机器人位置控制系统

1、CC匡!巒技越袁圧堞机器人位置控制系统摘要：本文对机器人位置控制系统的问题进行了分析，首先分析了未校正的系统稳定性和快速性，为了校正系统，采用了超前迟后校正，满足了系统的稳、准、 快三大特点，是整个系统更加完善。关键词：校正、稳定性、超调量、超前迟后The robot positi on con trol systemAbstract: This text controls the problem of the system to carry on the analysis to the robot position, an alyz ing the system stability and

2、fasts that don't corrects first for the sake of correct ing the system and adopti ng to run before late correct behi nd, it satisfy the system steady, allow, quick three greatest characteristics, is the whole system more perfect.Keywords: Correct, stability, super adjust the quantity and run bef

3、ore the late empress一. 设计目的1、了解串联校正装置在实际控制系统中的应用；2、熟悉串联校正装置对线形系统稳定性和动态特性的影响；3、掌握串联校正系统的设计方法和参数调试技术；4、学会使用MATLAB对系统进行计算机辅助分析与设计。二. 设计要求：同时提高机器人的转动关节的稳定性和可操作性能,始终是一个具有挑战性 的问题.提高增益可以满足对稳定性的要求，随之而来的是无法接受的过大的超 调量.用于转动控制的电-液压系统的框图如下：-1-CC匡!巒技越袁圧堞-#-CC匡!巒技越袁圧堞其中手臂转动的传递函数为:G(s) =100s(s2/6400+s/50 + 1)-#-CC匡

4、!巒技越袁圧堞-#-CC匡!巒技越袁圧堞作者简介：周晓宁，男,1983年出生，中北大学自动控制系在读学生,030051,山西太原市，联系电话#-CC匡!巒技越袁圧堞校正系统设计要求：1试设计一个合适的校正网络 Gc，使系统的速度误差系数Kv=20,阶跃响应的 超调量小于10% ；2设计采用频率响应法或根轨迹方法；3. Bode图和根轨迹需要用 MATLAB制，相角裕度、幅值欲度和闭环极点等参 数要从图上精确确定；4用MATLAB制响应曲线，对设计结果进行检验；5 选择多组参数值，对设计结果进行优化。三. 设计步骤：1. 确定校正网络Gc的系数为使系统的速度误差系数Kv

5、=20，必须满足校正网络Gc的系数为1/5。因为其手臂转动的传递函数G(s)为1型系统，它的速度误差系数 Kv = limsG(s) = 100s 0不满足要求，为了使Kv=20，必须先对手臂转动的传递函数G(s)串联一个比例环 节1/5。这样就满足了系统的速度误差系数。2. 未校正系统的频域分析显示频域分析图形的MATLA语言程序:>> num=20;den=1/6400,1/50,1,0;G=tf( nu m,de n);margi n(G)频域分析图如下所示：5 oFile Edit Vi ew insert Tools Windfiiw Helpj D » e |

6、 k A P/T困 AC日白已色DidrArThGrn 1'6-1 dB (iSt 9Q rad/s-ec) , Pm 67.3 deg (at 19. rsd/sec1010io3Frequency (radu'sec'l!由图上可见，虽然系统处于稳定状态，但其相角裕度、幅值欲度都有待提高, 频带宽度较小，过渡时间较长，因此，需要串联一个校正系统。3. 未校正系统的时域分析：显示时域分析图形的MATLA语言程序:>> num=100;den=1/6400,1/50,1,100;step（ nu m,de n）;时域分析图如下所示：从系统的时域分析图上可以看

7、出未校正的系统是经过阻尼振荡后， 逐渐趋于 稳定的，而且其系统的超调量为 70.2%不满足系统小于10%勺要求，因此需要 串联一个校正系统。4.选择校正装置因为未校正系统的相角裕度、幅值欲度还不够大，频带宽度较小，过渡时间 较长。因此选用串联超前-滞后校正。在串联超前-滞后校正装置中可降低对数幅 频特性曲线的幅值，改善系统的稳态性能；同时，还在串联超前校正中提供附加 相位，增大系统的相角裕度。串联超前-滞后校正的优点在于：增大了系统的频 带宽度，是过渡时间缩短。在加入了串联超前-滞后校正后，整个系统的稳定性 和动态性能都有了很大的提高。5 .设计串联超前-滞后校正的步骤1）根据稳态误差的要求，

8、确定系统的开环放大系数;2）比较未校正的相角裕度丫和要求的（自己拟定参数丫和？）相角裕度丫 ;-3-CC匡!巒技越袁圧堞3）计算相位超前角？m。 ?m = Y- 丫+?；4）求出a 。1 + si n?m a =1 - sin?m-4-CC匡!巒技越袁圧堞-#-CC匡!巒技越袁圧堞5）求出对数幅频特性上幅值为（-10lg a）所对应的频率 轨；6）确定滞后校正部分的两个转折频率 w1和;7）校验校正后系统的性能指标是否满足要求；8）确定校验网络的元件值。6 串联超前-滞后校正MATLAB©言程序及调试经过多次变化参数丫和？，对整个系统的稳定性和动态性进行调试，得出下面的参数为最优：丫

9、 =70, ? =6。编辑M文件，存为zxnnum=20;de n=1/6400,1/50,1,0;G=tf( nu m,de n);h,gamma,wg,wc=margi n( G);h=20*log10(h);w=0.001:0.001:100;mag,phase=bode(Gw)；disp('未校正系统的参数:h,wc,r');h,wc,gamma, gamma1=70;delta=6;phim=gamma1-gamma+delta;alpha=(1+s in( phim*pi/180)/(1-s in( phim*pi/180); magdb=20*log10(mag)

10、;n=fin d(magdb+10*log10(alpha)<=0.0001);wc=n( 1);wcc=wc/1000;w3=wcc/sqrt(alpha);w4=sqrt(alpha)*wcc;numc1=1/w3,1;de nc1=1/w4,1;Gc1=tf( numc1,de nc1);w1=wcc/10;w2=w1/alpha;numc2=1/w1,1;de nc2=1/w2,1;Gc2=tf( numc2,de nc2);Gc12=Gc1*Gc2;GcG=Gc12*G;Gmc,Pmc,wcgc,wcpc=margi n( GcG);GmcdB=20*log10(Gmc);di

11、sp('超前校正部分的传递函数'),Gc1,disp（'滞后校正部分的传递函数）,Gc2,disp（'串联超前一滞后校正网络的传递函数'）,Gc12,disp（'校正后系统的开环传递函数）,GcGdisp（'校正后系统的性能参数:h,wc,r,a'）,GmcdB,wcpc,Pmc,alpha, bode（GGcG）,figure （2）,margi n（GcG）返回MATLAB工作平台运行zxn得运行结果如下：未校正系统的参数:h,wc,rans =16.1236 19.6364 67.3196超前校正部分的传递函数Tran sf

12、er function:0.05127 s + 10.03783 s + 1滞后校正部分的传递函数Tran sfer function:0.4404 s + 10.597 s + 1串联超前一滞后校正网络的传递函数Tran sfer function:0.02258 sA2 + 0.4917 s + 10.02258 sA2 + 0.6348 s + 1校正后系统的开环传递函数Tran sfer function:0.4516sA2 + 9.833 s + 203.528e-006 sA5 + 0.0005508 sA4 + 0.03543 sA3 + 0.6548 sA2 + s校正后系统的

13、性能参数：h,wc,r,aans =17.2872 16.2311 77.44431.3555得其校正前后的Bode图如下（蓝色为校正前，绿色为校正后）1QQ5DD50-100-150 -90-135-130-22S-270Bodie DiagramSystem. GGain Margin (dS: 16 1At frequency (raci/sec SO Wop 弓归Ye?System GcGGam Margin (d0)' 17.3 At frequency (rad/sec)- &4.6 Clos-ed Lciap Stable? YesSystem. GcGPhase

14、 Margri (-del. 77.4Delay hlargtan (sec): 0 0S33 Af frequency (rsd/sec)- 16.2 Closed Loos StabUe?- Yesio1io"Frequency (rad/sec)1&JSystem: GPnas« Margin td&g' 67 3 Delfiy M arg in (sec): Q.Q5&B At frequrency (radj'sec): 19.6EE9Eile Edit fi*w Insert Tools Wind<rw H*lpD序

15、LI耳A Z /酒月O-7-CC匡!巒技越袁圧堞-#-CC匡!巒技越袁圧堞下图为校正后的Bode图，其相角裕度、幅值欲度以及它们所对应的频率都在下 图上方精确显示出来file Edit ViewInsert T ools Window HelpA Z1 /炉£> OBcKie Diarram7.对校正后的系统进行时域分析由于整个系统有一个单位负反馈，所以先将开环传递函数转化为闭环传递函数:0.4516 sA2 + 9.833 s + 20为开环传递函数3.528e-006 sA5 + 0.0005508 sA4 + 0.03543 sA3 + 0.6548 sA2 + s其转换

16、为闭环传递函数为：0.4516 sA2 + 9.833 s + 203.528e-006 sA5 + 0.0005508 sA4 + 0.03543 sA3 + 1.1064 sA2 + 10.833s+20显示时域分析图的MATLAB语言程序为：num=0.4516,9.833 ,20;den=3.528e-006,0.0005508,0.03543,1.1064,10.833,20;G=tf( nu m,de n);time=0:0.0001:2;step(G,time)运行程序后得到时域分析图如下：Xil® .Edi t Vi aw Tnsairt TooIe Window H«lp步 IH 刍 A|