人教版八年级数学上册 第十五章分式小结与复习ppt课件

1、分式小结与复习分式小结与复习实实践践问问题题分式分式分式的根本分式的根本性质性质分式的运算分式的运算列式列式列方程列方程分式方程分式方程去分母去分母整式方程整式方程解整解整式方式方程程整式方程的解整式方程的解分式方程的解分式方程的解实践问实践问题的解题的解目的目的目的目的类比分数类比分数性质性质类比分数类比分数运算运算检验检验1.1.以下各式中，哪些是分式？以下各式中，哪些是分式？分式及其相关概念分式及其相关概念 假设假设A A、B B表示两个整式表示两个整式, ,并且并且B B中含有中含有字母，那么代数式字母，那么代数式 (B0) (B0)叫做分式叫做分式. .BAbayxyxbayxxxx

2、xamm1,25,2,335,65,31,812222）（1 1分式：分式：二、回想与思索分式分式 有意义的条件有意义的条件BABA分式分式 无意义的条件无意义的条件B0B0)2)(1(1 xxx 假设分式假设分式 有意义，那么有意义，那么x应满应满足的条件是足的条件是7953 xxxx分式分式 的值为的值为0的条件的条件BA A = 0且且 B0 .2.知分式知分式 ，当，当x 时，分时，分式有意义式有意义,当当x 时时,分式无意义分式无意义. 当当x= 时，分式时，分式 的值为的值为0.145422 xxx1且且x-2=1或或x=-2x5、x7且且x-9-22 2分式有关的条件问题：分式有

3、关的条件问题：A0 ,B0 或或 A0, B0 ,B0 或或 A0分式分式 0 的条件的条件:AB3.分式分式 的值是负数时，那么的值是负数时，那么x的范围是的范围是X+3X-14.当当x 时时,分式分式 的值是非负数的值是非负数.X-7X+17或或x-12 2分式有关的条件问题：分式有关的条件问题：强化训练：强化训练：-3x11分式的根本性质分式的根本性质: 分式的分子与分母都乘以分式的分子与分母都乘以(或除以或除以) , 分式的值分式的值用式子表示用式子表示: (其中其中M 的整式的整式).ABA X M( )ABA M( )=2分式的符号法那么分式的符号法那么:AB=B( )=A( )=

4、- A( )-A-B=A( )=B( )=-A( )同一个不为同一个不为0的整式的整式不变不变B X MBM不为不为0-A-B-BB-AB分式的性质及运用分式的性质及运用留意：留意： 通分的关键是找最简公分母通分的关键是找最简公分母( (即各分母一切因式即各分母一切因式的最高次幂的积的最高次幂的积).).假设分式的分母是多项式，为便于确假设分式的分母是多项式，为便于确定最简公分母，通常先分解因式定最简公分母，通常先分解因式. . 约分约分: 通分通分: 把几个异分母的分式化成把几个异分母的分式化成 的分式，的分式，叫做分式的通分叫做分式的通分. 把一个分式的分子与分母的把一个分式的分子与分母的

5、 约去，约去，叫做分式的约分叫做分式的约分.公因式公因式同分母同分母留意：留意： 分式的分子、分母是多项式的，应先分解因式，分式的分子、分母是多项式的，应先分解因式，然后再约分然后再约分.强化训练：强化训练：1.请写出以下等式中未知的分子或分母：请写出以下等式中未知的分子或分母：(1) 2 ( ) xy x 2y2=(2) 3x 15x(x+y) x+y =2xy5(x+y)292、不改动分式的值，把以下各式的分子和分母、不改动分式的值，把以下各式的分子和分母的各项系数都化成整数的各项系数都化成整数解：解：32223abab322(1) 23abab63(2)22()36abab12946ab

6、ab(2) 0.01x-0.5 0.3x+0.04解：解：100(0.01 -0.5)(0.30.04) 100 xx 0.01x-0.5 0.3x+0.04强化训练：强化训练： 43050 xx221xxx4.约分约分: 3.3.不改动分式的值不改动分式的值, ,使以下分式的分子和分母使以下分式的分子和分母中最高次项的系数都是正数中最高次项的系数都是正数. .强化训练：强化训练：12122 xxx5.通分：通分：12c29abyb26a与x12a612a2a1a 与122xxx11xxcbaaycbabcx2222182183与) 1() 1() 1( 6) 1() 1() 1(222aaa

7、aaa与不确定缩小为原来的倍扩大不变）倍，则原分式的值（大的值都扩中的把分式.31.3.3,432. 1DCBAyxyxx强化训练：强化训练：A不确定缩小为原来的倍扩大不变）倍，则原分式的值（大的值都扩中的把分式.31.3.3,432. 2DCBAyxyxxy强化训练：强化训练：B不确定缩小为原来的倍扩大不变）倍，则原分式的值（大的值都扩中的把分式.31.3.3,243. 3DCBAyxxyyx 强化训练：强化训练：C不确定缩小为原来的倍扩大不变）倍，则原分式的值（大的值都扩中的把分式.31.3.3,22423. 4DCBAyxxyyx强化训练：强化训练：A不确定缩小为原来的倍扩大不变）倍，则

8、原分式的值（大的值都扩中的把分式.31.3.3,22423. 5DCBAyxyxyx强化训练：强化训练：B1. 计算：计算： 14392327-2bababab 321-11-1-22- aaaaaaa强化训练：强化训练：xyxx1 2解：解：xyxxyx 11）原原式式（221- 43293272-2abbabbaab ）原原式式（1-1- 2)1-(2)1(1-)1-)(1()1-(-3aaaaaaaaaa ）原式）原式（1. 计算：计算： 14392327-2bababab 321-11-1-22- aaaaaaa强化训练：强化训练：xyxx1 2解：解：xyxxyx 11）原原式式（2

9、21- 43293272-2abbabbaab ）原原式式（1-1- 2)1-(2)1(1-)1-)(1()1-(-3aaaaaaaaaa ）原式）原式（xyyyxx-2-21 ）（2. 计算：计算：1-1 -22xxx）（yxyxyxyxyxyxyxyyxx -)-)( -2-2 -2-21）原原式式（解：解： 强化训练：强化训练：1-1 1-1-1-2 11-1-22xxxxxxxx ）（）（）原原式式（:)4(整数指数幂), 0(1是正整数naaann:)5( 科学记数法.),101 (101方法叫科学记数法这种表示是正整数形式的的数可以表示成绝对值小于naan),() 1 (是整数nm

10、aaanmnm),()(2(是整数nmaamnnm)()(3(是整数nbaabnnn),0()4(是整数nmaaaanmnm)0b,()5(是整数nbabannn填空：填空： _1025. 3. 15为则原数由科学记数法得NN强化训练：强化训练：2.计算：01 -3) 1-3()31(-(-2)16) 1 (220)2()21()2(2 211 61132314 解 ： 原 式（ - 8 ） -2114121441解 ： 原 式（ -）强化训练：强化训练： 解分式方程的普通步骤解分式方程的普通步骤: :分式方程分式方程整式方程整式方程a a是分式是分式方程的解方程的解X=aa a不是分式不是分式方程的解方程的解去分母去分母解整式方程解整式方程检验检验目的目的最简公分最简公分母不为母不为最简公分最简公分母为母为解方程：32121) 1 (xxx11322222 2 02xxxxxx 解 ： 原 方 程 等 价 于方 程 两 边 同 乘 以 （ x-2） ,得 ：1=-(1-x)-3(x-2)检 验 ： 将代 入 x-2得 ，所 以为 原 方 程 的 增 根 ， 原 方 程 无 解 。23416224xxx（2）36 48 16222xxxxx