合并同类项计算题附答案

1、( 1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)(2)2a-3b-5a-(3a-5b)( 3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)例 2已知： A=3x2-4xy+2y2， B=x2+2xy-5y2求：(1) A+B (2) A-B (3)若 2A-B+C=0 求 C。例 3计算：( 1 ) m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)( 2) 2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)( 3)化简： (x-y)2-(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2例 4 求 3x2-2x-5x-3(x-2x2)-3(x2-2x)-(x-1)的

2、值，其中 x=2。例5.若16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项，求3m+2n的值。例 6.已知 x+y=6, xy=-4,求：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy的值。三、练习(一) 计算：( 1 ) a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)( 2) (3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)( 3) 2x2-3x+6+4x2-(2x2-3x+2)(二) 化简( 1 ) a>0， b<0， |6-5b|-|3a-2b|-|6b-1|( 2) 1<a<3， |1-a|+|3-a|+|a-5|(三) 当 a=1, b=-3, c=1 时，求代数式 a2b

3、-a2b-(5abc-a2c)-5abc的值(四) 当代数式-(3x+6)2+2取得最大值时，求代数式5x-x2-(x+2)的值(五) x2-3xy=-5, xy+y2=3,求 x2-2xy+y2 的值。1 解：（ 1） （3x-5y）-（6x+7y）+（9x-2y）=3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号）=（3-6+9）x+（-5-7-2）y （合并同类项）=6x-14y（2） 2a-3b-5a-（3a-5b） （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号）=2a-3b-5a-3a+5b （先去小括号）=2a-8a+8b （及时合并同类项）=2a+8a-8b （去中括号）=10

4、a-8b（3） （6m2n-5mn2）-6（m2n-mn2） （注意第二个括号前有因数 6）=6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括号与分配律同时进行）=（6-2）m2n+（-5+3）mn2 （合并同类项） =4m2n-2mn22 解： (1) A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2 (去括号)=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2 (合并同类项) =4x2-2xy-3y2 (按x的降幕排列)2) A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2

5、(去括号)=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 (合并同类项) =2x2-6xy+7y2 (按 x 的降幂排列)(3 )T 2A-B+C=0 C=-2A+B=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 (去括号，注意使用分配律)=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 (合并同类项)=-5x2+10xy-9y2 (按 x 的降幂排列)3 解：( 1 ) m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)=m2-mn-n2-m2+n2 (去括号)=(-)m2-mn+(-+)n2 (合并同类项)=-m2-mn

6、-n2 (按 m 的降幂排列)( 2) 2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)=8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an (去括号)=0+(-2-3-3)an-an+1 (合并同类项)=-an+1-8an(3) (x-y)2-(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2把(x-y)2 看作一个整体=(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 (去掉中括号)=(1-+)(x-y)2 (“合并同类项 ”)=(x-y)2x=-2，去括号时要注意分析：由于已知所给的式子比较复杂，一般情况都应先化简整式，然后再代入所给数值 符号，并且及时

7、合并同类项，使运算简便。4 解：原式 =3x2-2x-5x-3x+6x2-3x2+6x-x+1 (去小括号)=3x2-2x-53x2+4x-x+1 (及时合并同类项)=3x2-2x-15x2-20x-x+1 (去中括号)=3x2-2-15x2-20x+1 (化简大括号里的式子)=3x2+30x2+40x-2 (去掉大括号)=33x2+40x-2当 x=-2 时，原式=33X (-2)2+40 X (-2)-2=132-80-2=505 解：T 16x3m-1y5 和-x5y2n+1 是同类项对应x,y的次数应分别相等/ 3m-仁5 且 2n+1=5 m=2 且 n=2 3m+2n=6+4=10

8、本题考察我们对同类项的概念的理解。6 解： (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)=5x-4y-3xy-8x+y-2xy=-3x-3y-5xy=-3(x+y)-5xy/x+y=6, xy=-4原式 =-3 X 6-5 X (-4)=-18+20=2说明：本题化简后，发现结果可以写成-3(x+y)-5xy的形式，因而可以把x+y, xy的值代入原式即可求得最后结果, 而没有必要求出x,y的值，这种思考问题的思想方法叫做整体代换，希望同学们在学习过程中，注意使用。练习参考答案：（一）计算：（1 ）-a+9b-7c （2） 7x2-7xy+1 （3） -4（二）化简（1 ）T a>0, b<0 |6-5b|-|3a-2b|-|6b-1|=6-5b-（3a-2b）-（1-6b）=6