21数列的概念与简单表示法B4

1、2.1数列的概念与简单表示法【学习目标】1. 理解数列的概念；2. 掌握数列简单的几种表示方法；3. 了解数列是一种特殊的函数.【学习新课】1.2. 23, 21, 18, 20, 20, 22, 21, 193. 5, 16, 16, 28, 32, 51,384. 观察以上四组数据，它们就是我们要学习的数列1数列的概念：按照一定 排列着的一列数叫做数列，数列中的每一个数，我们以后把其称为数列的 ，排在第一个的数叫做这个数列的第1项（通常也叫 ），记为排在第二个的数叫做这个数列的第2项，记为，.排在第n个的数叫做这个数列的第n项，记为那么，数列一般可表示为a1，a2，a3，an，.可简记作a

2、n.项数有限的数列叫做 ，项数无限的数列叫做 递增数列 递减数列 常数列 摆动数列 思考： .数列an的第n项an与项数n有一定的关系吗？ 生活中有哪些数列？2.数列的通项公式如果数列an的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的 .例1 数列0，2，0，2，0，2，的一个通项公式为 （ ）A.an1(1)n1B.an1(1)nC.an1(1)n+1D.an2sinan与an又有何区别和联系？ 思考：数列是否都有通项公式？数列的通项公式是否是惟一的？3.递推公式递推公式：如果已知数列an的第1项(或前n项)，且任一项an与它的前一项an1(或前n项)间的关系可

3、以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的 .例2 已知数列an的第1项是1，以后的各项由公式an1给出，写出这个数列的前5项.解： 例3 已知数列an中，a11，a22，an3an1an2(n3)，试写出数列的前4项.解：例4 写出下面数列an的前5项.a15，anan13(n2)a12，an2an1(n2).a11，anan1 (n2)解：拓展提升1把自然数的前五个数排成1，2，3，4，5；排成5，4，3，2，1；排成3，1，4，2，5；排成2，3，1，4，5，那么可以叫做数列的有 个A.1 B.2 C.3 D.42已知数列的an的前四项分别为1，0，1，0，则下列各式可作为数列an

4、的通项公式的个数有 （ ） an 1（1）n+1；ansin2；(注n为奇数时，sin21；n为偶数时，sin20.)；an 1(1)n+1(n1)(n2)；an，(nN*)(注：n为奇数时，cosn1，n为偶数时，cosn1)；anA.1个 B.2个 C.3个 D.4个3数列1，的一个通项公式an是 （ ）A.(1)n B.(1)nC.(1)n D.(1)n4以下四个数中是数列n(n1)中的一项的是 （ ）A.17B.32C.39D.3805数列2，5，11，20，x，47，中的x等于 （ ）A.28B.32C.33 D.276数列1，2，1，2，1，2的一个通项公式是 .7数列7，77, 777, 7777, 77777，的一个通项公式为 8数列，的通项公式为 9根据下列各数列的首项和递推公式，分别写出它的前五项，并归纳出通项公式：（1）a10，an+1an(2n1)(nN*)； (2)a11，an+1 (nN*)10若a12