第一章 材料在静拉伸载荷下的力学性能1(弹性变形)

1、2021-12-15中原工学院1第一章第一章 材料在单向静拉伸载荷材料在单向静拉伸载荷下的下的力学性能力学性能2021-12-15中原工学院2单向静拉伸载荷单向静拉伸载荷n静载：加载速度很小（静载：加载速度很小（1 10MPa/s）n大气环境中大气环境中n常压常压n常温常温2021-12-15中原工学院31.1 1.1 材料在材料在静拉伸静拉伸时的力学行为概述时的力学行为概述1 1、拉伸性能、拉伸性能: : 静拉伸是材料力学性能试验中最基静拉伸是材料力学性能试验中最基本的试验方法。本的试验方法。 通过拉伸试验可测材料的通过拉伸试验可测材料的弹性模量弹性模量E E、屈服强度屈服强度s s、抗拉强

2、度、抗拉强度b b、断裂强断裂强度度k k 、延伸率、断面收缩率、延伸率、断面收缩率等重要的等重要的力学性能指标，统称拉伸性能，是材力学性能指标，统称拉伸性能，是材料的料的基本力学性能基本力学性能。2021-12-15中原工学院4n弹性模量弹性模量E E，主要用于零件的刚度设计，主要用于零件的刚度设计(EA)(EA)；n材料的屈服强度材料的屈服强度s s和抗拉强度和抗拉强度b b则主要用则主要用于零件的强度设计中，特别是抗拉强度和弯于零件的强度设计中，特别是抗拉强度和弯曲疲劳强度有一定的比例关系，这就进一步曲疲劳强度有一定的比例关系，这就进一步为材料在交变载荷下使用提供参考依据；为材料在交变载

3、荷下使用提供参考依据；n材料的塑性指标，如延伸率、断面收缩率等材料的塑性指标，如延伸率、断面收缩率等主要是为材料在主要是为材料在冷冷热热变形时的变形时的工艺性能工艺性能作参作参考。考。2、拉伸性能指标的作用、用途：、拉伸性能指标的作用、用途：2021-12-15中原工学院5 拉伸试验拉伸试验 1. 拉伸试件的形状和尺寸n常用的拉伸试件常用的拉伸试件: :为了能够比较不同尺寸试样所测为了能够比较不同尺寸试样所测得的延伸性能得的延伸性能, ,要求试样几何相似，要求试样几何相似，l l0 0A A0 01/21/2要为要为同一同一常数常数。其中。其中l l0 0 为标距，为标距，A A0 0为试件的

4、初始横截为试件的初始横截面积。面积。光滑圆柱试件光滑圆柱试件: :试件的标距长度试件的标距长度l l0 0比直径比直径d d0 0要大得要大得多；通常，多；通常，l l0 0=5d=5d0 0或或l l0 0=10d=10d0 0 ，对应对应l l0 0= =5.655.65A A0 01/21/2或或11.311.3A A0 0 1/21/2 板状试件板状试件: :试件的标距长度试件的标距长度l l0 0应满足下列关系式：应满足下列关系式：l l0 0= =5.655.65A A0 01/21/2或或11.311.3A A0 0 1/21/2 。具体标准：具体标准：GB6397GB63978

5、6862021-12-15中原工学院62021-12-15中原工学院72. 2.拉伸实验中注意的问题拉伸实验中注意的问题a. a. 拉伸加载速率低。拉伸加载速率低。 严格按照国家标准严格按照国家标准GB 6397GB 63978686进行拉伸进行拉伸试验，其结果方为有效，由不同的实验室和试验，其结果方为有效，由不同的实验室和工作人员测定的拉伸性能数据才可以互相比工作人员测定的拉伸性能数据才可以互相比较。较。b. b. 拉伸试验机带有自动记录或绘图装置，记拉伸试验机带有自动记录或绘图装置，记录或绘制试件所受的载荷录或绘制试件所受的载荷P P和伸长量和伸长量ll之间之间的关系曲线的关系曲线; ;2

6、021-12-15中原工学院8拉伸图拉伸图 与与拉伸曲线拉伸曲线拉伸图拉伸图加载后标距间的长度变化量加载后标距间的长度变化量 l l 载荷载荷P P关系曲线关系曲线拉伸曲线拉伸曲线工程应力工程应力 应变曲线应变曲线工程应力工程应力载荷除以试件的原始截面积即得工程应力，载荷除以试件的原始截面积即得工程应力，=P=PA A0 0工程应变工程应变伸长量除以原始标距长度即得工程应变伸长量除以原始标距长度即得工程应变，=l=ll l0 02021-12-15中原工学院93、典型的拉伸曲线 1 1）把材料按塑性分类：）把材料按塑性分类： 按材料在拉伸断裂前是否发生塑性变形，将材料按材料在拉伸断裂前是否发生

7、塑性变形，将材料分为分为脆性材料和塑性材料两大类脆性材料和塑性材料两大类。脆性材料在拉伸。脆性材料在拉伸断裂前不产生塑性变形断裂前不产生塑性变形, , 只发生弹性变形；塑性材只发生弹性变形；塑性材料在拉伸断裂前会发生塑性变形。料在拉伸断裂前会发生塑性变形。 塑性材料又分为塑性材料又分为高塑性材料和低塑性材料。高塑性材料和低塑性材料。 高塑性材料高塑性材料在拉伸断裂前不仅产生均匀的伸长，在拉伸断裂前不仅产生均匀的伸长，而且发生颈缩现象，塑性变形量大。而且发生颈缩现象，塑性变形量大。低塑性材料低塑性材料在在拉伸断裂前只发生均匀伸长，不发生颈缩，塑性变拉伸断裂前只发生均匀伸长，不发生颈缩，塑性变形量

8、较小。形量较小。2021-12-15中原工学院102）典型的拉伸曲线s= 0.2sbeeeeee2021-12-15中原工学院11 4、拉伸性能弹性模量E: 单纯弹性变形过程中应力与应变的比值。比例极限P弹性极限e2021-12-15中原工学院12n理论上：理论上：弹性极限的测定应该是通过不断加载与卸载，直到测出能使变形完全恢复的极限载荷。n实际上：实际上：弹性极限的测定是规定某一少量的残留变形（如0.01%）为标准，对应此残留变形的应力即为弹性极限。 2021-12-15中原工学院13 对于拉伸曲线上有明显的屈服平台的材料，屈服平台所对应的应力即为屈服强度 s = Ps / A0 Ps-首次

9、下降的最低载荷 屈服强度s：2021-12-15中原工学院14 对于拉伸曲线上没有屈对于拉伸曲线上没有屈服平台的材料，将屈服强服平台的材料，将屈服强度定义为产生度定义为产生0.2% 0.2% 残余伸残余伸长时的应力，记为长时的应力，记为0.2 0.2 （也有（也有0.10.1等等 ） s s = = 0.20.2 = P = P0.2 0.2 / A/ A0 0 工程上工程上根据要求高低，根据要求高低， P P、 e e、 s s都可以作屈服强都可以作屈服强度使用（度使用（规定残余伸长应规定残余伸长应力力）。）。2021-12-15中原工学院15 试件断裂前所能承受的最大工程应力，以前称为强度

10、极限。取拉伸图上的最大载荷，即对应于b点的载荷除以试件的原始截面积，即得抗拉强度，记为bb = PmaxA0 抗拉强度b：2021-12-15中原工学院16延伸率延伸率 ： 材料的塑性常用延伸率表示。测材料的塑性常用延伸率表示。测定方法如下：拉伸试验前测定试件定方法如下：拉伸试验前测定试件的标距的标距L L0 0，拉伸断裂后测得标距为，拉伸断裂后测得标距为L Lk k，然后按下式算出延伸率，然后按下式算出延伸率%10000LLLK2021-12-15中原工学院17拉断后测量LK注意事项2021-12-15中原工学院18 断面收缩率断面收缩率K K是评定材料塑性是评定材料塑性的主要指标。的主要指

11、标。断面收缩率断面收缩率：2021-12-15中原工学院19真应力、真应变的定义：真应力：1AAAPAPSoo真应变：)11ln()1ln(ln0eLLLdLoLL此处是截面收缩率2021-12-15中原工学院20拉伸断裂时的拉伸断裂时的真应力真应力称为断裂强度，记为称为断裂强度，记为K K 。试验时测出断裂点的截荷试验时测出断裂点的截荷P PK K，试件的最小截面，试件的最小截面积积A AK K，则，则 K K = P = PK K / A / AK K通常在拉伸试验中，不测定断裂强度通常在拉伸试验中，不测定断裂强度, ,可以根可以根据下列经验公式估算断裂强度据下列经验公式估算断裂强度K K

12、 = =b b（1+1+K K）断裂强度：断裂强度：2021-12-15中原工学院21拉伸断裂时的真应变称为断裂延性拉伸断裂时的真应变称为断裂延性, ,记为记为 K K ，或称断裂真应变。，或称断裂真应变。 断裂延性之值不能由实验直接测定，断裂延性之值不能由实验直接测定，但可下式求得但可下式求得K K = ln(1 = ln(1 K K) )= ln(1/(1 = ln(1/(1 K K)断裂延性：断裂延性：2021-12-15中原工学院22n弹性变形原理（双原子模型）弹性变形原理（双原子模型）n弹性变形三个特点：弹性变形三个特点： 1、可逆性；、可逆性； 2、单值性；、单值性； 3、变形很小

13、（计算、变形很小（计算25，实际，实际0.51）。）。2021-12-15中原工学院23 在单向应力状态下应力和应变的关系为：在单向应力状态下应力和应变的关系为： 一般应力状态下各向同性材料的广义虎克定律为一般应力状态下各向同性材料的广义虎克定律为： 其中：2021-12-15中原工学院24 如用主应力状态表示广义虎如用主应力状态表示广义虎克定律，则有克定律，则有 2021-12-15中原工学院252021-12-15中原工学院26不同类型的材料，其弹性模量差别很大。2021-12-15中原工学院272021-12-15中原工学院28零件的刚度与材料的刚度n零件的刚度与材料的刚度不同，它除了决

14、定于材料的刚度外还与零件的截面尺寸、截面形状有关。 零件刚度EA2021-12-15中原工学院292021-12-15中原工学院30 金属的弹性是金属弹性变形的能力，可以用开始塑性变形前的最大弹性应变表示。金属拉伸时，其弹性可用弹性极限所对应的弹性应变表示。Eee2021-12-15中原工学院312021-12-15中原工学院32弹簧n对于弹簧零件来说，不管弹簧的形状如何（是螺旋弹簧还是板弹簧），也不管弹簧的受力方式如何（是拉压弯曲还是弯扭）都是用来减震和储能的，都要求其在弹性范围内（弹性极限以下）有尽可能高的弹性和弹性比功。 2021-12-15中原工学院33提高弹性比功的措施n由上面两个式

15、子可知，弹性和弹性比功都取由上面两个式子可知，弹性和弹性比功都取决于材料的弹性模量和弹性极限。弹性模量决于材料的弹性模量和弹性极限。弹性模量是材料的刚度性能，材料的成分与热处理对是材料的刚度性能，材料的成分与热处理对它影响不大，很难改变；而弹性极限是材料它影响不大，很难改变；而弹性极限是材料的强度性能，改变材料的成分、热处理及变的强度性能，改变材料的成分、热处理及变形强化等都能显著提高材料的弹性极限。只形强化等都能显著提高材料的弹性极限。只好用提高弹性极限的方法来提高材料的弹性好用提高弹性极限的方法来提高材料的弹性和弹性比功。和弹性比功。Eee 2021-12-15中原工学院34n例如硅锰弹簧

16、钢加入Si、Mn、Cr、V以强化铁素体基体，并经淬火加中温回火获得回火屈氏体组织，这些都可以有效地提高弹性极限。对于较细的弹簧钢丝常处理成索氏体并经冷拔变形强化。仪表弹簧因要求无磁性，常采用铍青铜或磷青铜制造。这类材料E较低弹性极限较高，具有很好的弹性，而称为软弹簧材料。 2021-12-15中原工学院35弹性与刚度的区别n弹性表征材料弹性变形的能力。n刚度表征材料弹性变形的抗力。n例：汽车弹簧可能出现这样两种情况：一种是汽车没有满载，弹簧变形已达到最大，卸载后，弹簧完全恢复到原来的状态，这是由于弹簧的刚度（EA）不足所造成。由于弹性模数是对成分、组织不敏感的性能，因此，解决这一问题，要从加大

17、弹簧尺寸和改进弹簧结构着手，或者换E大的材料。另一种情况是弹簧使用一段时间后，发现弹簧的弓形愈来愈小，即产生了塑性变形，这是弹簧的弹性不足所造成。可以用改变钢种，热处理等提高钢的弹性极限进而提高弹性（弹性比功）的办法来解决。2021-12-15中原工学院362021-12-15中原工学院37弹性的不完整性弹性的不完整性n完全的纯弹性体的弹性应变只于载完全的纯弹性体的弹性应变只于载荷大小有关，而与加载方式和加载荷大小有关，而与加载方式和加载时间无关。时间无关。n实际上，由于金属材料不是完全的实际上，由于金属材料不是完全的纯弹性体，内部有各种缺陷，使得纯弹性体，内部有各种缺陷，使得金属的弹性应变与

18、加载时间有关，金属的弹性应变与加载时间有关，因而产生了滞弹性和包申格效应等因而产生了滞弹性和包申格效应等弹性的不完整性。弹性的不完整性。2021-12-15中原工学院38 理想的弹性体其弹性变形速度理想的弹性体其弹性变形速度是很快的，相当于声音在弹性体中是很快的，相当于声音在弹性体中的传播速度。因此，在加载时可认的传播速度。因此，在加载时可认为变形立即达到应力为变形立即达到应力-应变曲线上应变曲线上的相应值，卸载时也立即恢复原状，的相应值，卸载时也立即恢复原状，图上的加载与卸载应在同一直线上，图上的加载与卸载应在同一直线上，也就是说应变与应力始终保持同步也就是说应变与应力始终保持同步（单值性）

19、。（单值性）。 实际材料中实际材料中,在弹性范围内在弹性范围内快速快速加载或卸载后，随时间延长产生附加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象，称为滞弹性。加弹性应变的现象，称为滞弹性。 2021-12-15中原工学院39n滞弹性应变量滞弹性应变量与材料成分、组织有与材料成分、组织有关，也与试验条件有关。材料组织关，也与试验条件有关。材料组织越不均匀，滞弹性越明显。钢经淬越不均匀，滞弹性越明显。钢经淬火或塑性变形后，由于增加了组织火或塑性变形后，由于增加了组织不均匀性，故滞弹性倾向增大。加不均匀性，故滞弹性倾向增大。加载速度越大，滞弹性应变量越大。载速度越大，滞弹性应变量越大。2021-1

20、2-15中原工学院40弹性滞后环弹性滞后环n由于实际金属材料具有滞弹由于实际金属材料具有滞弹性，因此在弹性区内性，因此在弹性区内单向快单向快速加载、卸载时速加载、卸载时，加载线与，加载线与卸载线卸载线 不重合，形成一封不重合，形成一封闭回线，即弹性滞后环。闭回线，即弹性滞后环。存在滞后环现象，说明加载时消耗于金属的存在滞后环现象，说明加载时消耗于金属的变形功大于卸载时金属恢复变形放出的变形变形功大于卸载时金属恢复变形放出的变形功，有一部分变形功为金属所吸收，其大小功，有一部分变形功为金属所吸收，其大小用滞后环面积度量。用滞后环面积度量。2021-12-15中原工学院41n如果施加交变载荷，且最

21、大应力低于弹性极限，加载速率比较大，则也得到弹性滞后环(图1-6b)。n若交变载荷中最大应力超过弹性极限，则得到塑性滞后环(图1-6c)。2021-12-15中原工学院42n金属材料在交变载荷下吸收金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形不可逆变形功功的能力，称为金属的的能力，称为金属的循环韧性循环韧性，也叫，也叫金属的金属的内耗内耗。n循环韧性也是金属材料的一个力学性能循环韧性也是金属材料的一个力学性能指标，因为它表示材料吸收不可逆变形指标，因为它表示材料吸收不可逆变形功的能力，故又称为功的能力，故又称为消振性消振性。目前尚无。目前尚无统一评定循环韧性的指标。统一评定循环韧性的指标。2021-12

22、-15中原工学院43常见金属材料的循环韧性值见表 2021-12-15中原工学院44滞弹性的工程意义 弹性滞后环面积虽然很小，但在工程上对一些弹性滞后环面积虽然很小，但在工程上对一些产生振动的零件却很重要，它可以减小振动，使产生振动的零件却很重要，它可以减小振动，使振动幅度很快地衰减下来。振动幅度很快地衰减下来。灰铸铁因含有石墨，灰铸铁因含有石墨，具有很高的循环韧性，不易传送弹性机械振动，具有很高的循环韧性，不易传送弹性机械振动，故常被用来制作机床床身和内燃机的支座。故常被用来制作机床床身和内燃机的支座。 滞弹性也有不好的一面，如在精密仪表中的弹滞弹性也有不好的一面，如在精密仪表中的弹簧、油压表或气压表的测力弹簧，要求弹簧薄膜簧、油压表或气压表的测力弹簧，要求弹簧薄膜的弹性变形能灵敏地反映出油压或气压的变化，的弹性变形能灵敏地反映出油压或气压的变化，因此不允许材料有显著的滞弹性。因此不允许材料有显著的滞弹性。 乐器乐器( (簧片、琴弦等簧片、琴弦等) )所用金属材料的循环韧性所用金属材料的循环韧性越小，其音质越佳。越小，其音