高中数学 2.2.2第1课时对数函数的图象及性质ppt课件

1、第二章根本初等根本初等函数函数()2.2.2对数函数及其性质第1课时对数函数的图象及性质 学习学习目的目的 1.1.了解了解对数对数函函数数的的概概念念. .2.2.初步掌握初步掌握对数对数函函数数的的图图象及性象及性质质. .3.3.会类会类比指比指数数函函数数，研讨对数研讨对数函函数数的性的性质质. .栏目索引 CONTENTS PAGE 1 预习导学 挑战自我，点点落实2 课堂讲义 重点难点，个个击破3 当堂检测 当堂训练，体验胜利 预习导学 挑战自我，点点落实知识链接知识链接1.作函数图象的步骤为作函数图象的步骤为 、 、 .另外也可以采另外也可以采取取 .2.指数函数指数函数yax(

2、a0且且a1)的图象与性质的图象与性质.列表描点连线图象变换法 a10a1图象* 2.2.2对数函数及其性质 第1课时定义域R值域(0，)性质过定点 过点 ，即x 时，y函数值的变化当x0时， ； 当x0时，当x0时， ； 当x0时，单调性 是R上的 是R上的(0,1)01y10y10y1y1增函数减函数* 2.2.2对数函数及其性质 第1课时预习导引预习导引1.对数函数的概念对数函数的概念普通地，把函数普通地，把函数ylogax(a0，且，且a1)叫做对数函数，其中叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是是自变量，函数的定义域是 .2.对数函数的图象与性质对数函数的图象与性质x(0，) a

3、10a1图象* 2.2.2对数函数及其性质 第1课时性质定义域(0，)值域R过定点过定点 ，即x1时，y0函数值的变化当0 x1时，当x1时，当0 x1时，当x1时，单调性 是(0，)上的是(0，)上的(1,0)y0y0y0y0增函数减函数* 2.2.2对数函数及其性质 第1课时3.反函数对数函数ylogax(a0，且a1)与 互为反函数.指数函数yax(a0，且a1) 课堂讲义 重点难点，个个击破要点一对数函数的概念要点一对数函数的概念例例1指出以下函数哪些是对数函数？指出以下函数哪些是对数函数？(1)y3log2x；解解log2x的系数是的系数是3，不是，不是1，不是对数函数，不是对数函数

4、.(2)ylog6x；解符合对数函数的构造方式，是对数函数解符合对数函数的构造方式，是对数函数.* 2.2.2对数函数及其性质 第1课时(3)ylogx3；解自变量在底数位置上，不是对数函数.(4)ylog2x1.解对数式log2x后又加1，不是对数函数.* 2.2.2对数函数及其性质 第1课时规律方法判别一个函数是对数函数必需是形如规律方法判别一个函数是对数函数必需是形如ylogax(a0且且a1)的方式，即必需满足以下条件的方式，即必需满足以下条件(1)系数为系数为1.(2)底数为大于底数为大于0且不等于且不等于1的常数的常数.(3)对数的真数仅有自变量对数的真数仅有自变量x.* 2.2.

5、2对数函数及其性质 第1课时跟踪演练跟踪演练1假设某对数函数的图象过点假设某对数函数的图象过点(4,2)，那么该对数函，那么该对数函数的解析式为数的解析式为()A.ylog2x B.y2log4xC.ylog2x或或y2log4x D.不确定不确定解析设对数函数的解析式为解析设对数函数的解析式为ylogax(a0，且，且a1)，由题，由题意可知意可知loga42，a24，a2，该对数函数的解析式为该对数函数的解析式为ylog2x.A* 2.2.2对数函数及其性质 第1课时* 2.2.2对数函数及其性质 第1课时* 2.2.2对数函数及其性质 第1课时答案答案A* 2.2.2对数函数及其性质 第

6、1课时规律方法函数规律方法函数ylogax(a0，且，且a1)的底数变化对图象的底数变化对图象位置的影响位置的影响.* 2.2.2对数函数及其性质 第1课时察看图象，留意变化规律：(1)上下比较：在直线x1的右侧，a1时，a越大，图象向右越接近x轴，0a1时a越小，图象向右越接近x轴.(2)左右比较：比较图象与y1的交点，交点的横坐标越大，对应的对数函数的底数越大.* 2.2.2对数函数及其性质 第1课时跟踪演练跟踪演练2(1)函数函数yloga(x2)1的图象过定点的图象过定点()A.(1,2) B.(2,1) C.(2,1) D.(1,1)解析令解析令x21，即，即x1，得，得yloga1

7、11，故函数，故函数yloga(x2)1的图象过定点的图象过定点(1,1).D* 2.2.2对数函数及其性质 第1课时(2)如图，假设C1，C2分别为函数ylogax和ylogbx的图象，那么()A.0ab1B.0ba1C.ab1D.ba1* 2.2.2对数函数及其性质 第1课时解析作直线解析作直线y1，那么直线与，那么直线与C1，C2的交点的横坐标的交点的横坐标分别为分别为a，b，易知，易知0ba1.答案答案B* 2.2.2对数函数及其性质 第1课时C* 2.2.2对数函数及其性质 第1课时NoImageNoImageC* 2.2.2对数函数及其性质 第1课时规律方法求与对数函数有关的函数定

8、义域时，除遵照前面已学习过的求函数定义域的方法外，还要对这种函数本身有如下要求：一是要特别留意真数大于零；二是要留意对数的底数；三是按底数的取值运用单调性，有针对性地解不等式.* 2.2.2对数函数及其性质 第1课时跟踪演练跟踪演练3求以下函数的定义域求以下函数的定义域.(1)ylog2(x24x5)；解要使函数有意义，需解要使函数有意义，需x24x50，即即(x5)(x1)0，NoImage所以x5，故所求函数的定义域为(，1)(5，).* 2.2.2对数函数及其性质 第1课时NoImage解要使函数有意义，需解要使函数有意义，需log0.5(4x3)0，即即log0.5(4x3)log0.

9、51，故故04x31，NoImageNoImage 当堂检测 当堂训练，体验胜利1.以下函数是对数函数的是()A.yloga(2x) B.ylog22xC.ylog2x1 D.ylg x解析选项A、B、C中的函数都不具有“ylogax(a0且a1)的方式，只需D选项符合.1 2 3 4 5D* 2.2.2对数函数及其性质 第1课时1 2 3 4 5NoImageNoImageD* 2.2.2对数函数及其性质 第1课时3.函数yax与ylogax(a0，且a1)在同一坐标系中的图象外形能够是()1 2 3 4 5NoImage* 2.2.2对数函数及其性质 第1课时解析函数解析函数ylogax恒

10、过定点恒过定点(1,0)，排除，排除B项；项；当当a1时，时，yax是增函数，是增函数，ylogax是减函数，是减函数，当当0a1时，时，yax是减函数，是减函数，ylogax是增函数，是增函数，排除排除C项和项和D项，项，A项正确项正确.答案答案A1 2 3 4 5* 2.2.2对数函数及其性质 第1课时1 2 3 4 54.假设a0且a1，那么函数yloga(x1)1的图象恒过定点_.解析函数图象过定点，那么与a无关，故loga(x1)0，x11，x2，y1，所以yloga(x1)1过定点(2,1).(2,1)* 2.2.2对数函数及其性质 第1课时1 2 3 4 55.函数yln x的反函数是_.解析由反函数的定义知xey，故反函数为yex.yex* 2.2.2对数函数及其性质 第1课时课堂小结课堂小结1.判别一个函数是不是对数函数关键是分析所给函数能否判别一个函数是不是对数函数关键是分析所给函数能否具有具有ylogax(a0，且，