一只小蜜