现代金融市场学张亦春 chapter 10证券组合理论

1、编辑ppt第十章 证券组合理论编辑ppt11232231321编辑ppt编辑ppt1234它是指投资者预期收益的不确定性，即对应于各种不同的经济状况有一系列的可能结果。在分析时常用概率来表示风险程度的大小，从而预计投资活动的结果。由于信息不对称，任何人都不可能完全掌握市场运动。金融市场风险普遍存在，它不可能被消除，只能积极防范和管理。金融活动的外部效应广泛存在，任何一个环节出现问题都有可能产生连锁反应，进而导致金融体系局部甚至整体发生动荡和崩溃。风险收益或损失的不确定性，未必立即表现为现实损失；且金融机构的信用创造能力，掩盖了已出现的损失和问题。若这种风险不断累积，最终会以突发形式表现出来。编

2、辑ppt系统风险系统风险非系统风险非系统风险两者关系两者关系编辑ppt12345编辑ppt1234编辑ppt结论结论u 图10.1 风险关系图编辑ppt1243编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt13423124编辑ppt132编辑ppt001WWWR(10.1)编辑ppt收益率（%） 组中值（Ri）（%） 概率（Pi） 7.5-8.580.058.5-9.590.109.5-10.5100.2010.5-11.5110.3011.5-12.5120.2012.5-13.5130.1013.5-14.5140.05合计1.00表10.1 股票投资收益率niiiRPRE1)(10.2)712

3、 . 0101 . 0905. 08)(iiiRPRE%1105. 0141 . 0132 . 0123 . 011编辑ppt投资者将资金投资于投资者将资金投资于A A、B B两两种证券，其投资比重分别为种证券，其投资比重分别为X XA A和和X XB B，X XA A+X+XB B=1=1，则双证券，则双证券组合的预期收益率组合的预期收益率RpRp等于单等于单个预期收益率的加权平均数个预期收益率的加权平均数，用公式表示：，用公式表示：Rp=XRp=XA AR RA A+X+XB BR RB B (10.3) (10.3)式中：式中：RpRp代表两种证券组合代表两种证券组合预期收益率；预期收益

4、率；R RA A,R,RB B代表代表A,BA,B两种证券预期收益率。两种证券预期收益率。例例3:3:下列是国库券、股票两种证券有关资料，下列是国库券、股票两种证券有关资料，假定其投资比例各占假定其投资比例各占1/21/2，计算两种证券组合，计算两种证券组合收益率。收益率。项目项目国库券国库券股票股票牛市牛市熊市熊市牛市牛市熊市熊市收益率收益率（%）812146概率概率(%)0.5期望值期望值（%）8*0.5+12*0.5=1014*0.5+6*0.5=10表表10.2 10.2 国库券和股票收益率资料国库券和股票收益率资料编辑ppt例例4: 4: 利用下图所示数据计算证券组

5、合的预期收益率。利用下图所示数据计算证券组合的预期收益率。证券证券期初投资值期初投资值( (元元) ) 期末投资值期末投资值( (元元) ) 数量数量(%)(%)11000140018240060063200020003941800300037表表10.3 10.3 相关数据表相关数据表(1) 各种证券的预期收益率：各种证券的预期收益率：%40100010001400)(1RE%50400400600)(2RE0200020002000)(3RE%67180018003000)(4RE(2) (2) 各种证券组合的预期收益率：各种证券组合的预期收益率：41%99.34%67%370%39%50

6、%6%40%18iiiPRXR 式中：式中：RpRp代表证券组合的预期收益率；代表证券组合的预期收益率；XiXi是投资于是投资于i i证券的资证券的资金占总投资额的比例或权数；金占总投资额的比例或权数；RiRi是证券是证券i i的预期收益率；的预期收益率；n n是证券组是证券组合中不同证券的总数。合中不同证券的总数。 证券组合的预期收益率就是组成该组合的各种证券的预期证券组合的预期收益率就是组成该组合的各种证券的预期收益率的加权平均数，权数是投资于各种证券的资金占总投资收益率的加权平均数，权数是投资于各种证券的资金占总投资额的比例，用公式表示：额的比例，用公式表示：(10.4)niiiPRXR

7、1编辑ppt 单个证券风险是由预期收益率的方差或标准差来表示单个证券风险是由预期收益率的方差或标准差来表示, ,标准差公式为：标准差公式为： 式中：式中： 代表风险；代表风险；RiRi代表所观察到的收益率；代表所观察到的收益率；E E（R R）代表收益率的期）代表收益率的期望值，即预期收益率；望值，即预期收益率；PiPi代表各个收益率代表各个收益率RiRi出现的概率。出现的概率。(10.5)方差方差 公式为：公式为： 2niiiPRER122)(10.6)niiiPRER12)(例例5 5：根据例：根据例2 2有关数据计算该种股票的风险。有关数据计算该种股票的风险。2 2=(1.45%)=(1

8、.45%)2 2=0.00021=0.00021计算结果表明风险为计算结果表明风险为1.45%1.45%，其收益率在，其收益率在11%11%1.45%1.45%的范围内变动。的范围内变动。 %45. 105. 0)1114(1 . 0)1113(2 . 0)1112(3 . 0)1111(2 . 0)1110(1 . 0)119(05. 0)118()(212222222712iiiPRER编辑ppt)()(1),(1BBimiAAiBARERRERmRRCOV(10.7)编辑pptCOV(RCOV(RA A,R,RB B) )在此处的含义在此处的含义如果如果COV(RCOV(RA A,R,R

9、B B) ) 得到的是正得到的是正值，则表明证券值，则表明证券A A和证券和证券B B的的收益有相互一致的变动趋向收益有相互一致的变动趋向，即一种证券的收益高于预，即一种证券的收益高于预期收益，另一种证券的收益期收益，另一种证券的收益也高于预期收益；一种证券也高于预期收益；一种证券的收益低于预期收益，另一的收益低于预期收益，另一种证券的收益也低于预期收种证券的收益也低于预期收益。如果益。如果COV(RCOV(RA A,R,RB B) ) 得到是得到是负值，则表明证券负值，则表明证券A A和证券和证券B B的收益有相互抵消的趋向，的收益有相互抵消的趋向，即一种证券的收益高于预期即一种证券的收益高

10、于预期收益，则另一种证券的收益收益，则另一种证券的收益低于预期收益，反之亦然。低于预期收益，反之亦然。%100),cov(BABAABRRrBAABBArRRCOV),(10.8)(10.9)编辑ppt当当-1r-1rABAB00时，表示负相关时，表示负相关当当0r0rABAB11时，表示正相关时，表示正相关 当当r rABAB=0=0时，表示变动完全不相关时，表示变动完全不相关当当r rABAB =+1 =+1时，表示证券时，表示证券A A，B B完全正相关完全正相关 当当r rABAB =-1 =-1时，表示证券时，表示证券A A，B B收益变动完全负相关收益变动完全负相关 图10.2 相

11、关系数的五种情况(1) 完全正相关(2) 完全负相关(3) 完全不相关(4) 正相关(5) 负相关编辑ppt3. 相关系数的讨论根据相关系数性质，就A，B两种证券所构成的投资组合在两种证券的相关系数分别为+1，0和-1三种情况进行讨论。 (1) 完全正相关（rAB =+1）例6: 假设，A=3%，B=5%,投资于这两种证券的比例为XA,XB，各为50%，证券组合的方差可由下式求得：(2) 完全负相关（rAB=-1）),(222222BABABBAApRRCOVxxxx由 可得：BAABBArRRCOV）,(BAABBABBAAPrxxxx222222又因为： =+1 ABr%16. 0%5%3

12、1%50%502%5%50%3%50)(22222222222BBAABAABBABBAAPxxrxxxx%4%5%50%3%50BBAAPxx(10.10)(10.11)(10.12)222222)(2BBAABABABBAAPxxxxxx由此可以看出，在完全负相关的情况下，风险可以大大降低，甚至可以通过改变XA和XB值，使风险达到最小为0。在本例中当XA= 62.5% , XB =37.5%时，p=0。（3） 完全不相关 （rAB=0） 由此可以看出在证券组合中，如证券间的相关系数为0，投资组合的风险可以因此而降低。22222BBAAPxx%9 . 2)%5%50%3%50()(21222

13、2212222BBAApxx(10.13)%1|%5%50%3%50| |BBAAPxx编辑ppt例例7 7：利用例：利用例3 3资料计算两种证券组资料计算两种证券组合的风险。具体步骤为：合的风险。具体步骤为： 单证券标准差单证券标准差 两证券组合协方差两证券组合协方差210121082112221niRERin）（国库券410610142122股票 81061012101410821)()(1),(1BBimiAAiBARERRERmRRCOV 相关系数相关系数 两证券组合的方差和标准差两证券组合的方差和标准差 计算结果表明，国库券的收益计算结果表明，国库券的收益率与股票的收益率之间存在着完

14、全率与股票的收益率之间存在着完全的负相关关系，即国库券收益率降的负相关关系，即国库券收益率降低，股票的收益率就上升。低，股票的收益率就上升。 1421212124212212222222222BAABBABBAAPrxxxxp=1 1428),(BABAABRRCOVr编辑ppt（2）证券收益率的相关性。当证券组合所含证券的收益是完全相关的，即rAB=+1时，这时证券组合并未达到组合效应的目的；当证券组合所含证券的收益是负相关的，即rAB=-1，这时证券组合通过其合理的结构可以完全消除风险。（3）每种证券的标准差。各种证券收益的标准差大，那么组合后的风险相应也大一些。但组合后的风险若还是等同于

15、各种证券风险的话，那么就没有达到组合效应的目的。一般来说，组合后的证券风险不会大于单个证券的风险，起码是持平。4影响证券组合风险的因素从p公式计算中，得出影响证券组合风险大小的三个因素。（1）每种证券所占的比例。当rAB=-1时，由（10.12）式推出A证券的最佳结构为：上例中国库券投资的比例为：代入两个证券组合标准差公式得：在这种比例的配置下，两种证券组合的风险为0，即完全消除了风险。BABAX(10.14)32424AX042131322431232212222P编辑ppt图10.3 双证券组合收益、风险与相关系数的关系当rAB=+1时，双证券组合的收益和风险关系落在AB直线上（具体在哪一

16、点决定于投资比重XA和XB）；当rAB1 1 说明该证券系统风险大于市场组合风险说明该证券系统风险大于市场组合风险1 1 说明该证券系统风险小于市场组合风险说明该证券系统风险小于市场组合风险=0 =0 说明没有系统性风险说明没有系统性风险编辑ppt 证券投资组合理论的基本模型是由马柯维茨提出来的，在一系证券投资组合理论的基本模型是由马柯维茨提出来的，在一系列合理假设下，讨论有效集和最佳投资组合。列合理假设下，讨论有效集和最佳投资组合。一、投资者行为的几种假设一、投资者行为的几种假设n 投资者认为，每一个投资选择都代表一定持有期内预期收益的一种概率分布。n 投资者追求一个时期的预期效用最大化，而

17、且他们的效用曲线表明财富的边际效用递减。n 投资者根据预期收益的变动性，估计资产组合的风险。n 投资者完全根据预期收益率和风险作决策，这样他们的效用曲线只是预期收益率和预期收益率方差（或标准差）的函数。n 在特定的风险水平上，投资者偏好较高的收益。与此相似，在一定预期收益率水平上，投资者偏好较小的风险。或者说，在更低风险下提供相同（或更高）预期收益率。在图10.4中可以看出给定两个相同标准差的组合，A和E，投资者将选择具有较高预期收益率的组合A。 根据这些假设，以下的资产组合被认为是有效的。即如果没有其它资产或资产组合在相同（或较低）风险下提供更高的预期收益率，图10.4 投资组合选择RPRA

18、=RFRE0AFEPA=E编辑ppt二、风险偏好与无差异曲线二、风险偏好与无差异曲线 不同的投资者对收益的偏好和对风险不同的投资者对收益的偏好和对风险的厌恶程度是有差异的，这一差异的存在的厌恶程度是有差异的，这一差异的存在无疑会影响到他们对于投资对象的选择。无疑会影响到他们对于投资对象的选择。因此，我们在寻找最优投资策略时必须把因此，我们在寻找最优投资策略时必须把投资风险、收益和投资者偏好同时加以考投资风险、收益和投资者偏好同时加以考虑。虑。（一）风险偏好（一）风险偏好（） 在证券投资过程中，投资者同时追求在证券投资过程中，投资者同时追求收益最大化和风险最小化。一种包含收益最大化和风险最小化。

19、一种包含n n种种证券的证券组合的收益为：证券的证券组合的收益为：niiipRXR1其中，其中，投资者追求收益最大化，实质上就是要选投资者追求收益最大化，实质上就是要选择择 、 、 ，在约束条件：，在约束条件： 1X2XnX若若Xi=0Xi=0，则在投资者选择的证券组合中不，则在投资者选择的证券组合中不包含包含XiXi；若；若Xi=1Xi=1，则在投资者选择的证券，则在投资者选择的证券组合中只包含一种证券，即证券组合中只包含一种证券，即证券i i。同样一种包含同样一种包含n n种证券组合的投资风险也是种证券组合的投资风险也是在上述的约束条件下使风险取最小值，即在上述的约束条件下使风险取最小值，

20、即将两种考虑联系起来，就是选择将两种考虑联系起来，就是选择X1 X2 X1 X2 XnXn，使得下式取得最小值。，使得下式取得最小值。式中：式中：表示相对风险而言，投资表示相对风险而言，投资者对于收益的偏好。者对于收益的偏好。10, 10, 121nXXXo11iniX下使得下使得 取最大值。取最大值。 niiiRX1取得最小值。取得最小值。 ninjijjiCOVXX11(10.19)1121niinXXXXiniiRX1ninjijjiCOVXX11编辑ppt 若将若将看作一个固定的常数，如果证看作一个固定的常数，如果证券组合收益给定，上式的最小值实际上就券组合收益给定，上式的最小值实际上

21、就是要求证券组合的风险取最小值。这就是是要求证券组合的风险取最小值。这就是说，在投资收益给定时，要求投资风险最说，在投资收益给定时，要求投资风险最小化。如果证券组合的风险给定，上式的小化。如果证券组合的风险给定，上式的最小值就是要求证券组合的收益取最大值最小值就是要求证券组合的收益取最大值。即在投资风险给定时，要求投资收益最。即在投资风险给定时，要求投资收益最大化。大化。 若将若将看作相对风险而言，投资者对看作相对风险而言，投资者对收益的偏好，收益的偏好，值较高，即投资者更加偏值较高，即投资者更加偏好收益，其最小值就是投资者为了获得较好收益，其最小值就是投资者为了获得较高投资收益，愿意承担相对

22、较高的投资风高投资收益，愿意承担相对较高的投资风险。反之，如果险。反之，如果值较低，其最小值就是值较低，其最小值就是投资者获得一定投资收益时，只愿意承担投资者获得一定投资收益时，只愿意承担相对较低的投资风险。相对较低的投资风险。（二）无差异曲线（二）无差异曲线 投资者无差异曲线是指能够给投资投资者无差异曲线是指能够给投资者带来相同满足程度的收益与风险的不同者带来相同满足程度的收益与风险的不同组合。在分析投资者无差异曲线时，首先组合。在分析投资者无差异曲线时，首先考察两种特殊情况：考察两种特殊情况： 其一，投资者以追求收益最大化为唯其一，投资者以追求收益最大化为唯一目标，而完全忽略投资风险。图一

23、目标，而完全忽略投资风险。图10.510.5的的（a a）表示的是投资者的三条无差异曲线）表示的是投资者的三条无差异曲线。由于投资者完全忽略风险，因此，只要。由于投资者完全忽略风险，因此，只要收益水平相等，而不管投资风险的大小，收益水平相等，而不管投资风险的大小，投资者获得的满足程度都相同。此时，投投资者获得的满足程度都相同。此时，投资者的无差异曲线为水平直线，其位置越资者的无差异曲线为水平直线，其位置越向上，投资者获得的满足程度越高。向上，投资者获得的满足程度越高。图图10.5 10.5 两种特殊情况下两种特殊情况下的投资者无差异曲线的投资者无差异曲线EP0PI1I2I3(a) 追求收益最大

24、化的投资者EP0PI1I2I3(b) 追求风险最小化的投资者编辑ppt 其二，投资者以追求风险最小化为唯其二，投资者以追求风险最小化为唯一投资目标，而完全忽略投资收益的高低一投资目标，而完全忽略投资收益的高低。此时，投资者不考察投资收益的高低，。此时，投资者不考察投资收益的高低，只要风险水平相等，投资者得到的满足程只要风险水平相等，投资者得到的满足程度就相等。在这种情况下，投资者的无差度就相等。在这种情况下，投资者的无差异曲线成为与横轴垂直的直线。直线越向异曲线成为与横轴垂直的直线。直线越向左，投资者获得的满足程度就越高。左，投资者获得的满足程度就越高。 此外，对于不同程度风险厌恶者，其此外，

25、对于不同程度风险厌恶者，其无差异曲线的形状也有区别，如图无差异曲线的形状也有区别，如图10.610.6所所示。大多数投资者同时兼顾收益和风险两示。大多数投资者同时兼顾收益和风险两个方面，无差异曲线的斜率表示风险和收个方面，无差异曲线的斜率表示风险和收益之间的替代率，斜率越大，表明为了让益之间的替代率，斜率越大，表明为了让投资者多冒同样的风险，必须给他提供的投资者多冒同样的风险，必须给他提供的收益补偿也应越高，说明该投资者越厌恶收益补偿也应越高，说明该投资者越厌恶风险。同样，斜率越小，表明该投资者厌风险。同样，斜率越小，表明该投资者厌恶风险程度较轻。恶风险程度较轻。图图10.6 10.6 不同程

26、度风险不同程度风险厌恶者的无差异曲线厌恶者的无差异曲线I1I2I30EPP(a)风险厌恶程度强0EPPI3I2I1(b)风险厌恶程度居中0EPPI1I2I3(c)风险厌恶程度弱编辑ppt 有效集是指能同时满足预期收益率最大和风险最小的投资组合的集合。有效集是可行集的一个子集，它包含于可行集中。首先，在图中风险最小的组合是N，风险最大的组合是H。对于各种风险水平而言，能提供最大预期收益率的组合集是可行集中介于N和H之间的上方边界上的组合集。其次，各种组合的预期收益率都介于组合A和组合B之间。对于各种预期收益率水平而言，能提供最小风险水平的组合集是可行集中介于A、B之间的左边界上的组合集。同时满足

27、这两个条件的是N、B两点之间上方边界上的可行集，即有效边界。有效集曲线具有以下特点：有效集是一条向右上方倾斜的曲线，它反映了“高收益，高风险”的原则；有效集是一条向上凸的曲线；有效集曲线上不可能有凹陷的地方。2.有效集图10.7 可行集与有效集（三）有效边界和最优投资组合 现实生活中证券种类繁多，可以构成无数种组合，根据马柯维茨的有效集定理，可以确定最优投资组合的方法。1.可行集 可行集是指由n种证券所形成的所有组合的集合，它包括了现实生活中所有可能的组合。也就是说，所有可能的组合将位于可行集的内部或边界上。一般来说，可行集的形状像雨伞，如图10.7中由A，N，B，H所围成的区域所示。可行集R

28、P0PNABH编辑ppt 有效集向上凸的特性和无差异曲线向下凹的特性决定了有效集和无差异曲线的相切点只有一个，也就是说最优投资组合是唯一的。对于投资者而言，有效集是客观存在的，它是由证券市场决定的，而无差异曲线则是主观的，它是由投资者的风险收益偏好决定的。厌恶风险程度越高的投资者，其无差异曲线的斜率越大，因此其最优投资组合越接近N点。厌恶风险程度越低的投资者，其无差异曲线的斜率越小，因此其最优投资组合越接近B点。3.最优投资组合 投资者投资效用最大化的最优投资组合是位于无差异曲线与有效集的相切点。如图10.8所示。图10.8 最优投资组合 在图中，虽然投资者更偏好I3上的组合，然而可行集中找不

29、到这样的组合，因而是不可实现的。而I1上的组合，虽然有一部分在可行集中，但由于位置位于I2的右下方，即所代表的效用水平低于I2，因此I1上的组合都不是最优组合。而I2代表了可以实现的最高投资效用，因此E点所代表的组合就是最优投资组合。RP0PI1I3I2BHAEN编辑ppt（四）有效集的改进 前面我们讨论了有效集的证券组合是由风险资产构成。在此我们讨论投资者不仅投资风险资产而且投资无风险资产的情况，就是说投资者购买的证券组合是由n个风险证券和1个无风险证券组成，或者说包含n个风险证券组成的组合P和1个无风险证券F，进一步还允许投资者通过一定的利率借款购买证券。1.使用无风险资产对有效集的改进

30、无风险资产是有确定的预期收益率和方差为零的资产。每一个时期的无风险利率等于它的预期值。因此，无风险资产和任何风险资产的协方差是零，所以无风险资产与风险资产不相关。 如图10.9所示，曲线AB是证券组合P的有效集，无风险证券F在纵轴上，这是因为它的风险是零。从点RF做曲线AB的切线，切点为M。此时直线RFM上的任何点都是证券组合P与无风险资产F组成的证券组合，而且有效集AB上除M点外的其他点不再是有效的。比如C点在AB上，可以在直线RFM上找到证券组合D比C更有效。同样，C和F组成的证券组合总能在直线上找到比它更有效的证券组合。图10.9 无风险资产和有效集上的证券组合E(R)RF0PACDMB

31、编辑ppt 如果在直线上任何一点，投资在无风险资产的权重为wF，那么投资在证券组合P的权重为1- wF，证券组合的预期收益率为： E(Rp)=wFRF=(1-wF )E(Rp0 ) 由于 =0 和 =0，因此，无风险资产与风险证券组合的标准差就是风险证券组合的加权标准差。式中， 是风险证券组合的标准差。 如果投资者把资金完全投资于无风险资产上，预期收益率为 ，风险为零；完全投资在风险资产组合的证券上，预期收益率为 ，风险为 ；投资在这两种资产组合上时，预期收益率和风险的大小决定于投资在无风险资产的权重 。(10.20)F),(iFRRCOV0)1 (PFPw(10.21)0PFR)(0PRE0

32、PFw2.使用贷款和借款对有效集的改进投资者根据自己的偏好在直线 上选择最优证券组合。图10.10中投资者的无差异曲线和直线 的切点C和D是不同投资者的最优证券组合。如果一个投资者投资在C点，他资金中的 投资在无风险资产，而（1- ）投资在风险证券组合上。这个投资者以无风险利率贷出，如购入国库券，实际上是贷款给政府收取无风险利息。C越靠近 ，风险越小。当 =1时，即投资者把所有资金都投资在无风险资产上；相反，当 =0时，投资者把所有资金投资在风险证券组合上。MRFMRFFwFwFRFwFw编辑ppt 当借款增加，则预期收益率线性地当借款增加，则预期收益率线性地增加。它的标准差是：增加。它的标准

33、差是： 可见，当借款增加，风险将增大。可见，当借款增加，风险将增大。例例11: 11: 假设证券组合假设证券组合M M的预期收益率为的预期收益率为15%15%，标准差为，标准差为10%10%，无风险收益率（借，无风险收益率（借款率）为款率）为5%,5%,投资者把借到的款项和他投资者把借到的款项和他可投资的相同款项投资在证券组合可投资的相同款项投资在证券组合M M上上，计算预期收益率和标准差。，计算预期收益率和标准差。)(2)()1 ()(00PFPFFFPRERREwRwRE002)1 (PPFPw%25%152%51)(2)()1 ()(00MFMFFFMRERREwRwRE%20%102)

34、1 (0MFMw图图10.10 10.10 无风险借款下的投资组合选择无风险借款下的投资组合选择 如果一个投资者投资在如果一个投资者投资在D D点，点， 是负值是负值，表示用出售（或发行）证券或以无风险，表示用出售（或发行）证券或以无风险利率从银行借款或卖空筹集资金用于购买利率从银行借款或卖空筹集资金用于购买风险证券组合。若风险证券组合。若 =-1=-1，那么，那么，1- =21- =2，就是投资者借到和他自有可投资金额相，就是投资者借到和他自有可投资金额相等的资金投资到风险证券组合等的资金投资到风险证券组合P P（即图中点（即图中点M M）。这时投资者证券组合的预期收益率为）。这时投资者证券

35、组合的预期收益率为：FwFwFwE(R)0RFPI1I2I3I1I2I3CMD编辑ppt 金融市场风险是指基础金融变量变动而使金融资产或负债的市场金融市场风险是指基础金融变量变动而使金融资产或负债的市场价值发生变化的可能性。金融市场风险具有不确定性、普遍性、扩散价值发生变化的可能性。金融市场风险具有不确定性、普遍性、扩散性、突发性等特征。金融市场风险分为系统风险和非系统风险两大类性、突发性等特征。金融市场风险分为系统风险和非系统风险两大类。系统风险是由于某种全局性的因素而对所有证券收益都产生作用的。系统风险是由于某种全局性的因素而对所有证券收益都产生作用的风险，不可能通过证券投资组合来加以分散

36、。非系统风险是因个别上风险，不可能通过证券投资组合来加以分散。非系统风险是因个别上市公司特殊状况造成的风险，与整个市场没有关联，可以通过投资组市公司特殊状况造成的风险，与整个市场没有关联，可以通过投资组合来消除。合来消除。1 证券投资组合的收益是不确定的，通常用预期收益率来表示，是证券投资组合的收益是不确定的，通常用预期收益率来表示，是该组合中各种证券预期收益率的加权平均数，权数是投资于各种证券该组合中各种证券预期收益率的加权平均数，权数是投资于各种证券的资金占总投资额的比例。证券组合的风险不仅取决于单个证券的风的资金占总投资额的比例。证券组合的风险不仅取决于单个证券的风险，而且还取决于各种证

37、券间收益率变化的互动性（用协方差表示）险，而且还取决于各种证券间收益率变化的互动性（用协方差表示）。随着组合中证券数目的增加，在决定组合风险时，协方差作用越来。随着组合中证券数目的增加，在决定组合风险时，协方差作用越来越大，方差作用越来越小。越大，方差作用越来越小。2编辑ppt 系统性风险的测定用系统性风险的测定用系数来表示。系数来表示。系数是衡量一个证券系统性系数是衡量一个证券系统性风险的指标，是指证券的收益率和市场组合的收益率的协方差再除以风险的指标，是指证券的收益率和市场组合的收益率的协方差再除以市场组合收益率的方差。市场组合收益率的方差。3 不同投资者对收益的偏好和对风险的厌恶程度是有

38、差异的，这种不同投资者对收益的偏好和对风险的厌恶程度是有差异的，这种差异用差异用值表示。值表示。值较高，即投资者更加偏好收益，愿意承担较高风值较高，即投资者更加偏好收益，愿意承担较高风险。险。值较低表示投资者获得一定投资收益时，只愿意承担相对较低的值较低表示投资者获得一定投资收益时，只愿意承担相对较低的投资风险。无差异曲线是指能够给投资者带来相同满足程度的收益与投资风险。无差异曲线是指能够给投资者带来相同满足程度的收益与风险的不同组合。无差异曲线的斜率表示风险和收益之间的替代率，风险的不同组合。无差异曲线的斜率表示风险和收益之间的替代率，斜率越大，说明投资者越厌恶风险。同样斜率越小，表明该投资

39、者越斜率越大，说明投资者越厌恶风险。同样斜率越小，表明该投资者越喜好风险。喜好风险。4 有效集是指能同时满足预期收益率最大，风险最小的投资组合的有效集是指能同时满足预期收益率最大，风险最小的投资组合的集合。有效集是一条向右上方倾斜的曲线，它反映了集合。有效集是一条向右上方倾斜的曲线，它反映了“高收益，高风高收益，高风险险”的原则，有效集是一条向上凸的曲线；有效集曲线上不可能有凹的原则，有效集是一条向上凸的曲线；有效集曲线上不可能有凹陷的地方。投资者投资效用最大化的最优投资组合是位于无差异曲线陷的地方。投资者投资效用最大化的最优投资组合是位于无差异曲线与有效集的相切点。利用无风险资产和使用贷、借

40、款对有效集的改进与有效集的相切点。利用无风险资产和使用贷、借款对有效集的改进。5编辑ppt12534678109系统风险系统风险非系统风险非系统风险预期收益率预期收益率标准差标准差 系数系数 无差异曲线无差异曲线相关系数相关系数可行集可行集有效集有效集最优投资组合最优投资组合编辑ppt背景资料：背景资料： 翻开美林证券营业部的业务指导手册，会发现几乎涵盖了所有的金融业务。从个人投资、保险、退休金安排到委托资产管理、信用卡业务、网上银行业务、个人贷款甚至瑞士银行业务，从公司的存贷款、资产信托、股权安排到投资银行业务，应有尽有。但就个人业务而言， 从易到难，主要有以下几个方面： 1.股票投资委托

41、股票投资委托是类似于中国国内证券营业部所从事的经纪业务， 但投资者的资金底限和手续费比率较高。对大额资金的投资者，美林首先提供的是资金投资方向分配的咨询服务。对于中小投资者（$500,000以下），美林只会建议他们投资于各种基金或组合产品。而投资者如只想直接买卖股票，一般会选择收费低廉，资料丰富、资金要求不高的网上交易服务。而美林证券的金融投资顾问FA们也不愿意进行风险较大的个股推荐服务。因而，单个股票买卖的手续费收入不是证券营业部收益的主要来源。编辑ppt 2.股票组合投资委托 股票组合投资产品是美林证券营业部的FA们所乐意向客户推荐的由美林证券的研究部门开发的一类产品。所谓股票组合是指对特

42、定的一些股票进行分散投资，以达到分散风险，稳定收益的作用。所有的投资组合均由研究部门开发，按投资者的不同喜好，组成不同收益期望和风险预期的组合，而该投资组合的长期历史收益率会高于基准指数，而风险指标则随收益期望的增加而增加。较为典型的例子是美林开发的QQQ组合。该组合是选择NASDAQ中100种成长型较好的股票同时进行投资。从历史数据看，该组合的长期回报高于NASDAQ指数。类似的投资组合还有蜘蛛组合，Dog of Dow等。通过参加这类投资组合，可以使投资者以少量的资金进行分散投资，获得高于市场平均回报的收益，特别是在熊市中规避股市大幅下挫的风险，因而在熊市中特别受客户的欢迎。美林证券也通过这些组合来吸引投资