最新【创新设计】-高中数学1.3.2组合的应用同步练习北师大版选修2-3名师精编资料汇编

1、第2课时组合的应用双基达标限时 20分钟1现有 6 个人分乘两辆不同的出租车，每辆车最多乘4 人，则不同的乘法方案有() A35 种B50种C60 种D70 种解析乘车的方式有2 人 4 人和 3 人 3 人两种：若为 2 人 4 人，则不同的乘车方案有22种)；若为 3人 3 人，则不同的乘车方案有3C6A2 30(C620( 种 ) ，由分类加法计数原理可得不同的乘车方案共有30 2050( 种 ) ，故应选 B.答案B2一个平面内的8 个点，若只有 4 个点共圆，其余任何4 点不共圆，那么这 8 个点最多确定的圆的个数为() 34B33A C4·C4 C8 C4123D33 1

2、C 2C4·C4 C4 C8C4解析34 点共圆所以减去3从 8 个点中任选 3 个点有选法 C 种，因为有C 种84再加 1 种，即有圆33C8 C41 个答案D3三个人踢毽，互相传递，每人每次只能踢一下，由甲开始踢，经过5 次传递后，毽子又被踢回给甲，则不同的传递方式共有() A6种B 8 种C10种D16 种解析如图，同理，甲传给丙也可以推出5 种情况，综上有10 种传法，故选 C.答案C4用数字 2，3 组成四位数， 且数字 2，3 至少都出现一次， 这样的四位数共有数字作答 ) 解析法一用 2，3 组成四位数共有2×2×2×2 16( 个) ，

3、其中不出现的共 2 个，因此满足条件的四位数共有16 2 14( 个) 法二满足条件的四位数可分为三类：第一类含有一个2，三个 3，共有_个 ( 用2 或不出现34 个；第二类含有三个 2，一个 3 共有 4 个；第三类含有二个2 6(个 ) ，因此满足条件2，二个 3 共有 C42的四位数共有2×4 C4 14( 个 ) 答案145从 4 名男生和4 名女生中，选出 4 人参加某个座谈会，若这4 人中至少有一名女生，则不同选法有 _种解析按选 1 名， 2 名， 3 名， 4 名女生的方法分类有：1322314CCCCCCC69 种，4444444或从8 名同学任取4 名，排除全选

4、男生的选法有44C8 C4 69 种答案696从一楼到二楼，楼梯一共10 级，上楼可以一步一级，也可以一步上两级，规定用 8 步走完楼梯，有多少种走法？解 10 级楼梯 8 步走完，说明有2 步是一步上两级的，从8 步中选出这两步即可，故有不同走法2C828 种综合提高限时 25分钟7某同学逛书店，发现三本喜欢的书，决定至少买其中一本，则购买方案有() A3 种B6种C7种D 9 种解析按买 1 本、 2 本、 3 本的情况分类有购买方案为：1237种故C3 C3 C3选 C.答案C8将标有标号 1 9 的 9 个小球，平均分成三组，若1 号、 2 号球需分在同一组，则分组方法为() A70

5、种B140 种C280 种D840 种2133C C解析1 号、 2 号球分在同一组的方法为C C 种，另两组分法为63种，227A2332 1C6C3C2C7·2 70.A2答案A9 7 名志愿者中安排6 人在周六、周日两天参加社区公益活动若每天安排 3 人，则不同的安排方案共有_种 ( 用数字作答 ) 解析 第 1 步，从 7 名志愿者中选出 3 人在周六参加社区公益活动，有3种C7不同的选法；第2 步，从余下的4 人中选出3 人在周日参加社区公益活动，3有 C4种不同的选法根据分步乘法计数原理，共有33种不同的安排方案C·C14074答案14010甲、乙、丙三同学在课

6、余时间负责一个计算机房的周一至周六的值班工作，每天 1 人值班，每人值班2 天，如果甲同学不值周一的班，乙同学不值周六的班，则可以排出不同的值班表有_种 ( 用数字作答 ) 解析 如果没有限制条件共2212种，C C种值班表，如果甲值周一的班有C C6454同样乙值周六的班也有1211C C种，甲值周一、乙值周六的班有C C 种因此5443满足题意的值班表共221211CC2C C CC42( 种) 645443答案 4211由字母A、 E 及数字 1、 2、 3、 4 形成的排列(1) 由这些字母，数字任意排成一排共能形成多少不同的排列？(2) 要求首位及末位只能排字母，排成一列有多少不同排

7、列？(3) 要求末位不能排字母，有多少不同的排列？解 (1)6 个元素的全排列：6A66×5×4×3×2×1 720 个(2) 分两步：第一步排首位与末位，排法为24A 种，第二步排中间，排法为A24种24总排法： A2·A4 48 种(3) 法一分两步，第一步排末位，排法为1A4种，第二步排其余位置，排法5为 A5种总排法为15A ·A 480 种45615法二 A6 A2A5 480 种12 ( 创新拓展 ) “抗震救灾，众志成城”，在我国青海玉树4.14 抗震救灾中，某医院从 10名医疗专家中抽调6 名奔赴赈灾前线，其中这10 名专家中有 4名是骨科专家(1) 抽调的 6 名专家中恰有 2 名是骨科专家的抽调方法有多少种？(2) 至少有 2 名骨科专家的抽调方法有多少种？(3) 至多有 2 名骨科专家的抽调方法有多少种？解 (1) 分步：2第一步：从4 名骨科专家中任选2 名，有 C4种选法第二步：从除骨科专家的6 人中任选