北大光华-张圣平-货币金融3利率本科XXXX

1、第三章 利率3.1 利息与利息率利息与利息率 3.2 利率、回报率与贴现率利率、回报率与贴现率 3.3 利率的种类利率的种类 3.4 利率的决定利率的决定 3.5 利率风险结构利率风险结构 3.6 利率期限结构利率期限结构阅读阅读Mishkin教材的教材的Chapter4-612/16/202113.1 利息与利息率利息与利息率3.1.1 利息的来源：利息的来源： 主流说法：时间偏好主流说法：时间偏好 马克思：利润的一部分马克思：利润的一部分 利率不是货币的价格或价值，是借贷资本的价格。利率不是货币的价格或价值，是借贷资本的价格。3.1.2 利率的计量利率的计量 一、信用工具的四种类型一、信用

2、工具的四种类型 1. 普通贷款普通贷款(Simple Loan) ： 现在贷出本金，在到期日一起还本付息。现在贷出本金，在到期日一起还本付息。12/16/202123.1 利息与利息率（续）利息与利息率（续）2. 分期付款分期付款 (Fixed-Payment Loan) ： 约定若干年度内，借款人每年进行包括本金和利息在内的约定若干年度内，借款人每年进行包括本金和利息在内的等额偿付。等额偿付。Auto loans, Mortgage.3. 息票债券息票债券(Coupon-Bond) ： 每年向债券持有人支付定额的利息每年向债券持有人支付定额的利息(息票利息息票利息)直到到期日，直到到期日，在

3、到期日再偿还本金在到期日再偿还本金(票面值票面值)。coupon rate=(coupon payment)/(face value) Treasury bonds and notes, Corporate bonds.4. 零息债券零息债券(Zero-Coupon-Bond)：discount bond即贴现发行债券。购买价低于票面值，不支付任何利息，即贴现发行债券。购买价低于票面值，不支付任何利息，期满时按面值偿付。期满时按面值偿付。 Treasury bill, long-term zero-coupon bond 12/16/202133.1 利息与利息率（续）利息与利息率（续）假设年

4、利率为假设年利率为10如果你现在将如果你现在将1元钱存入银行，银行向你承诺：一年元钱存入银行，银行向你承诺：一年后你会获得后你会获得1.1元（元（1（1 110 %10 %）1元钱储存二年，你将得到元钱储存二年，你将得到1.21元元 （1（110%）（）（110%）1+0.1+0.1+0.11+0.1+0.1+0.1* *0.1=1.210.1=1.21计息次数计息次数 利息通常以年度百分率利息通常以年度百分率(APR)和一定的计息次数来表示。和一定的计息次数来表示。 难以比较不同的利息率。难以比较不同的利息率。 实际年利率（实际年利率（EAR）：每年进行一次计息时的对应利息率。）：每年进行一

5、次计息时的对应利息率。复利息计算复利息计算： 本金的利息为本金的利息为单利单利，利息的利息为，利息的利息为复利复利。“利滚利利滚利”12/16/202143.1 利息与利息率（续）利息与利息率（续）12/16/202153.1 利息与利息率（续）利息与利息率（续）1年的连续复利率年的连续复利率 t年期复利率年期复利率 或或这两种计算方法有什么不同的经济学解释？这两种计算方法有什么不同的经济学解释？lim1nrtnrten lim1n trtnren lim 1nrnren12/16/202163.1 利息与利息率（续）利息与利息率（续）二、现值二、现值(Present Value) ：为什么要

6、计算现值？为什么要计算现值？ discounting the future债券未来现金流折现之和债券未来现金流折现之和Simple loan Fixed-payment loan1(1)ntttRPVini)1 ($1$1 future of PV1(1)NttFPPVi12/16/202173.1 利息与利息率（续）利息与利息率（续）Coupon-bondZero-coupon-bond1.需要确定合适的贴现率需要确定合适的贴现率 (Discount Rate) 或或“折现率折现率”。2.若金融市场有效，金融资产的现值等于其当前价格。若金融市场有效，金融资产的现值等于其当前价格。 央行央行发

7、放发放贷款的利率贷款的利率也叫也叫(再再)贴现率贴现率1(1)(1)NtNtCFNPii(1)NFNPi12/16/202183.1 利息与利息率（续）利息与利息率（续）三、到期收益率三、到期收益率(Yield to Maturity)：债券的到期收益率是指使债券未来收益的现值债券的到期收益率是指使债券未来收益的现值(PV)等于其现在的价值等于其现在的价值(value today)时的利率。时的利率。到期收益率被认为是对利率描述最精确的指标。到期收益率被认为是对利率描述最精确的指标。到期收益率又称到期收益率又称 内部收益率内部收益率(internal rate of return)到期收益率的

8、计算到期收益率的计算：PV与当前价值相等。与当前价值相等。Simple Loan：年单利率就是到期收益率。：年单利率就是到期收益率。12/16/202193.1 利息与利息率（续）利息与利息率（续）Fixed-payment loan：Coupon-bond：1(1)NttFPLOANi1(1)(1)NbtNtCFPii息票利率息票利率 Coupon Rate: C/F12/16/202110Three Interesting Facts in Table 11. When bond is at par, yield equals coupon rate(证明证明)2. Price and y

9、ield are negatively related3. Yield is greater than coupon rate when bond price is below par value12/16/2021113.1 利息与利息率（续）利息与利息率（续）永久性债券永久性债券 ： Consol or Perpetuity当期收益率当期收益率(Current Yield) 当期收益率等于年息票利率与债券价格的比率。是到期收当期收益率等于年息票利率与债券价格的比率。是到期收益率的近似值，期限越长越精确，如：永久性债券益率的近似值，期限越长越精确，如：永久性债券 。当。当债券价格等于面值时，

10、债券价格等于面值时，CY=CR=YM. Zero-Coupon-bond：当金融市场有效时，市场利率等于到期收益率，基于此经当金融市场有效时，市场利率等于到期收益率，基于此经济学家使用利率一词时就是指到期收益率。济学家使用利率一词时就是指到期收益率。可以理解宏观经济学中的可以理解宏观经济学中的“当期债券价格与利率负相关当期债券价格与利率负相关”。(1)dNFPi/cbiCP/cPCi12/16/2021123.2 利率、回报率与贴现率利率、回报率与贴现率 利率指利率指到期收益率到期收益率债券单位时间内的贴现收益率债券单位时间内的贴现收益率(discount yield)到期回报率到期回报率(r

11、ate of return)：一定时期内的收益指标。：一定时期内的收益指标。持有期内的年回报率持有期内的年回报率贴现率：用于计算贴现的利率贴现率：用于计算贴现的利率(discount rate)利 息 卖 出 价 格 买 入 价 格持 有 期 内 的 回 报 率 买 入 价 格1N利息卖出价格持有期内的年回报率买入价格FP360Fdb贴现发行的债券面值 购买价格i 距到期日的天数12/16/202113Key facts about RelationshipBetween Interest Rates and Returns 12/16/202114Maturity and the Volat

12、ility of Bond ReturnsKey Findings from Table 21. Only bond whose return = yield is one with maturity = holding period2. For bonds with maturity holding period, i P implying capital loss3. Longer is maturity, greater is price change associated with interest rate change4. Longer is maturity, more retu

13、rn changes with change in interest rate5. Bond with high initial interest rate can still have negative return if i 12/16/202115Maturity and the Volatility of Bond ReturnsConclusion from Table 2 Analysis1.Prices and returns more volatile for long-term bonds because they have higher interest-rate risk

14、2.No interest-rate risk for any bond whose maturity equals holding periodinterest-rate risk12/16/2021163.3 利率的种类利率的种类 按不同的分类标准，利率可以有很多的形式：固定利率、按不同的分类标准，利率可以有很多的形式：固定利率、浮动利率；市场利率、官定利率；一般利率、优惠利率；浮动利率；市场利率、官定利率；一般利率、优惠利率；存款利率、贷款利率；短期利率、长期利率；名义利率、存款利率、贷款利率；短期利率、长期利率；名义利率、真实利率；等等。真实利率；等等。真实利率：假定通货膨胀率为零时的

15、利率真实利率：假定通货膨胀率为零时的利率 名义利率：银行付给你的利率名义利率：银行付给你的利率事前真实利率与事后真实利率事前真实利率与事后真实利率 税后真实利率税后真实利率 ：erii(1)eatrit12/16/2021173.4 利率的决定利率的决定 3.4.1 古典的利率理论古典的利率理论：储蓄与投资决定利率储蓄与投资决定利率特点：特点：实际经济变量决定利率，与货币量、货币流通速度无关；实际经济变量决定利率，与货币量、货币流通速度无关；投资和储蓄决定利率，与收入无关；投资和储蓄决定利率，与收入无关；是一种流量理论；是一种流量理论；利率调节储蓄和投资使之趋于均衡。投资曲线的移动取决于利率调

16、节储蓄和投资使之趋于均衡。投资曲线的移动取决于投资的边际收益率；储蓄曲线的移动取决于边际储蓄倾向大投资的边际收益率；储蓄曲线的移动取决于边际储蓄倾向大变化。变化。 ( )( )S rI r12/16/2021183.4 利率的决定（续）利率的决定（续）3.4.2 流动性偏好利率理论：流动性偏好利率理论：货币供求决定利率货币供求决定利率货币供给货币供给M：由中央银行选择（外生变量）：由中央银行选择（外生变量）货币需求货币需求L：交易动机：交易动机 、预防性需求、预防性需求 、投机性需求、投机性需求 货币市场均衡决定利率货币市场均衡决定利率特点：特点：利率的决定与实际变量无关，是纯粹的货币现象；利

17、率的决定与实际变量无关，是纯粹的货币现象；是一种存量理论；是一种存量理论；利率的变动使货币供求而不是储蓄投资趋于均衡；利率的变动使货币供求而不是储蓄投资趋于均衡；是一种短期利率理论。是一种短期利率理论。12/16/202119Keyness Major AssumptionTwo Categories of Assets in WealthMoneyBonds1. Thus:Ms + Bs = Wealth2. Budget Constraint:Bd + Md = Wealth3. Therefore: Ms + Bs = Bd + Md4. Subtracting Md and Bs fr

18、om both sides:Ms Md = Bd Bs5. Money Market Equilibrium Occurs when Md = Ms6. Then Md Ms = 0 which implies that Bd Bs = 0, so that Bd = Bs and bond market is also in equilibrium12/16/202120Money Market Equilibrium12/16/202121Factors that Shift MoneyDemand and Supply Curves12/16/2021223.4 利率的决定（续）利率的决

19、定（续）3.4.3 IS-LM模型的利率决定模型的利率决定 产品市场的均衡决定产品市场的均衡决定IS曲线，货币市场均衡决定曲线，货币市场均衡决定LM曲线，曲线，两市场同时均衡确定利率两市场同时均衡确定利率3.4.4 可贷资金可贷资金(Loanable funds)利率理论：利率理论：可贷资金可贷资金的供求决定市场利率的供求决定市场利率( (新古典利息理论新古典利息理论) ) 模型模型 市场主体：家庭、企业、政府部门、国外机构市场主体：家庭、企业、政府部门、国外机构 资金供给：个人储蓄、商业储蓄、政府预算盈余、货币供给资金供给：个人储蓄、商业储蓄、政府预算盈余、货币供给增加、外资进入。增加、外资

20、进入。资金供给意味着债券的需求资金供给意味着债券的需求。资金需求：家体信贷购买、企业投资、政府预算赤字、资金资金需求：家体信贷购买、企业投资、政府预算赤字、资金外流。外流。 资金需求意味着债券的供给资金需求意味着债券的供给。12/16/2021233.4 利率的决定（续）利率的决定（续）可贷资金可贷资金供给曲线供给曲线是利率的增函数，是利率的增函数，需求曲线需求曲线是是利率的减函数。二者的均衡决定市场利率。利用利率的减函数。二者的均衡决定市场利率。利用债券的供给需求时，正好与可贷资金的供求是相债券的供给需求时，正好与可贷资金的供求是相反的。反的。特点：特点：既考虑了短期因素，又考虑了长期因素；

21、既考虑了短期因素，又考虑了长期因素；货币流量与存量分析相结合。货币流量与存量分析相结合。此利率决定理论是占主导地位的方法，由于卖出此利率决定理论是占主导地位的方法，由于卖出债券意味着资金需求，买入债券意味着资金贷出，债券意味着资金需求，买入债券意味着资金贷出，故可贷资金模型常常用债券的供求来推理。故可贷资金模型常常用债券的供求来推理。12/16/2021243.4 利率的决定（续）利率的决定（续）Supply and Demand Analysis ofthe one-year discount bond marketMarket Equilibrium1. Occurs when Bd =

22、Bs, at P* = $850, i* = 17.6%2. When P = $950, i = 5.3%, Bs Bd (excess supply): P to P*, i to i*3. When P = $750, i = 33.0, Bd Bs (excess demand): P to P*, i to i*12/16/202125Loanable Funds Terminology 1. Demand for bonds = supply of loanable funds2. Supply of bonds = demand for loanable funds12/16/2

23、02126Determinants of Asset Demand12/16/202127Factors that Shift Demand Curve for Bonds12/16/202128Factors that Shift Supply Curve for Bonds12/16/202129Changes in e: the Fisher Effect预期通货膨预期通货膨胀上升，利胀上升，利率将上升。率将上升。If e 1. Relative RETe , Bd shifts in to left2. Bs , Bs shifts out to right3. P , i 12/16

24、/202130Evidence on the Fisher Effect in the United States12/16/202131Money Supply and Interest RatesEffects of money on interest rates1. Liquidity Effect (?)Ms , Ms shifts right, i 2. Income EffectMs , Income , Md , Md shifts right, i 3. Price Level EffectMs , Price level , Md , Md shifts right, i 4

25、. Expected Inflation EffectMs , e , Bd , Bs , Fisher effect, i Effect of higher rate of money growth on interest rates is ambiguousBecause income, price level and expected inflation effects work in opposite direction of liquidity effect12/16/202132Does Higher Money Growth Lower Interest Rates?12/16/

26、202133Evidence on Money Growth and Interest Rates12/16/2021343.5 利率风险结构利率风险结构Risk structure of interest rates3.5.1 违约风险违约风险(Default Risk)持有有风险的债券要有比持有无风险债券获得更高的利息率，风持有有风险的债券要有比持有无风险债券获得更高的利息率，风险债券利率与无风险债券利率之差成为风险升水险债券利率与无风险债券利率之差成为风险升水(Risk Premium) 12/16/2021353.5 利率风险结构利率风险结构Risk structure of inte

27、rest rates3.5.2 流动性流动性(liquidity)流动性高风险小，流动性差的债券的持有人要求有正的风险升水。流动性高风险小，流动性差的债券的持有人要求有正的风险升水。 12/16/2021363.5 利率风险结构利率风险结构Risk structure of interest rates3.5.3 所得税所得税(Income tax considerations) 价格和利率相同的债券，所得税高者需求小。价格和利率相同的债券，所得税高者需求小。12/16/202137Risk Structure of Long-Term Bonds in the United States12

28、/16/2021383.6 利率期限结构利率期限结构Term structure of interest rate 风险、流动性及税收待遇相同的债券，其回报风险、流动性及税收待遇相同的债券，其回报(利利)率率会因到期日的不同而有差异，把它们在某时点的表现会因到期日的不同而有差异，把它们在某时点的表现画成线，称为画成线，称为“收益曲线收益曲线(yield curve)”。 3.6.1 预期假说预期假说(expectations hypothesis) 当前对未来利率的预期是决定当前利率期限结构的关当前对未来利率的预期是决定当前利率期限结构的关键因素键因素1. 基本假设前提基本假设前提：投资者希望

29、在持有期间收益最大；投资者希望在持有期间收益最大；投资者不偏好特定的期限，各种期限可以完全替代；投资者不偏好特定的期限，各种期限可以完全替代；债券交易没有交易费用；债券交易没有交易费用；投资者依据对未来利率的预期指导投资行为。投资者依据对未来利率的预期指导投资行为。 12/16/2021392. 复利率及无套利下的利率期限表达式复利率及无套利下的利率期限表达式 则则或或12(1)(1)(1)(1)neennRiii12(1)(1)(1)1eennnRiii-11(1)1(1)nennnnRiR()3.6 利率期限结构利率期限结构Term structure of interest rate 1

30、2/16/202140 命题命题：在预期理论中，如果投资者认为将来的短期利率看在预期理论中，如果投资者认为将来的短期利率看 涨，则现在的收益曲线向上倾斜；反之，向下倾斜。涨，则现在的收益曲线向上倾斜；反之，向下倾斜。 3.6.2分割市场理论分割市场理论(Segmented markets theory) 投资者对债券的期限有强烈的偏好，不同期限债券之间替投资者对债券的期限有强烈的偏好，不同期限债券之间替代性很差。代性很差。任何期限的收益率仅仅由该期限债券的供给关系决定。其任何期限的收益率仅仅由该期限债券的供给关系决定。其收益曲线的形状也是如此决定。收益曲线的形状也是如此决定。收益曲线上的不同点是由不同投资者群体的行为形成。收益曲线上的不同点是由不同投资者群体的行为形成。 3.6 利率期限结构利率期限结构Term structure of interest rate 12/16/2021413.6.3 期限选择与流动性升水理论期限