第五章流动阻力和能量损失

1、第五章第五章 流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失闫小丽闫小丽2013.52013.5第五章 流动阻力和能量损失 n雷诺实验雷诺实验n圆管中的层流圆管中的层流n圆管中的湍流圆管中的湍流n管路中的沿程阻力管路中的沿程阻力n管路中的局部阻力管路中的局部阻力流体管内流动的能量损失流体管内流动的能量损失能量损失的分类能量损失的分类沿程能量损失沿程能量损失gvdlhf22局部能量损失局部能量损失gvhj22流段内的总能量损失流段内的总能量损失jfwhhh第一节 雷诺实验流体流动的两种流动状态流体流动的两种流动状态n层流（滞流）层流（滞流）n当流速较小时，各流层间流体质点互不掺混，这当流速较小时，各流层间

2、流体质点互不掺混，这种流动形态称为层流。种流动形态称为层流。 n湍流（紊流）湍流（紊流）n当流速较大时，各流层间的流体质点相互剧烈掺当流速较大时，各流层间的流体质点相互剧烈掺混，这种运动形态称为紊流。混，这种运动形态称为紊流。 cv层流层流湍流的平均速度湍流的平均速度上临界上临界速度速度湍流湍流层流的平均速度层流的平均速度下临界下临界速度速度cvccvv 当管径一定，流体粘度一定时当管径一定，流体粘度一定时cvccvc当管径改变，或流体粘度改变当管径改变，或流体粘度改变改变cv改变cvcdvdvcvdvdccccccReeR上临界雷诺数上临界雷诺数下临界雷诺数下临界雷诺数138002320当当

3、Re13800Re13800，管中流动状态为湍流，管中流动状态为湍流当当Re2320Re11.4cm/s时，层流时，层流紊流紊流如果不改变流速，增加水温，水的粘滞系如果不改变流速，增加水温，水的粘滞系数减小，水流形态同样可以转变。数减小，水流形态同样可以转变。scmvdvd/008. 0200028ReRe2查表得，当水温增大到查表得，当水温增大到30以上时，以上时， ，水流形态将由层流转变为紊流。所以水流形态将由层流转变为紊流。所以30为其水流形为其水流形态转化的临界水温。态转化的临界水温。scm /008. 02管中层流湍流的水头损失规律管中层流湍流的水头损失规律列断面列断面1和和2之间之

4、间的总流能量方程的总流能量方程式：式：1122fhgvgpzgvgpz222222211121222122zzgvgvhgpgphf21-改变速度改变速度v，即可获得层流湍流情，即可获得层流湍流情况下况下v与对应的与对应的hf值值第二节第二节 圆管中的层流圆管中的层流zOyxp1p2vl在圆管中取任意一个圆在圆管中取任意一个圆柱体，柱体，r,l,定常流动中处定常流动中处于平衡状态。于平衡状态。受力状态受力状态drdvrlrppy2221）（ 0yFrlpdrdvrldrdvrppyy202-221）（一、速度分布一、速度分布rlpdrdvy2Crlpvy24圆管边界条件圆管边界条件0 yvRr

5、24RlpC2222444rRlpRlprlpvy管中层流的速度分布规律管中层流的速度分布规律224rRlpvy二、速度分析与流量二、速度分析与流量lpdlpRrdrrRlpdAvqRAyv12882444022rdrR取半径取半径r处宽度为处宽度为dr的微小环形面的微小环形面积，则流量为积，则流量为哈根哈根-泊肃叶定律泊肃叶定律lVtpdlqpdv12812844测量粘度的依据测量粘度的依据lpRqv8422488RlpRlpRAqvv平均速度平均速度224rRlpvy2max4Rlpvyvvy2max2max2RvvAqyv三、平均速度和最大速度三、平均速度和最大速度四、切应力分布四、切应

6、力分布rlpdrdvy2drdvy-牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律rlp2在层流的过流断面上，切应力与半径成正比在层流的过流断面上，切应力与半径成正比K字形分布字形分布当当r=R，管壁处的切应力，管壁处的切应力rlp2Rlp20管壁上的总摩擦力为管壁上的总摩擦力为2022RpRlRlpAF五、沿程损失五、沿程损失在等径管路中，由于流体与管壁以及流体本身的在等径管路中，由于流体与管壁以及流体本身的内部摩擦，使得流体能量沿流动方向逐渐降低。内部摩擦，使得流体能量沿流动方向逐渐降低。沿程损失沿程损失压强损失压强损失水头损失水头损失功率损失功率损失压强损失压强损失lpRqv84哈根哈根-泊肃叶方程泊肃叶

7、方程2242432888dlvRlvRRlvpRlqpv平均速度表示平均速度表示水头损失水头损失管路两端压强差水头之差管路两端压强差水头之差244432888gdlvRglqRglqgphRlqpvvfv232gdlvhfgvdlhf22Re646464226432222dvvdgvdlgvdlvdgdlvhfgvdlhf2Re642功率损失功率损失用泵在管路中输送流体时，需要计算克服沿程用泵在管路中输送流体时，需要计算克服沿程阻力所消耗的功率，是泵选型的主要依据。阻力所消耗的功率，是泵选型的主要依据。fh单位重力流体的能量损失。单位重力流体的能量损失。vfgqhPvpqPFvpAvpqPv六

8、、层流起始段六、层流起始段 从入口到层流从入口到层流速度呈现抛物线速度呈现抛物线稳定的距离稳定的距离Re02875. 0dL d76L 2320Re30dL 1000Re3dL 100ReLl 忽略起始段的影响忽略起始段的影响gvdlAhf2Re2Ll P254P254，A A值值第三节第三节 圆管中的湍流圆管中的湍流主要特征主要特征流体质点相互掺混，作流体质点相互掺混，作无定向、无规则运动，无定向、无规则运动，运动要素在时间和空间运动要素在时间和空间都是具有随机性质的运都是具有随机性质的运动。动。非恒定流非恒定流流速分布比层流更均匀流速分布比层流更均匀能量损失比层流更大能量损失比层流更大vt

9、/sv速度脉动速度脉动 流体运动流体运动速度随时间瞬息变化速度随时间瞬息变化压强脉动等压强脉动等统计时均法统计时均法 某段时某段时间内的湍流时均特性间内的湍流时均特性时均流动时均流动 用时均值用时均值表示的时均流动表示的时均流动脉动运动脉动运动 脉动值表脉动值表示示的dyvd湍动粘度湍动粘度涡流粘度涡流粘度粘性底层、水力光滑管和水力粗糙管粘性底层、水力光滑管和水力粗糙管管壁的摩擦力和分子附着力的作用，管壁管壁的摩擦力和分子附着力的作用，管壁上有流体粘附；上有流体粘附；管壁处流体流速为零管壁处流体流速为零靠近管壁处的流体流动受到影响靠近管壁处的流体流动受到影响靠近管壁处的一定范围内大都是以层流为

10、靠近管壁处的一定范围内大都是以层流为主主靠近壁面处的层流层称为粘性底层靠近壁面处的层流层称为粘性底层 Re8 .32 d 粘性底层的厚度粘性底层的厚度与流体的粘度成正比与流体的粘度成正比与流体运动速度成反比与流体运动速度成反比与沿程阻力系数有关。与沿程阻力系数有关。粘性底层粘性底层过渡层过渡层湍流核心湍流核心管子的材料、加工方法、使用条件以及使用年限管子的材料、加工方法、使用条件以及使用年限等因素影响，使得管壁会出现各种不同程度的凹凸等因素影响，使得管壁会出现各种不同程度的凹凸不平，它们的平均尺寸不平，它们的平均尺寸称为称为绝对粗糙度绝对粗糙度。当当时，管壁的凹凸不平部分完全被粘性底时，管壁的

11、凹凸不平部分完全被粘性底层覆盖，粗糙度对湍流核心几乎没有影响，层覆盖，粗糙度对湍流核心几乎没有影响，水力光水力光滑管滑管；当当时，管壁的凹凸不平部分暴露在粘性底时，管壁的凹凸不平部分暴露在粘性底层之外，湍流核心的运动流体冲击在凸起部分，不层之外，湍流核心的运动流体冲击在凸起部分，不断产生新的旋涡，加剧湍流程度，增大能量损失，断产生新的旋涡，加剧湍流程度，增大能量损失，水力粗糙管水力粗糙管。切应力分布和速度分布切应力分布和速度分布粘性切应力粘性切应力脉动切应力脉动切应力第四节第四节 管路中的沿程阻力管路中的沿程阻力gvdlhf22df Re,将砂粒筛分后用将砂粒筛分后用漆涂于管子的内壁漆涂于管子

12、的内壁6 6种相对粗糙度的种相对粗糙度的管路管路层流到湍流层流到湍流不同不同ReRe下的下的h hf f，计，计算出算出2222lvpdgvdlhf897825. 0597Re2 .22Re68d11. 0dd布拉修斯公式布拉修斯公式7825. 02 .22Re4000Re3164. 0d2320d决定决定的唯一因素的唯一因素各个区域相对应的公式：各个区域相对应的公式：P278P278，表，表5-45-4莫莫 迪迪 图图第五节第五节 管路中的局部阻力管路中的局部阻力n管路的功能管路的功能输送流体输送流体n为了保证流体输送中可能遇到的转向、为了保证流体输送中可能遇到的转向、调节、加速、升压、过滤

13、、测量等需要，调节、加速、升压、过滤、测量等需要，在管路上必需要装种种管路附件。在管路上必需要装种种管路附件。n弯头、三通、水表、变径段、进出口、弯头、三通、水表、变径段、进出口、过滤器、溢流阀、节流阀、换向阀等。过滤器、溢流阀、节流阀、换向阀等。n流体流经这些管件受到扰动，产生压强流体流经这些管件受到扰动，产生压强损失，这类损失称为损失，这类损失称为局部阻力损失局部阻力损失。沿程阻力损失的表达式：沿程阻力损失的表达式：gvdlhf22局部阻力损失的表达式：局部阻力损失的表达式：gvhj22局部阻力系数局部阻力系数将局部阻力损失折将局部阻力损失折合成管中平均速度合成管中平均速度水头的若干倍。水

14、头的若干倍。如果局部装置安装在等径管路中间，局部阻如果局部装置安装在等径管路中间，局部阻力系数只有一个。力系数只有一个。如果局部装置安装在两种直径的管路（变径如果局部装置安装在两种直径的管路（变径管）中间，则会出现两个局部阻力系数。管）中间，则会出现两个局部阻力系数。gvgvhj22222211与局部装置前后速度水头与局部装置前后速度水头相配合的阻力系数相配合的阻力系数一般与主管路的一般与主管路的v v相配合相配合主管在局部装置前，用主管在局部装置前，用11主管在局部装置后，用主管在局部装置后，用22一、几种常用的局部阻力系数一、几种常用的局部阻力系数n1. 1.突然扩大突然扩大11,vA22

15、,vA2122221111AAAAgvgvgvvhf2222222112212.2.逐渐扩大逐渐扩大11,vA22,vAgvvkhf2221吉布松实验吉布松实验当扩张角为当扩张角为5-75-7时，阻力最小。时，阻力最小。扩张角继续增大，扩张角继续增大，阻力显著上升阻力显著上升k3.3.突然缩小突然缩小最小的收缩断面最小的收缩断面1 CcAAc断面收缩系数断面收缩系数0.010.10.20.30.40.50.60.70.81.00.6180.6240.6320.6590.6810.7120.7550.8310.89210.4900.4690.4310.3870.3430.2980.2570.21

16、20.161012AACc4.4.逐渐缩小逐渐缩小这种管道不会出现流这种管道不会出现流线脱离壁面的问题。线脱离壁面的问题。组里的主要成分是沿组里的主要成分是沿程摩擦。程摩擦。常采用常采用10-2010-20的收的收缩角。缩角。=0.04=0.045.5.管道的进出口管道的进出口管道出口看作是突然扩大管道出口看作是突然扩大021AA11221AA管道进口看作是突然缩小管道进口看作是突然缩小012AA5 . 0管道入口稍加修圆管道入口稍加修圆1 . 0管道入口呈圆滑曲线管道入口呈圆滑曲线05. 001. 06.6.弯管弯管流动惯性，在弯管和折管的内侧产流动惯性，在弯管和折管的内侧产生流线分离形成漩

17、涡。外侧流体冲生流线分离形成漩涡。外侧流体冲击壁面增加液流的混乱。击壁面增加液流的混乱。过流断面上，外侧压强大于内侧压过流断面上，外侧压强大于内侧压强，产生回流。强，产生回流。90847. 1131. 05 . 3Rr=90=90弯管弯管9090弯管的局部阻力系数弯管的局部阻力系数0.10.20.30.40.50.60.70.80.910.1320.1380.1580.2060.294 0.440 0.661 0.977 1.408 1.978Rr折管的局部阻力系数折管的局部阻力系数20406080901001101201301600.0460.1390.3640.7410.9851.260

18、1.5601.8612.1502.431n三通接头三通接头 90和和45 三通三通n闸板阀与截止阀闸板阀与截止阀n液压附件液压附件%102030405060708090全160156.53.21.81.10.60.30.180.128524127.55.74.84.44.14.03.9二、水头损失的叠加原则二、水头损失的叠加原则n是在不受其他阻力干扰的孤立条件下测是在不受其他阻力干扰的孤立条件下测定的。定的。n如果几个局部阻力互相靠近、彼此干扰，如果几个局部阻力互相靠近、彼此干扰，则测定值又有不同。则测定值又有不同。n实际安装情况变化较多，难以预知。实际安装情况变化较多，难以预知。n实际计算时

19、按算数加法求和。实际计算时按算数加法求和。gvdlhf22局部阻力损失局部阻力损失沿程阻力损失沿程阻力损失gvdlhf22gvhj22dle局部阻力的当量管长局部阻力的当量管长gvdLgvdllhef2222管路的总阻力长度管路的总阻力长度局部阻力损失局部阻力损失沿程阻力损失沿程阻力损失gvdlhf22gvhj22edl当量局部阻力系数当量局部阻力系数gvgvhef2222管路的总阻力系数管路的总阻力系数第六节第六节 管路计算管路计算n管路结构特点管路结构特点n等径、串联、并联、分支等径、串联、并联、分支n计算特点计算特点n短管计算短管计算 n水头损失中沿程和局部损失各占一定比例；水头损失中沿

20、程和局部损失各占一定比例； n长管计算长管计算 n水头损失中绝大部分为沿程损失，其局部阻力损水头损失中绝大部分为沿程损失，其局部阻力损失相对可以忽略不计；失相对可以忽略不计；n管路特性管路特性一、短管计算一、短管计算例题：水泵管路如图，铸铁管直径例题：水泵管路如图，铸铁管直径150mm150mm，长度为，长度为180mm180mm。管路上装有滤水网（。管路上装有滤水网（=6=6）一个，全开截）一个，全开截止阀一个，管半径与曲率半径之比为止阀一个，管半径与曲率半径之比为0.50.5的弯头的弯头3 3个，个，高程为高程为100m100m，流量为，流量为225m225m3 3/h/h，水温，水温20.20.试求水泵试求水泵输出的功率。输出的功率。h解：首先需要判断流动状态解：首先需要判断流动状态查表：查表：2020水的粘度水的粘