平面直角坐标系与函数的有关概念

1、.第22课时 平面直角坐标系与函数的有关概念【复习要求】主要内容课标要求知道理解掌握运用平面直角坐标系有关概念、直角坐标平面上的点与有序实数对的一一对应关系根据点确定坐标，根据坐标确定点两点的距离公式直角坐标平面上点的平移、对称以及简单图形的对称问题函数的有关概念函数的概念变量、自变量意义函数定义域以及函数值的意义自变量的值与函数值之间的对应关系求简单函数的定义域求函数值常值函数函数的几种常用的表示方法：解析法、列表法、图像法【教学重点、难点】重点：直角坐标平面内点与坐标的对应关系；体会函数的意义。难点：两点的距离公式的应用；函数的表示方法。【教学过程】1. 平面直角坐标系的有关概念例1（20

2、04上海）已知，则点A在第_象限答案：三说明：注意根据点的横、纵坐标的符号来判断这个点所在的象限。例2点P（2009，1）的横坐标是 ，纵坐标是_。答案：2009；1； 说明：在直角坐标平面内点P分别作点到x轴与y轴的垂线段，得到垂足在坐标轴上所对应的实数，再由这两个实数按(x,y)组成有序数对，即为这个点的坐标。例3 已知点A（1，2）和点B（3，2），线段AB的垂直平分线与x轴交于点C，那么点C的坐标是_。答案：（1，0）说明：线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等，可以用两点的距离公式求出ACBC。同源题选：1. 若点A在x轴上，则a_。（答案：）2. 若点P（65a，2a1）在第一象限

3、，则a的取值范围是_。（答案：）3. 若点M（3，a）与点N（3，7）之间的距离是5，则a_。（答案：2或12）2. 直角坐标平面上点的平移、对称以及简单图形的对称问题例4（2001 上海）点A（1，3）关于原点的对称点坐标是 答案：（1，3）说明：关于x轴对称的两点的坐标可看作点在y轴或平行于y轴的直线上平移，那么这个点的横坐标保持不变；关于y轴对称的两点的坐标可看作点在x轴或平行于x轴的直线上平移，那么这个点的纵坐标保持不变；关于原点中心对称的两点的坐标所满足的条件，既考虑x轴上的平移，又考虑y轴上的平移。同源题选：图31（2007 上海）如图3，在直角坐标平面内，线段垂直于轴，垂足为，且

4、，如果将线段沿轴翻折，点落在点处，那么点的横坐标是 （答案：）2. （2000 上海）点A（3，4）和点B（3，4）关于_轴对称。（答案：y）3. 求简单函数的定义域例5（2007 上海）函数的定义域是 答案：说明：函数的解析式为：若f(x)是整式，自变量x可取一切实数；若f(x)是分式，要求分母不能为零；若f(x)是二次根式，要求被开方数大于或等于零；若f(x)中含二次根式且为“分母”，需同时考虑被开方数大于或等于零、分母不为零的要求。同源题选：1. （2006 上海）函数的定义域是_（答案：）2. （2005 上海）函数的定义域是_.（答案：）3. （2004 上海）函数的定义域是_（答案

5、：x1）4. 求函数值例6（2008 上海）已知函数，那么 答案：；说明：是一个代数式，本题给定自变量的一个值，就是求代数式的值同源题选：1（2007 上海）已知函数，则 （答案：1）2. （2005 上海）如果函数，那么 （答案：2）3. （2003 上海）已知函数，那么 。（答案：）【达标训练】填空题：1. （2003 上海）函数的定义域是 。2 （2001 上海）函数的定义域是 3. （2000 上海）已知函数，那么_。11-1图14 在图1直角坐标平面中标出以下各点：A(2,1)、B（3，2）、C（4，5）5 将已知点A（2，1）向_平移_个单位所对应的点为A'，点A'

6、在直线x0上，那么点A'的坐标为_。6. 购买单价为0.6元的铅笔，总金额y（元）与铅笔支数x的关系式是_，其中_是常量，_是变量。7. 已知点M（1，2），那么与点M关于x轴对称的点的坐标是_，与点M关于y轴对称的点的坐标是_，关于原点对称的点的坐标是_。8. 已知直角坐标平面内的ABC是等腰直角三角形，斜边为AB，且A（0，0），B（2，0），那么直角顶点C的坐标是_。9. 函数y中，函数值的取值范围是_。解答题：10. 已知yy1y2，y1与成正比例，y2与x3成反比例，当x4和x1时，y的值都等于3，求x9时y的值。11. 如图：在直角坐标平面中，AOB是边长为2的等边三角形。a) 写出A、B两点的坐标；b) 写出点A关于x轴对称的点A1的坐标；c) 把AOB绕原点O旋转180º后，点A到达点A2。求点A2的坐标，并求B、A2两点的距离。12. 已知点P（a，b）在第四象限，且点P到x轴的距离等于12，到原点的距离等于13，求点P的坐标。【参考答案】1. 2x13.4. 略5. 左；2；（0，1）6. y0.6x；0.6元；x（支）和y（