圆锥曲线基础训练

1、(数学选修1-1 )第二章圆锥曲线基础训练A组及答案一、选择题2 21. 已知椭圆 1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为 3 ,2516则P到另一焦点距离为()A. 2 B . 3 C . 5 D . 72.若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为()2222A.xy=1Bxy =191625162222C.xy1或xy1 D.以上都不对251616253.动点P到点M (1,0)及点N(3,0)的距离之差为2，则点P的轨迹是()A.双曲线B 双曲线的一支 C 两条射线 D 一条射线4设双曲线的半焦距为 c,两条准线间的距离为 d，且c = d, 那么双曲线的离

2、心率 e等于()A. 2 B . 3 C .,2 D .35.抛物线y2 =10x的焦点到准线的距离是()515A. 5 B . 5 C . 15 D . 10226 .若抛物线y2 =8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为()。A . (7,B . (14,_ 帀)C . (7,_2.14) D . (-7,_2、14)二、填空题31. 若椭圆x2+my2 =1的离心率为，则它的长半轴长为 .22. 双曲线的渐近线方程为 x ±2y =0，焦距为10，这双曲线的方程为 2 23. 若曲线 y1表示双曲线，则k的取值范围是。4+k 1 -k4. 抛物线y2=6x的准线方程为

3、.5 .椭圆5x2 ky2 =5的一个焦点是(0,2)，那么k =。三、解答题1. k为何值时，直线 y =kx 2和曲线2x2 3y2 =6有两个公共点？有一个公共点？ 没有公共点？22. 在抛物线y=4x上求一点，使这点到直线 y=4x-5的距离最短。3.双曲线与椭圆有共同的焦点F1(05),F2(0,5)，点P(3,4)是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求渐近线与椭圆的方程。2 24若动点P(x, y)在曲线-爲=1(b 0)上变化，则x2 2y的最大值为多少?4 b(数学选修1-1 )第二章圆锥曲线基础训练A组、选择题D点P到椭圆的两个焦点的距离之和为2a =10,10 - 3 =72

4、 2 22a 2b =18,a b =9,2c =6,c =3,c =a -b =9,a-b=12 2 22x_y_=1或乞丄=1161625得 a =5,b =4 ,.25PM -PN =2,而MN =2 , . P在线段MN的延长线上2y = 2, e =2ca= c, c2 = 2a2,e2C一、填空题2p =10, p = 5，而焦点到准线的距离是p点P到其焦点的距离等于点P到其准线x = -2的距离，得xP=7,yp=21421. 1,或 2当 m .1 时，1y21当 0 :：: m ：1 时,2 2工1,e21 1ma2 -b；1e2m =韦a2442 21205设双曲线的方程为

5、x2 -4y2，(，0)，焦距 2c=10,c2 =252当/ > 0时，2仝 7 f 25,，20；2当 <0时，丄一4x21,-，()=25, - -20%44(：，4)U(1,二)(4 k)(1-k) ：0,(k 4)(k-1) 0,k 1,或k ： -43 c c c p 34. x2p=6, p=3,x =2 2 22255. 1 焦点在 y 轴上，则 1,c2=-1=4,k=151kk三、解答题y 二 kx 222221.解：由 22 ，得 2x2 3(kx 2)-6，即(2 3k2)x2 12kx 6=02x 3y =6=144k2 -24(2 3k2) = 72k2

6、 -48当.：= 72k2= 72k2= 72k2-480,-48 = 0 ,-48 ： 0 ,2解：设点P(t,4t2)，距离为d ,1当t 时,2d取得最小值,3 解：由共同的焦点2y-2k 6,或k 6时，直线和曲线有两个公共点;33k 6,或k 6时，直线和曲线有一个公共点;33: k ：上6时，直线和曲线没有公共点。334t4t2 524t -4t 517、1此时 P(,1)为所求的点。22F (0, -5), F2 (0,5)，可设椭圆方程为y2ax2双曲线方程为22b225 b2=1，点P(3,4)在椭圆上, 尊-2 2a a 25b2 1 ；a -25921,a =40双曲线的过点 P(3, 4)的渐近线为y=x，即4=x3,b2=16J25-b2(25-b2'2222所以椭圆方程为 -1;双曲线方程为 -140 151694 .解：设点 P(2cosybsi nr) , x2 2y=4cos2) 2bs in)- -4si n2 v 2bsi 4令 T =x2 2y,sin-t,( -1 _t _1)，T - -4t2 2bt 4,