第四单元第三课时正比例关系

1、比例比例正比例关系正比例关系（例（例1） 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/www.Lwww.L一、复习一、复习1 1、什么叫做比例？、什么叫做比例？2 2、根据比例的意义判断下面各表中相对应的两个量能否组成比例？、根据比例的意义判断下面各表中相对应的两个量能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。如果能，把组成的比例写出来。植树人数（人） 18 90棵树（棵） 1 5行驶路程（千米） 160 640行驶时间（小时） 2 8小红年龄（岁） 12 15小红身高（米） 1.2 1.6表示两个比相等的式子叫做比例。表示两个比相等的式子叫做比例。18:1=90:518:1=9

2、0:5160:2=640:8160:2=640:8不能不能（一）例（一）例1 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量数量/ /支支总价总价/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L（一）例（一）例1 完成上表，回答下面的问题。完成上表，回答下面的问题。 数量数量/ /支支总价总价/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量

3、与总价的关系如下表。 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L单价单价/ /元元3.5（一）例（一）例1数量数量/ /支支总价总价/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L单价单价/ /元元3.53.5 .彩带的总价与数量有关系吗彩带的总价与数量有关系吗? ?2.2.彩带

4、的总价是怎样随着数量变化的彩带的总价是怎样随着数量变化的? ?3.3.彩带的总价和数量的变化有什么规律彩带的总价和数量的变化有什么规律? ?数量是1，总价是3.5；数量是2，体积是7；数量是3，体积是10.5；数量是4，体积是14；总价随着数量的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做总价随着数量的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做相关联的相关联的量量。数量增加数量增加，总价也增加。总价也增加。数量减少数量减少，总价也减少。总价也减少。1 1、彩带的总价和数量有关系吗？、彩带的总价和数量有关系吗？2 2、彩带的总价是怎样随着数量变化的？、彩带的总价是怎样随着数量变化的？3.

5、53.53.5单价/元2117.51410.573.5总价/元 654321数量/支彩带的总价和数量的比值总是一定的，都等于彩带的总价和数量的比值总是一定的，都等于3.3.5 53.3.5 51 13.3.5 57 72 23.3.5 51 10.50.53 33.3.5 5总价总价数量数量单价单价 （一定）（一定）3 3、彩带的总价和数量的变化有什么规律？、彩带的总价和数量的变化有什么规律？单价/元2117.51410.573.5总价/元 654321数量/支（1）彩带的总价随着数量的变化而变化；彩带的总价和数量是相关联的量。（2）彩带的数量增加，总价也增

6、加；彩带的数量减少，总价也减少；（3）彩带的总价和数量的比值总是一定的，都是3.5。也就是单价/元2117.51410.573.5总价/元 654321数量/支总价总价数量数量单价单价( (一定一定) )（一）例（一）例1 从上表可以看出，从上表可以看出，总价总价与与数量数量是两种相关联的量，是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的量的比值总是一定比值总是一定的。的。 数量数量/ /支支总价总价/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售

7、的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L 总价总价 单价单价 （一）例（一）例1数量数量 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定( (商一定商一定) )，这两种量就叫做这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做正比例关系正比例关系。 数量数量/ /支支总价总价/ /元元13.527310.5414517.

8、5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L两种相关联的量，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。系。相关联相关联能变化能变化商一定商一定一看是不是一看是不是（ ）二看是不是二看是不是（ ）三

9、看是不是三看是不是（ ）相关联相关联商一定商一定判定两个量是不是成正比例判定两个量是不是成正比例：能变化能变化（一）例（一）例1 上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。 如果用字母如果用字母y和和x表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：正比例关系可以用下面的式子表示： 总价总价 单价单价 数量数量 数量数量/ /支支总价总价/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关

10、系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 xy k(一定一定)绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L我的收获我的收获 考考你考考你: :（ ）和（）和（ ）是相关联的量，）是相关联的量，彩带的总价随着数量的变化而变化，而且彩带的总价随着数量的变化而变化，而且（ ）是一定的，）是一定的，所以彩带的总价和数量是（所以彩带的总价和数量是（ ）的量。）的量。彩带的总价彩带的总价 数量数量比值比值成正比例成正比例做一做总价数量因为 单价（一定）所以 购买苹果的数量和总价成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由（1）苹果的单价一

11、定，购买苹果的数量和总价苹果的数量和总价是两种相关联的量，做一做路程时间因为速度（一定）所以 行驶的路程和时间成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间行驶的路程和时间两种相关联的量，做一做织布总米数时间因为每小时织布米数（一定）所以 织布总米数和时间成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由（3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间织布总米数和时间两种相关联的量，做一做所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由（4）小新跳高的高度和他的身高因为 跳高的高度和身高不是两种相

12、关联的量，思考所以 正方形的周长和边长成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由正方形的周长和边长正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形周长边长因为 4（一定）思考所以 正方形的面积和边长不成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由正方形的面积和边长正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形面积边长因为 边长 （不一定）边长面积11比值123424934165255数量数量/ /支支总价总价/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828 上面表格中的数据还上面表格中的数据还可以用图象表示。可以用图象表示。2 2 4 4 6 6 8 1

13、0 12 148 10 12 1442423535282821211 14 47 70 0总价总价/ /元元数量数量/m/m2 2 4 4 6 6 8 10 12 148 10 12 1442423535282821211 14 47 70 0总价总价/ /元元数量数量/m/m(1) (1) 从图中你发现了什么从图中你发现了什么? ?正正比比例例图图像像是是一一条条通通过过原原点点的的直直线线 （2）把数对（把数对（10,35）和（）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象）所在的点描出来，并和上面的图象 连起来并延长，你还能发现什么？连起来并延长，你还能发现什么？ 绿色圃中小学教育网绿

14、色圃中小学教育网http:/http:/www.Lwww.L绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/www.Lwww.L （4 4）小明买的彩带的米数是小丽的小明买的彩带的米数是小丽的2 2倍，他花的钱是小丽的几倍？倍，他花的钱是小丽的几倍？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/www.Lwww.L一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。时间时间/ /时时路程路程/ /千米千米1 180802 21601603 3 240 2404 4 320 3205 5 400 4006 6 480 4807 7 560 560时间

15、时间/ /时时路程路程/ /千米千米1 180802 21601603 3 240 2404 4 320 3205 5 400 4006 6 480 4807 7 560 560（1 1） 写出几组路程和相对应的时间的比写出几组路程和相对应的时间的比, ,并比并比 较比值的大小。说一说这个比值表示什么。较比值的大小。说一说这个比值表示什么。（2 2） 表中的路程和时间成正比例吗？为什么表中的路程和时间成正比例吗？为什么? ?（3 3） 在图中描出表示路程和相应时间的点在图中描出表示路程和相应时间的点, ,然后然后 把它们按顺序连起来。并估计下行驶把它们按顺序连起来。并估计下行驶120km120

16、km 大约要用多长时间。大约要用多长时间。1 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 748048040040032032024024016016080800 0路程路程/km/km时间时间/ /时时1 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 748048040040032032024024016016080800 0路程路程/km/km时间时间/ /时时1.51.5120120轮船行驶的速度一定，轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。行驶的路程和时间。判断下面每题中的两种量是不是成判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由正比例，并说明理由。因为因为路程路程时间时间= =速

17、度（一定）速度（一定）所以路程和时间成正比例所以路程和时间成正比例长方形的宽一定，面积和长长方形的宽一定，面积和长 。面积面积 长长 = 宽（宽（一定一定），），因为因为所以所以 面积和长面积和长成正比例成正比例 。思思 考考小新跳高的高度和他的身高。小新跳高的高度和他的身高。思思 考考因为因为跳高的高度和身跳高的高度和身高不是两种相关联的高不是两种相关联的量，量，所以所以跳高的高度跳高的高度和身高和身高不成正比例不成正比例 。r圆的周长和半径。圆的周长和半径。判断下面的两种量是否成正比例。判断下面的两种量是否成正比例。周长周长半径半径 = 2（一定一定）因为因为所以所以 圆的周长和半径圆的周

18、长和半径成正比例成正比例 。r r圆的半径和它的面积。圆的半径和它的面积。思思 考考面积面积半径半径 = r（不一定不一定）因为因为所以所以 圆的面积和半径不圆的面积和半径不成正比例成正比例 。小麦每公顷的产量一定，小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。小麦的公顷数和总产量。 因为因为 ，所以所以总产量和公顷数总产量和公顷数成正比例成正比例 。总产量总产量公顷数公顷数= 每公顷的产量（每公顷的产量（一定一定）矿泉水瓶中喝掉的水矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。和剩下的水。思考思考所以所以 正方形的周长和边长成正比例正方形的周长和边长成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由说明理由正方形的正方形的周长周长和边长和边长正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形周长正方形周长边长边长因为因为 4（一定）（一定