势能的变化和机械能守恒

1、势能的变化和机械能守恒专题整合测试一、选择题1关于机械能是否守恒的叙述，正确的是（）A作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B作匀变速运动的物体机械能可能守恒C外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒2关于重力势能，以下讲法中正确的是（）A. 某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯独确定的B. 重力势能为的物体，不可能对不的物体做功C. 物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变D. 只要重力做功，重力势能一定变化3把一个乒乓球用细线悬挂起来，拉开一角度后开释，其摆动的幅度越来越小，下列讲法中正确的是（）A能量正在消逝B乒乓球机械能可能守恒C乒乓球的机械能减少D

2、只有乒乓球的动能和重力势能间的互相转化4下列讲法正确的是（）A. 热量能够从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体B. 只要对热机持续改革，就可使热机把它得到的全部内能转化为机械能C. 不可能从单一热源吸取热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化D. 凡是不违抗能量守恒定律的过程都一定能实现5下列叙述中正确的是（）A. 做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B. 做匀速直线运动的物体的机械能可能守恒C. 外力对物体做功为 0 ，物体的机械能一定守恒D. 系统内只有重力和弹力做功时，系统的机械能一定守恒6在 2008 北京奥运会上，俄罗斯闻名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以5.05m 的成绩第

3、 24 次打破世界纪录如图 5-1 所示为她在竞赛中的几个画面 下列讲法中正确的是图 5-1A运动员过最高点时的速度为零B撑杆复原形变时，弹性势能完全转化为动能C运动员要成功跃过横杆，其重心必须高于横杆D运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功7如图 5-2 所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中（弹簧一直保持竖直）图 5-2A弹簧的弹性势能先增大后减小B弹簧的弹性势能增加量大于小球重力势能减少量C小球的动能一直在减小D小球的机械能守恒8一质量平均、不可伸长的绳索，重为G，A、B两端固定在天花板上，如图 5-3 所示。现在最低点 C 处施加一竖直向下的

4、力，将最低点缓慢拉至 D 点。在此过程中，绳的重心位置（ ）图5-3A. 逐步升高C. 先降低后升高B. 逐步降低D. 始终不变9如图5-4 所示，一根不可伸长的轻绳两端分不系着小球A 和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为 30°的斜面体置于水平地面上 A 的质量为 m，B 的质量为 4m开始时，用手托住A，使 OA 段绳恰处于水平伸直状态 （绳中无拉力），OB 绳平行于斜面， 现在 B 静止不动将A 由静止开释，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判定中正确的是图 5-4A物块 B 受到的摩擦力先减小后增大B地面对斜面体的摩擦力方向一直向右C小球 A 的机械能守恒D

5、小球 A 的机械能不守恒， A、B 系统的机械能守恒10节日燃放礼花弹时，要先将礼花弹放入一个竖直的炮筒中，然后点燃礼花弹的发射部分，通过火药剧烈燃烧产生的高压燃气，将礼花弹由炮筒底部射向空中若礼花弹在由炮筒底部击发至炮筒口的过程中，克服重力做功 W1，克服炮筒阻力及空气阻力做功W2，高压燃气对礼花弹做功为 W3，则礼花弹在炮筒内运动的过程中（设礼花弹发射过程中质量不变）A礼花弹的动能变化量为 W3B礼花弹的动能变化量为 W3 W2W1 C礼花弹的重力势能变化量为 W3W2 D礼花弹的机械能变化量为 W1+W2+ W311如图 5-5 所示，一轻质弹簧固定于O 点，另一端系一小球，将小球从与

6、O 点在同一水平面且弹簧保持原长的A 点无初速地开释，让它自由摆下，不计空气阻力。在小球由A 点摆向最低点 B 的过程中（）图5-5A. 小球的重力势能减少B. 小球的重力势能增大C. 小球的机械能不变D. 小球的机械能减少12存在空气阻力的情形下，将一个物体竖直向上抛，当它上升到离地面高度为 h1 时，其动能恰好与重力势能相等；当它下降到离地面高度为h2 时，其动能又恰与重力势能相等已知抛出后它上升的最大高度为H，选定地面为参考平面，则Ah1> H ,h2< HBh1> H,h2> H2,22,2h1<Hh2>HDh1<Hh2<HC2222二、

7、填空题：13在“验证机械能守恒定律”的实验中，所用重物的质量为m=1.00kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图 5-6 所示。把第一个点记作 O，另选连续的 4 个点 A、B、C、D 作为测量点，经测量得到 A、B、C、D 各点到 O 点的距离分不为62.99cm，70.18cm， 77.76cm， 85.73cm图 5-6（1）按照以上数据可知重物由O 点到 C 点，重力势能减少量等于J，动能的增加量等于J（已知打点计时器的周期是 0.02s，g取 9.80m/s2，结果取 3 位有效数字）（2）按照纸带算出有关各点的速率 v，量出下落的距离 h，以 v2为纵轴，以 h 为横轴，画出的图

8、线应是图5-7 中的2，就证明机械能是守恒的图5-7其中14在“验证机械能守恒定律” 的实验中，选出一条纸带如图O 点为起始点， A、B、C 为三个计数点，打点计时器通以5-8 所示，50Hz 交变电流，用毫米刻度尺测得OA=11.13cm, OB=17.69cm, OC=25.9cm。图 5-8(1)这三个数据中， 不符合有效数字要求的是，应该写成cm。(2) 在计数点 A 和 B 之间、B 和 C 之间还各有一个点， 重物的质量为mkg。按照以上数据可知，当打点计时器打到B 点时，重物的重力势能比开始下落时减少了J；这时它的动能为J。（g 取 9.80m/s2）15某实验小组利用如图 5-

9、9 所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒图 5-9（ 1）实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，利用现有器材如何判定导轨是否水平？（2）如图 5-10 所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d=cm；实验时将滑块从图示位置由静止开释，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时刻t=1.2×10-2s，则滑块通过光电门时的瞬时速度为m/s在此次实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量 m、和（文字讲明并用相应的字母表示） 图 5-10（3）本实验通过比较和在实验误差承诺的范畴内相等（用测量的物理量符号表示） ，从而验证了系统的机械能守恒16奔驰中人体拮抗肌所做的功是随着每迈一步对腿的加

10、速和减速完成的。腿离开地面时，腿从静止直到接近等于躯体的速度，拮抗肌做了一定量的功；在腿又回到静止的过程中，拮抗肌又做了一定量的功。现有一个以 3m/s 的速度奔驰的质量为70kg 的人，他每条腿的质量约为10kg，其步子的长度（同一只脚的两个相邻足迹之间的距离）为2m，求此人奔驰过程中的能量消耗率为。（肌肉的能量利用效率约为 0.25）三、运算题17如图 5-11 所示，质量 m=2kg 的物体，从光滑斜面的顶端 A 点以 v 0=5m/s 的初速度滑下， 在 D 点与弹簧接触并将弹簧压缩到 B 点时的速度为零，已知从 A 到 B 的竖直高度 h=5m，求弹簧的弹力对物体所做的功。图 5-1

11、118如图 5-12 所示，在长为 L 的轻杆中点 A 和端点 B 各固定一质量均为 m 的小球，杆可绕无摩擦的轴 O 转动，使杆从水平位置无初速开释摆下。求当杆转到竖直位置时，轻杆对 A、B 两球分不做了多少功 ?图 5-1219如图 5-13 所示，总长为 L 的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时下端 A、B 相平齐，当略有扰动时其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬时，铁链的速度为多大?图 5-1320如图 5-14 所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为 现有 10 个质量均为 m 、半径均为 r 的平

12、均刚性球，在施加于 1号球的水平外力 F 的作用下均静止，力 F 与圆槽在同一竖直面内，现在 1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h现撤去力 F 使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内重力加速度为g求：图 5-14水平外力 F 的大小； 1 号球刚运动到水平槽时的速度；整个运动过程中， 2 号球对 1 号球所做的功参考答案专题五势能的变化和机械能守恒1 BD【解析】匀速直线运动的物体只是动能保持不变，但不能确定其势能是否变化，如匀速竖直上升的物体，重力势能增加，机械能增加，选项A错误；物体做匀加速运动，机械能可能守恒，如物体做自由落体运动，物体沿光滑斜面加速下滑，机械能差不多上守恒

13、的，选项B 正确；外力对物体做功为零，是物体所受的合力为零，而机械能守恒的条件是物体只在重力或弹力做功的物体系统内，有其它力作用下做功则不守恒，如匀速竖直下落的物体， 除了受到重力以外， 还受到阻力作用， 机械能不守恒， 选项 C错误、 D 正确。2 D【解析】由重力势能的表达式Ep=mgh 可知，由于高度h 具有相对性，重力势能的大小也具有相对性，即处于某个位置的某个物体，在选择不同的参考平面时，重力势能的大小是不同的。重力势能的大小具有相对性，其大小与参考平面的选取有关，因此重力势能为的物体，是指物体处于参考平面上，并不能表明物体不具有做功的本领。如在地面上流淌的一薄层水，若取地面为参考平

14、面，则其重力势能为，但当这些水流向更低处时仍可对不的物体做功。物体的重力势能是由物体的重力和物体的高度共同决定的，只要物体的高度发生变化，物体的重力势能就一定发生变化。例如，当物体沿斜面匀速下滑时，高度减小，重力势能将减小。重力的方向总是竖直向下的，重力做功时物体的高度确信发生变化，重力势能也一定发生变化。可见，选项 D 正确。3 C【解析】按照能量守恒定律可知，能量既可不能消灭，也可不能创生，A 错误；由于机械能逐步减小，B 错误， C 正确；由于机械能逐步减小，乒乓球的重力势能，一部分转化为动能，还克服其它力作用，D 错误。4 C【解析】热量会自发地从高温物体传给低温物体，而可不能自发地才

15、低温物体传给高温物体，但如果有外界的阻碍或者关心，热量也能从低温物体传到高温物体。例如：电冰箱消耗了电能，对致冷系统做了功，能够持续地把冰箱内（低温）的热量传给外界的空气（高温） 。热机不能把它得到的全部内能转化为机械能，因为热机必须有热源和冷凝器，热机工作时总要向冷凝器散热，不可幸免地要由工作物质带走一部分热量。按照热力学第二定律，不可能从单一热源吸取热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化。不违抗能量守恒定律，但违抗热力学第二定律的过程，同样不能实现。可见，选项 C 正确。5 BD【解析】做匀速直线运动的物体所受合力为0 ，重力以外的其它力的合力是重力的平稳力，只有当物体做水平方向的匀速直

16、线运动时，这些力才对物体不做功，物体（严格地讲，应是物体与地球组成的系统，下同）的机械能才守恒。当物体沿除水平直线以外的任意直线运动时，重力以外的其它力的合力对物体做功，物体的机械能不再守恒。做匀速直线运动的物体，若只有重力对它做功时，机械能守恒，如自由落体、竖直上抛、竖直下抛、平抛、斜抛等运动中，物体的机械能守恒；若重力以外的其它外力对物体做功的代数和不为0，则物体的机械能不守恒。外力对物体做功为0 时，有两种情形：若重力不做功，则其它力对物体做功的代数和也必为0，现在物体的机械能守恒 （如小球在水平面内做匀速圆周运动）；若重力做功，其它外力做功的代数和必不为0，现在机械能不守恒。可见，选项

17、 B、D 正确。6 D【解析】运动员在最高点要有一个向前的速度，选项A 错误；撑杆复原形变时，弹性势能一部分转化为重力势能，一部分转化为动能，选项B错误；运动员在成功跃过的过程中，一样使用背越式，重心能够在横杆的下方，选项 C 错误；运动员开始时奔驰的动能，在上升过程中第一对撐杆做正功，转化为弹性势能及重力势能，当上升到一定时，弹性势能再转化为动能及重力势能，选项 D 正确。7. B【解析】小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，弹簧一直处于压缩状态，而且压缩量越来越大，弹性势能逐步增大，A 错误；小球接触弹簧后，小球的动能和重力势能转化为弹簧的弹性势能，B 正确；小球接触弹簧时，重力大于弹力

18、，小球加速，动能增大，当小球所受合力为零时，小球具有最大速度，以后速度减小，C 错误；小球的机械能转化为弹簧的弹性势能， D 错误。8 A【解析】外力对绳索做功，绳索的机械能增加。由于绳索的动能不变，增加的必是重力势能，重力势能增加是重心升高的结果。正确选项为A 。9 ABC【解析】第一可判定出A 球从水平方向下落过程中只有重力做功，机械能守恒，C 正确、D 错误。当 A 球下降到最低点时可求得速度： mgR1 mv2 ，2 gR 。对 A 球进行受力分析可得现在绳子的拉力为：T mg m v22v，T3mg 。对 B 物块进行受力可得物体重力沿斜面的重量为mg sin 300R 1 mg 。

19、2因此当 A 球从水平位置下降到最低端时，物块 B 受到的摩擦力应先减小后增大， A 正确。小球下降时有沿着绳子方向的加速度，按照整体法可判定出地面对斜面体的摩擦力方向一直向右， B 正确。10 B【解析】按照动能定理，合外力做的功等于动能的变化，即W3 W2 W11 mv2 ，A 错误， B 正确；重力势能的变化量等于克服重力做的2功 W1，C 错误；礼花弹的机械能变化量等于除重力做功之外其它力所估的功的和，为 W3 W2 ， D 错误。11 AD解析小球从 A 点开释后，在从 A 点向 B 点运动的过程中，小球的重力势能逐步减少，动能逐步增大，弹簧逐步被拉长，弹性势能逐步增大。因此，小球减

20、少的重力势能一部分转化为弹簧的弹性势能。对物体、弹簧和地球组成的系统而言，机械能守恒；但对小球（还包括地球）而言，机械能减少。正确选项为A、 D。12 A【解析】（一）假设没有摩擦力，则动能与重力势能相等的地点在高度的中点。现由于要克服摩擦阻力做功，在中间位置动能应大于重力势能，故上升时动能与重力势能相等的点应高于中点位置，下降时动能与重力势能相等点应处在中点的下方，正确答案 A。（二）当物体上升时，有fh1mgh11 mv21 mv02fHmgH01 mv02221 mv22mgh12fmgfmgH由可得： h1HHf2mg2 f2mg21 mv' 2当物体下降时，设落到地面的速度为

21、v' ，有： mgHfH1 mv 22mg( Hh2 )f ( Hh2 )mgh21 mv2mgh222mgmg HH由可得： h2H2mg f2mg213 7.627.56 （或 7.57）C【解析】（1）由纸带上的数据可知，O 点到 C 点下落的距离为 77.76cm，则重力势能减少量等于 Ep=mgh=7.62J；按照中间时刻的瞬时速度等于这段时刻的平均速度可得：(85.7370.18)1023.8875m / s ，v0.02m / s21 mv211 3.8875 2 J 7.56J 。动能的变化量：22（2）由公式 1 mv 2mgh 可得图像如果为 C 图，则可证明物体下

22、落和重2力势能转化为动能，机械能守恒。14【解析】最小刻度为毫米的刻度尺应估读到毫米的下一位，故不符合有效数字要求的是OC 的测量值 25.9cm，应该写成 25.90cm。当打点计时器打到B 点时，重物的重力势能比开始下落时减少了 Ep=mg·OB=m×9.80×17.69×10-2J1.73mJ，这时它的动能为EkB1 mvB21 m( AC ) 21m ( 25.9011.13 10 2 )2 J1.70mJ。22t240.0215（1）接通气源，将滑块静置于气垫导轨上，若滑块差不多保持静止，则讲明导轨是水平的（或轻推滑块，滑块能差不多做匀速直线运

23、动）（2）0,520.43滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离s滑块的质量M（3）mgs1( mM )(d)22t【解析】（1）接通气源，将滑块静置于气垫导轨上，若滑块差不多保持静止，则讲明导轨是水平的（或轻推滑块，滑块能差不多做匀速直线运动）（2）按照游标卡尺可读出遮光条的宽度为d=0,52 cm；遮光条通过光电门的时刻极短，可认为是匀速通过，求得通过光电门时的瞬时速度为d0.5210 2v1.2102 m / s 0.43m / s t为了验证机械能守恒，还需要测量出：滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离 s 及滑块的质量 M（3）比较重力做的功， 即重力势能的变化量mgs 及物体的动能变

24、化量1 ( m M )( d )2 ，在实验误差承诺的范畴内相等（用测量的物理量符号表示） ，2t就能够验证了系统的机械能守恒16【解析】腿从静止到接近躯体的速度，腿部肌肉做的功等于腿的动能的变化，即W11 mv2 。2腿又回到静止的过程中，肌肉又做了同样的功，。因此，每迈一步的过程中，肌肉对每条腿共做功为W=W1+ W2=2W1=mv2=10 ×32J=90J。因为人的速度 v=3m/s，其步子的长度为2m，因此此人每秒钟迈出1.5步。从而，人体肌肉对两条腿输出的功率为P2W1.52901.5 W=270W。t1由于肌肉的能量利用效率约为0.25，故此人在奔驰过程中的能量消耗率为RP270 W=1 080W。0.2517 -125J【解析】由于斜面光滑，故机械能守恒。但弹簧的弹力是变力，弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能增加，且弹力做的功的数值与弹性势能的增加量相等。 取 B 所在水平面为零参考面， 弹簧原长处 D 点为弹性势能的零参考点，则状态A： EA= mgh+mV02/2对状态 B：EB=W 弹簧 +0由机械能守恒定律得：W 弹簧 =（ mgh+mv02/2）=125（J）。18 WA= 0.2 mgL ；WB=0.2mgL【解析】设当杆转到竖直位置时， A 球和 B 球的速度分不为VA 和 VB 。如果把轻杆、地球、两个小球构