匀速圆周运动知识归纳与题型

1、匀速圆周运动基础知识：1.线速度：v r 2 r 2 fr 2 nr单位：米/秒，m/stT2. 角速度： 3 = 单位：3.周期： 单位：4.频率： 位： 5.转速：单位时间内转过的圈数。 位： n f （条件是转速n的单位必须为 转/秒）6.向心加速度： 7.向心力： 、力是效果力， 不改变速度的大小， 向心力的方向时刻改变，因此匀速圆周运动是变速运动还是变加速！ ！不是匀速运动。.向心力必须由物体所受其它力提供，受力分析时不会单独出现，否则一定是错的。传动装置：要诀：同带等线速，同轴等角速1. 共轴转动的特点： 2.皮带传动（链条）、齿轮传动（摩擦传动）的特点： 水平面内 的圆周运动：1

2、.常见模型：圆锥摆、火（汽）车转弯、飞车走壁、轮盘上圆周运动、离心运动；2. 解题要领：竖直方向的合力为 水平方向的合力（分力）指向 供竖直平面的圆周运动1. “绳模型”小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。（注意：绳对小球只能产生拉力）（1）小球能过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用（2） 小球能过最高点条件：（）（当v > . Rg时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力）（3） 不能过最高点条件：（）（实际上球还没有到最高点时，就脱离了轨道）2. “杆模型”，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况（1 ）小球能过最高点的临界条件： （）（F为支持力）（2 ）当0<

3、; v< , Rg时，F随v增大而减小，且 （）（F为支持力）（3 ）当 v=Rg时，（）（4）当v> JR©时，（），且F>0 （ F为拉力）3. 最低点绳杆模型都提供且必有圆周运动多解问题：由于周期性而造成多解，即一段时间内完成多个圆周运动，常与平抛运动结合请自己总结本章自己的知识导图:1. 质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（）A.线速度越大，周期一定越小C.转速越小，周期一定越小2. 对于物体做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（A. 其转速与角速度成反比，其周期与角速度成正比B. 运动的快慢可用线速度描述，也可用角速度来描述C. 匀速圆周运动的速度保持不

4、变D. 做匀速圆周运动的物体，其加速度保持不变3 甲沿着半径为 R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为B.角速度越大，周期一定越小D.圆周半径越大，周期一定越小）圈，他们的角速度和线速度的大小分别为31、32和V1、V2则A . 31 >32， V1> V2B . 31V 32， V1 V V24关于向心力的说法正确的是（）A. 物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B. 做圆周运动的物体除受其他力外，还要受到一个向心力的作用C. 向心力不改变圆周运动物体速度的大小2R的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一（ ）C. 3 1 = 32， V1 V V2D . 31 = 32

5、， V1 = V2D.做圆周运动的物体其向心力是不变的5 静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是A 它们的运动周期都是相同的B 它们的线速度都是相同的6 物体做匀速圆周运动过程中，其向心加速度（）A. 大小、方向均保持不变B.大小、方向均时刻改变C.大小时刻改变、方向保持不变D.大小保持不变、方向时刻改变7 关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（）A. 它描述的是线速度大小变化的快慢B.它描述的是线速度方向变化的快慢C.它描述的是物体运动的路程变化的快慢D.它描述的是角速度变化的快慢8 .关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法正确的是（）v2A. 由于a，所以线速度大的物

6、体的向心加速度大r2B由于a ，所以旋转半径大的物体的向心加速度小rC. 由于a 2r，所以角速度大的物体的向心加速度大D. 以上结论都不正确9 如图所示，A、B两物体作匀速圆周运动时的向心加速度随半径变化的关系图线，其中B图线为双曲线，可得出（ ）A. A物体运动时的线速度大小保持不变B. A物体运动时的角速度大小保持不变C. B物体运动时的角速度保持不变O作匀速圆D. B物体运动的线速度随r而改变10 如图所示，小球在一细绳的牵引下，在光滑桌面上绕绳的另一端亓%0 ;_一A.受重力和向心力的作用B.受重力、支持力、拉力和向心力的作用C.受重力、支持力和拉力的作用D.受重力和支持力的作用11

7、 如图所示，小物体 A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则（A. A受重力、支持力，两者的合力提供向心力B. A受重力、支持力和指向圆心的摩擦力，摩擦力充当向心力C. A受重力、支持力、向心力、摩擦力D. 以上均不正确12 如图所示，一小球套在光滑轻杆上，绕着竖直轴00 '匀速转动，下列关于小球受力的说法中正确的是（）A. 小球受到离心力、重力和弹力B. 小于受到重力和弹力C. 小球受到重力、弹力、向心力D.小球受到重力、弹力、下滑力13 如图所示，一圆筒绕其中心轴匀速转动，圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，相对筒无滑动，物体所A.筒壁对物体的弹力B.物体的重力C.

8、筒壁对物体的静摩擦力D.物体所受重力与弹力的合力14 如图所示，一个匀速转动的圆盘上有a、b、c三点，已知oc =丄oa,则下面说法中错误 的是（2 D. a、b、c三点的运动周期相同15 如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三个点当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度3稳定旋转时，下列表述正确的是（）A. a、b和c三点的线速度大小相等B. a、b两点的线速度始终相同C. a、b和c三点的角速度大小相等D. a、b两点的加速度比 c点的大A、B为球体上两点.下列说法中正确的（）16 .如图所示，一球体绕轴0102以角速度3旋转,A. A、B两点具有相同的角速度B. A、B两点具有相同的

9、线速度C. A、B两点具有相同的向心加速度D. A、B两点的向心加速度方向都指向球心大轮半径是小轮半径的 2倍，设A、B分17 .如图所示，两个皮带轮通过皮带传动（皮带与轮不发生相对滑动）别是大小轮轮缘上的一点，现比较它们的线速度V、角速度3、周期 T和频率f之间的关系，正确的是（li Va : Vb = 1 : 2 3 A :3 b= 1 : 2 Ta : Tb= 12 fA: fB= 1 : 2A. B. C. D.Ra=2 Rb，当主动轮18 如图所示，相同材料制成的A、B两轮水平放置，它们靠轮边缘间的摩擦转动，两轮半径A匀速转动时，在 A轮边缘放置的小木块 P恰能与轮保持相对静止若将小

10、木块放在B轮上，欲使木块相对 B轮A. RbB. RbC.2319 如图所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的。其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的齿轮边缘的两点，则下列说法中不正确的是（）A. A、B两点的线速度大小相等B. A、B两点的角速度大小相等C. A点的周期大于B点的周期D. A点的向心加速度小于B点的向心加速度05)20 关于列车转弯处内外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是（）A 内、外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故B 因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车倾倒C 外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨的挤压D 以上说

11、法都不对21 如图所示，将一质量为 m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，则关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是（A. 摆球受重力、拉力和向心力的作用B. 摆球受拉力和向心力的作用C. 摆球受重力和拉力的作用D. 摆球受重力和向心力的作用22 .如图所示，两个小球用长度不等的细线悬挂在天花板上的同一点, 平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A两球运动的周期一定相同B. 两球运动的线速度大小一定相等C. 两球运动的角速度大小一定相等D. 两球运动的向心加速度大小一定相等23 如图所示，一根细线下端拴一个金属

12、小球P,细线的上端固定在金属块 Q上，Q放在带小孔（小孔是光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内作匀速圆周运动（圆锥摆），现使小球改到一个更高一些的水平面上作匀速圆周运动（图中P'位置）两次金属块 Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，则（）A Q受到桌面的支持力变大B. Q受到桌面的静摩擦力变大C. 小球P运动的角速度变大D .小球P运动的周期变大24 如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为最低点为C,在其内壁上有两个质量相同的小球（可视为质点）A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动,A球的轨迹平面高于 B球的轨迹平面,球与0点的连线与竖直线 OC间的夹

13、角分别为a =53和=37以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面,则（B.B两球运动的周期之比为4: 3C.B两球的角速度之比为 2 : V3B两球的线速度之比为 8 : 3 V325 .如图所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球A和球B, A、B之间以及B球与固定点O之间分别用两段轻绳相连，以相同的角速度绕着 0点做匀速圆周运动.如果一-比，两段绳子拉力之比Tab :Tob 为（ ）B. 2: 526 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（A.如图a，汽车通过拱桥的最高点处于失重状态B两球所受支持力的大小之比为4: 3B.如图C.如图C,同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A.B位置先

14、后分别做匀速度圆周运动，则在A.B两位置小球的角速b所示是一圆锥摆，增大，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变度及所受筒壁的支持力大小相等D. 火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用27 用绳子拴着一个物体，使物体在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，绳子断了以后，物体将（）A. 仍维持圆周运动B.沿切线方向做直线运动C.沿半径方向接近圆心D.沿半径方向远离圆心28 关于离心运动，下列说法中正确的是（）A .物体突然受到向心力的作用，将做离心运动B 做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做离心运动C 做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化，就将做离心运动D

15、做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或变小时将做离心运动29. 如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过0点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动,图中a b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对小球的作用力可能是A a处为推力，b处为拉力B. a处为拉力，b处为推力C a处为拉力，b处为拉力D a处为推力，b处为推力30. （多选）用细绳拴着质量为 m的小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，则下列说法正确的是（）A.小球通过最高点时，绳子张力可以为0B.小球通过最高点时的最小速度为0C. 小球刚好通过最高点时的速度是J gRD.小球通过最高点时，绳子对小球的作用力

16、可以与小球所受重力方向相反31. 质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经最高点不脱离轨道的临界速度为度经过最高点时，小球对轨道的压力大小为（）A.0B.mgC.3mgD.5mg32. 长度为L= 0.5m的轻质细杆 OA，A端有一质量为 m = 3.0kg的小球，小球以 O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时速率为2.0m/s，g取10m/s 2，则此时细杆 OA受到 （A. 6.0N的拉力B. 6.0N的压力C. 24N的拉力D . 24N的压力33.如图所示，长为 L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运 动，B.C.关于小球在

17、最高点的速度 vo下列说法中正确的是（v的最小值为 ：gRv由零逐渐增大，向心力也逐渐增大当v由gR值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大D .当v由gR值逐渐增小时，杆对小球的弹力也仍然逐渐增大34. 一轻杆一端固定一质量为m的小球，以另一端 0为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是（）A.小球过最高点时，杆所受的弹力可以为零B.小球过最高点时最小速度为、gRC. 小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力D. 小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反35.如图1所示，轻杆一端固定在0点，另一端固定一小球，

18、现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动小球F，小球在最咼点的速度大小为v，其F-v2图象如图2所示.则（L订 /L丿/r j一0b”谟S 1图1运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为A.小球的质量为彳RB.当地的重力加速度大小为卜'C. v2=c时，小球对杆的弹力方向向下D. v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等36 .如图所示，小球 m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的是（A. 小球通过最高点的最小速度为/ RgB. 运动到a点时小球一定挤压外侧管壁C. 小球在水平线ab以下管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力D. 小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧

19、管壁对小球一定有作用力A.360 m/sB.720 m/sC.1440 m/sD.1080 m/s38.（多选）如图所示，m为在水平传送带上被传送的小物体传送带与皮带轮之间不打滑，要求使小物体被水平抛出，则A轮转动的（）38.1 .如图所示,A .角速度越小越好，最大为B.线速度越大越好，至少为（可视为质点），A为终端皮带轮,g1C.转速越大越好，至少为 -=2 nrD.周期越小越好，最大值为T= 200 '为竖直转轴，MN为固定在OO '上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平C固定在转轴 OO '上，当两绳拉直时，A、B两杆上，AC、BC两根抗拉能力相同

20、的细绳一端连接金属球，另一端球转动的半径之比恒为2 : 1.若转轴角速度逐渐增大，则（）A. AC绳先断 B. BC绳先断C.两绳同时断39.如图所示，半径为R，内径很小的光滑固定半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速度进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为 3mg，B通过最高点时，对管壁下部的压力为0.75 mg。求A、B两球落地点间的距离。40.如图所示，一个半径为 R的光滑半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一初速度冲上轨道，当小竖直线上)41 如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动,其正上方h处沿0B方向水平抛出一小球， 要使球与盘只碰一

21、次，且落点为B,求小球的初速度和圆盘转动的角速度42 现有一根长L 0.4m的刚性轻绳，其一端固定于 0点，另一端系着质量 m 1kg的小球(可视为质点)，将小球提至0点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示.不计空气阻力，(g 10m/s2,3 1.7 ) 则:才 0丄(1 )为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应施加给小球多大的水平速度？(2)在小球以速度v1 4m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少?（3）小球以速度 v 1m/s水平抛出，试求绳子再次伸直时所经历的时间.43 如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从 B点脱离后做平抛运动，经过时间1s后又恰好垂直与倾角为45。的斜面相碰。已知半圆形管道的半径为R=5m，小球可看做质点且其质量为m=5kg，重力加速度为g。求：（1 ）小球在斜面上的相碰点 C与B点的水平距离;（2）小球经过管道的 B点时，受到管道的作用力Fnb的大小和方向44 （加成题）如图所示，在水平平台上有一质量m=0.1kg的小球压缩轻质弹簧（小球与弹簧不拴连）至A点，平台的B端连接两个半径都为R=0.2m，且内壁都光滑的二分之一细圆管BC及CD