最新2018青岛高三统一质量检测文科数学含答案

1、2018 年青岛市高三统一质量检测数学（文科）本试题卷共6 页， 23 题（含选考题） 。全卷满分150 分。考试用时120 分钟。祝考试顺利注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内

2、。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 已知集合 A x | x 1 0 , B 2， 1，01， ，则 (eR A)BA 2， 1B 2C 1，01，D 0，12z2（ i 是虚数单位），则下列命题中错误的是已知复数1iA | z |2B z 在复平面上对应点在第二象限C z 1 iD z 的虚部为1y2x21( a 0, b 0) 的一个焦点为F (0, 2) ，一条渐近线的斜率为3 已知双曲线2b2a3 ，则该双曲线的方程为A x2y21B x2y2

3、1C y2x21D y2x 2133334 为了得到函数y3cos 2x 的图像，可以将函数 y6sin 2 (x) 3的图像6A 向右平移个单位B向右平移个单位63C向左平移个单位D向左平移个单位635 公差不为 0的等差数列 an 的前 n 项和为 Sn ，若 a63a4 ，且 S9a4 ，则的值为A 18B 20C 21D 256 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为456568A B 3322464648CD 33正视图侧视图俯视图7 中国古代数学典籍九章算术“盈不足 ”中有开始一道两鼠穿墙问题： “今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何输入 a

4、, A,S, na1, A1,S0, n 1日相逢？ ”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果 nSS aAaa,A2AA 2B 3n n 1C 4D 5否S 10?是输出 n结束1x8 函数 f (x) ln | 的大致图像为1xyyO1O1x11xAByyO11x1O1xCD9 已知三棱柱 ABCA1B1C1 的侧棱与底面垂直，AA1 2， ABAC2, BC2 ，则三棱柱 ABCA1B1C1 外接球的表面积为A 4B 6C 8D 12 已知 a b1 ，则下列结论正确的为10A aabbB a ln b b ln aC aln a bln bD abba11f ( x)在 0,)上单调递

5、减，且f ( x2)的图像关于 x2对称，若f (2)1，函数则满足 f ( x2)1的 x 的取值范围是A 2,2B( , 2 2, )C (,0 4, )D 0,412C : x22 py( p0)的对称轴与准线的交点，过点 A作抛物线 C的已知点 A 是抛物线两条切线，切点分别为P,Q ，若APQ 的面积为4 ，则 p 的值为A 23C 11B D 22二、填空题：本大题共4 个小题，每小题5 分13已知向量 a (4,2)，向量 b(2k, k1)，若 | ab | | a b |，则 k 的值为；xy214 已知实数 x , y 满足xy2 ，则 zx2 y 的最大值为；x1015

6、已知某种商品的广告费支出x （单位：万元）与销售额y （单位：万元）之间有如下对应数据：x24568y3040506070根据上表可得回归方程?7 ，据此估计，当投入10 万元广告费时，y? bxa?，其中 b销售额为 _万元；2n, n2k1N * ) ，若数列 bn 满足 bna3n ，数列16 已知数列 an 满足： an1 , n 2k(k2nbn 的前 10 项和为 S10，则 63S10235 的值为三、解答题：共70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第17 题 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、 23 题为选考题，考生根据要求解答（一）必考题：共60 分17

7、（ 12 分） 已知 ABC的内角A ，B ， C的对边分别为a ， b ， c ，且b tan B3(a cosCc cos A)（1）求角B ；（ 2）若 b2 3 ，且ABC 的面积是 3 3 ，求 ac 的值（12分）某校高三年级的 500名学生参加了一次数学测试，已知这500 名学生的成绩18全部介于 60 分到 140 分之间（满分 150 分），为统计学生的这次考试情况，从这500 名学生中随机抽取 50 名学生的考试成绩作为样本进行统计将这 50 名学生的测试成绩的统计结果按如下方式分成八组：第一组 60,70) ，第二组 70,80)，第三组 80,90)， ，第八组 130

8、,140 如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分（ 1）求第七组的频率， 并完成频率分布直方图；（ 2）估计该校高三年级的这 500 名学生的这次考试成绩的中位数；（ 3）若从样本成绩属于第一组和第六组的所有学生中随机抽取 2 名，求这 2 名学生的分数差的绝对值大于 10分的概率19（ 12 分）如图，圆柱 H 横放在底面边长为1的正六棱锥P ABCDEF 的顶点 P 上， O1和 O2 分别是圆柱左和右两个底面的圆心，正六棱锥PABCDEF 底面中心为 O ，PO 1，M 、 N 分别是圆柱 H 的底面 O1 的最高点和最低点， G 是圆柱 H 的底面 O2 的最低点，P为NG1AODGP共面，点O1P D共线，中点，点 M、O、N、 、 、 、 、四