《轴对称》单元测试

1、 草峰中学八年级数学轴对称单元测试 、选择题(本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 1 下列各时刻是轴对称图形的为( ). A、H B、I-：|T C、己：匚 D、丨匚：三 1 2点 M ( 1, 2)关于X轴对称的点的坐标为( ). A. (- 1, 2) B. (- 1, 2) C. (1, 2) D. (2, 1) 3.已知直角三角形中 30 角所对的直角边为 2 cm，则斜边的长为( ). 6. 如图，点 P 为/ AOB 内一点，分别作出点 P 关于 OA 0B 的对称点R、P2，连接R P2交 0A 于 M 交 0B 于 N,若R P2 =6，则 PMN 勺周长为(

2、 ). A、4 B 、5 C、6 D、7、 7. 等腰三角形 ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是 (-2, 0), (6, 0)，则其顶点的坐标，能确定的是( ). A.横坐标 B.纵坐标 C.横坐标及纵坐标 D.横坐标或纵坐标 8. 下列三角形：有两个角等于 60;有一个角等于 60。的等腰三角形；三个外角(每个顶点处各取一个外角) 都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有( ). A. B. C. D. 二、填空题(本大题共有 6 小题，每空 3 分，共 18 分) 9. 已知点 P 在线段 AB 的垂直平分线上， PA=6,则 PB= _ .

3、 10. _ 等腰三角形一个底角是 30 则它的顶角是 度. 11. 已知点 A (x, 4)与点 B (3, y)关于 x 轴对称，那么 x+ y 的值为 _ . 12. 如图，在 ABC中, ABAC AD是 BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若 ABO的面积为 12cni,则图中阴影部 分的面积是, _ cm. 13 .如图，在厶 ABC 中，AB=AC, D 为 BC 上一点，且,AB=BD,AD=DC 贝 C= _ 度. 14. 在直角坐标系内，已知 A、B 两点的坐标分别为 A ( 1, 1 )、B ( 3, 3),若 M 为 x轴上一点，且 MA + MB 最小, A. 2

4、 cm B. 4 cm C. 6cm D8 cm 4.如图：/ EAF=15 ,AB-BC-CD-DE-E 测/ DEF 等于( ). A、90 B 、75 C 、 70 D 、 60 5.已知等腰三角形的两条边长分别为 2 和 5，则它的周长为 ( ) A. 9 B. 12 C. 9 或 12 D. 5 A B D F 第&题图 、画图题(本大题共有 2 小题，共 8 分)。则 M 的坐标是 _ 15. （ 8 分）如图，已知点 M、N 和/ AOB,求作一点 P,使 P 到点 M、N 的距离相等，且到/ AOB 的两边的距离相等.（不 写作法，保留作图痕迹） 17. （8 分） 在

5、厶 ABC 中, 18. （8 分）已知 AB=AC, AB= AC, AD 丄 BC, / BAD- 40, AD= AE.求/ CDE 的度数. BD=DC AE 平分/ FAB,问: AE 与 AD 是否垂直? 为什么? D B 四、解答题（本大题共有 6 小题，共 50 分）。 16. （8 分）如图，已知： ABC 中，BCv AC, AB 边上的垂直平分线 DE 交 AB 于 D，交 AC 于 E, AC=9 cm , BCE 的周长 为15 cm，求 BC 的长.19. （10 分）已知：如图， ABC 中，AB = AC, D、E 在 BC 边上，且 AD = AE. 求证：B

6、D = CE. 20. ( 8 分)如图所示，在 ABC 中，CD 是 AB 上的中线，且 DA=DB=DC. (1) 已知/ A=30，求/ ACB 的度数; (2) 已知/ A=40，求/ ACB 的度数; (3) 已知/ A=x，求/ ACB 的度数； (4) 请你根据解题结果归纳出一个结论. 21. ( 8 分)已知 AB=AC, D 是 AB 上一点，DE 丄 BC 于 E, ED 的延长线交 CA 的延长线于 F,试说明 ADF 是等腰三角形 的理由. D 参考答案 选择题： 1.B 2.C 3.B 4.D 5.B 二填空题： 9. 6 10. 120 11. 7 12. 6 13. 36 14.(0,0) 三. 画图题：15, 16 略 四. 解答题 17. 15 18.解：AE丄AD 理由如下： TAB=AC BD=DC / C=Z B, AD丄 BC 又 AE平分/ FAB / FAE2 BAE 又/ FAB=/ C+Z B / FAEZ C AE / BC AE 丄 AD 19. /AB=AC AD=AE Z B=Z C,Z