262实际问题与反比例函数（1）

1、巩义市大峪沟镇二中教学设计 20162017学年第二学期 九 年级 数学 学科编写人： 孙金平 审核人： 张银刚 执行审核人： 常润晓 编号： 090204 章、节第二十六章、第二节课时一课型新授课授课人孙金平授课时间班级姓名小组学情分析 学生已经学习了反比例函数解析式、图象和性质的有关知识，有利用一次函数解决问题的经验，函数思想、数形结合思想的形成。教师复备栏、学生笔记栏学习内容分析“实际问题与反比例函数”是在学习了反比例函数、反比例函数的图象和性质基础上的。通过本节课的学习，让学生初步领会建模思想、函数思想、数形结合思想。学习目标会用反比例函数的性质解决实际问题。重难点预测从实际问题中建构

2、数学模型是重点；从实际问题中寻找变量之间的关系是难点。评价任务通过例题精讲检测目标的达成。学法指导小组合作学习过程【复习引入】问题：我们已经学习了反比例函数的哪些内容？当k0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大。双曲线不过原点且与两坐标轴永不相交，但无限靠近x轴、y轴。反比例函数的图像既是中心对称图形，又是轴对称图形；对称中心是原点，有两条对称轴。【例题精讲】例1、市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室。（1）储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m

3、)有怎样的函数关系?（2）公司决定把储存室的底面积S定为500 m2 ，施工队施工时应该向下掘进多深?（3）当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m.相应地，储存室的底面积应改为多少(结果保留小数点后两位)?解：(1)根据圆柱体的体积公式，得 sd=104变形得：即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数。(2)把S=500代入 ，得：解得：d=20如果把储存室的底面积定为500m2，施工时应向地下掘进20m深。(3)根据题意,把d=15代入 ，得： 解得： S666.67 （ ）当储存室的深度为15m时,储存室的底面积应改为666.67m2。 例2

4、、码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间。（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系?（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物?解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有 k=30×8=240所以v与t的函数式为（2）把t=5代入 ，得V=48（吨）从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.当t0时，t 越小，v 越大。若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨。整理学案达标测评1、如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升1立方分米)的圆锥形漏斗。(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?2、一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米时的平均速度用6小时达到目的地.（1）甲、乙两地相距多少千米？（2）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？（3）如果该司机必须