有理数乘方教学设计（李奎修改）

1、教学设计基本信息学 科数学年 级七年级教学形式新授教 师李奎单 位凤阳县李二庄中学课题名称有理数的乘方 学情分析有理数的乘方七年级上册的内容。教学有理数的乘方不但是有理数加、减、乘、除的引申，而且是后面有理数混合运算的基础，如果这节没有把握好，就会给后面的教学造成障碍。教材这部分设计注意到了使学生在亲身经历中发现问题、探索规律，促进对知识的理解和掌握。我在执教时，在遵循教材的基础上，力求体现新课标的新理念、新思想。教学目标知识与技能：理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。 过程与方法：经历有理数乘方的推倒过程，体验乘方概念与有理数乘法的联系。 情感态度与价值

2、观：学生参与探究，培养学生学习数学的兴趣和能力。教学重、难点：重点：理解有理数乘方的意义；会进行有理数乘方的运算。 难点：探索正负数冥的特点。教学过程 一、 创设情境，提出问题： 师：同学们，今天老师想请大家当一回生物学家，和老师一起探讨一个生物学问题，不知道同学们愿不愿意？ 生：愿意！ （出示“细胞分裂图”和问题） 师：我们来看这个问题：每种细胞每过30分钟便有1个分裂成2个，经过5时，这种细胞由1个能分裂成多少个?二、 解决问题 导入新课： 师：请大家看这是“细胞分裂图”，我们来分析一下： 1个细胞30分后 2个1小时后 2 1.5小时后2×2×2个 一个细胞

3、30分钟后分裂一次，分裂成2个，一个小时分裂两次成了2×2个；1.5小时分裂三次，成了2×2×2个；那么，5小时后分裂多少次？就是几个2相乘？生：10次，10个2相乘。师：同学们回答的真好！为了简便其间，我们把2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 记作：210. 同理：（板书） 也就是说：求n个相同因数a的积得运算叫做乘方。我们这节课就来专题研究：（板书） 有理数的乘方三、 探究新知，讲练结合：（一）讲解有关乘方的知识： 1、乘方是一种运算。 师：乘方从概念上来看

4、和加、减、乘、除一样也属于一种运算，它是一种特殊的乘法运算，同学们能不能理解？生：能。2、 乘方各部分的名称与写法。师：下面我们来看乘方各部分的名称：n个相同因数a相乘，记作：an ,相同因数a写在下面叫做底数，n写在a的右上角叫做指数，an 作为乘方运算的结果，如同加、减、乘、除运算的结果：和、 差 、积 、商一样，叫做幂。（边讲解边板书）师：底数为正数，比如：4个2相乘该怎么表示？生：24师：很好，那么底数为负数或者分数呢？比如：3个-3相乘，3个1/2相乘，分别该怎样表示？生：-33,13/2师：对吗？-33它表示-3×3×3，13/2它表示1×1×

5、;1/2和我们表示的一样吗？生：不一样师：3个-3相乘应表示为（-3）3 ；3个1/2相乘应（1/2）3。请同学们注意负数和分数做底数时应带上括号。3、读法 师：an读作：a的n次幂或者a的n次方，22可以怎样读？23可以怎样读？28可以怎么读？ 生：22读作：2的2次幂或者2的2次方还可以读作2的平方； 生：23读作：2的3次幂或者2的3次方还可以读作2的立方；生：28读作：2的8次幂或者2的8次方。师：同学们回答得棒极了！会读了吗？会写了吗？下面我们来做几个有关乘方的计算题。（二） 根据乘方的概念引导学生独立完成例1、例2 （学生口述，教师板书）例1：计算：（1）53； （2）（-3）4；

6、 （3）（-1/2）3.解：（1）53=5×5×5=125； （2）（-3）4=（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=81； （3）(-1/2)3=(-1/2) ×(-1/2) ×(-1/2)=-1/8例2：计算：（1）10 2、103、104；（2）（-10）2、（-10）3、（-10）4；解：（1）10 2=10×10=100 103=10×10×10=1000 104=10×10×10×10=10000（2）（-10）2 =（-10）×（-10）=

7、100 （-10）3 =（-10）×（-10）×（-10）=-1000 （-10）4 =（-10）×（-10）×（-10）×（-10）=10000（三）组织学生小组讨论冥的特点： 师：看来同学们已经掌握了乘方运算，那么请同学们回过头来仔细观察例2，小组讨论：底数为正数时幂的特点； 底数为负数时幂的特点； 可结合指数的奇偶考虑。（开始） 【学生展开讨论 教师巡视点拨】 师：讨论好了吗？谁来说说？你来说。生：正数的任何次幂都是正的； 生：负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。 师：同意吗？ 生：同意。 师：同学们真了不起！我们再来看看这三个算式（教师手

8、指例2的第一小题）102等于给1的后面添两个0；103等于给1的后面添三个0；104等于给1的后面添四个0；10n呢？ 生：10n等于给1的后面添n个0. 师：说得很好！其实这就是“10n的特点”，现在我们已经总结了三条规律，请同学们一块口述，老师把他们写出来，行吗？ 生：行！ （教师用彩色粉笔板书三条规律，学生集体口述）四、互助合作 巩固知新 下面我们来做练习，请同学们以小组为单位，结合今天所学的知识，完成随堂练习。 集体订正。 五、总结全课 开拓延伸 师：这节课同学们表现的都很棒！那么谁来谈谈你这节课的收获？ 生1：我明白了什么是乘方； 生2：我学会了正数的幂的特点； 生3：我懂得了负数的

9、幂的特点；生4：我还知道了10n的特点。师：很好！既然大家有这么多的感慨，为什么不把它用到实际的解题过程中呢？请听今天的作业：课本习题第1、 2、 3题及试一试。板书设计  有理数的乘方 1、乘方意义：求n个相同因数的积的运算叫乘方2、相关概念 乘方的结果叫做幂；在an中，a叫做底数，n叫做指数。  3、乘方运算的符号法则： 正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数；0的任何次幂都是0。 作业或预习课本习题第1、 2、 3题及试一试  自我评价  创设数学情境让学生去自主的学，可以让教学课堂活起来。学生的思维，学习能力等等比以前有所提高。不足的是，由于有相当一部分教学时间与空间都让给了学生，学生不能像以前一样，有很多的课堂时间去做练习题，有时还不一定能完成既定的教学任务。组长评议或同行评议（可选多人）：组长李丙来：徐老师的这节课，从教学引入，课堂教学，练习巩固，课堂小结，作业布置等几个环节环环相扣，过度非常自然。重点突出，难点讲解细致。能充分调动学生学习的积极性，课堂气氛活跃，效果很好。衡孝联：本节课引入非常有趣，既能调动学生学习的兴趣，同时又满足了学生的虚