概率论习题答案及答题范例

1、P57，习题6P57，习题10 甲袋中有3只白球，7只红球，15只黑球，乙袋中有10只白球，6只红球，9只黑球，现从两袋中各取一球，求两球颜色相同的概率。 解：分别求出同取白、红、黑球的概率，再相加即可31076159207252525252525625P P58，习题13 从6双不同的手套中任取4只，问其中恰有一双配对的概率是多少？ 解：12116522412241 46624121633()16133 C C C CPCCCCPCP58，习题26a1a-1P58，习题27 某码头只能容纳一只船，现预知某日将独立来到两只船，且在24 小时内各时刻来到的可能性都相等，如果它们需要停靠的时间分别

2、为3小时及4小时，试求有一船要在江中等待的概率。 解：如图，设两船的到达时间分别为x和y，则图中着色部分为两船需要等待的时间面积，即：222202131122( )1241152P A P59，习题34123(1)!1()!(2)!1(),!(1)1(.)!iijNNP ANNNP A AijNN NP A A AAN12121111(.)111.( 1)(1)!111.( 1)2!( 1)!NNNNNNNkNkP AAACCCNN NNNk P111，习题2 若M件产品中包含m件废 品，今在其中任取两件，求 ： 取出的两件中至少有一件是废品的概率； 已知取出的两件中有一件是废品的条件下，另一

3、件也是废品的条件概率； 已知两件中有一件不是废 品的条件下，另一件是废品的条件概率。 解： （1）设A=取出的两件中至少有一件是废品1122(21)( )(1)mM mmMC CCmMmP ACM M2112()( )()( )( )121mmM mmCP ABP BP B AP AP AC CCmMm（3）设A=取出的两件中有一件不是废品 B=取出的两件中恰有一件废品11211()( )()( )( )21mM mM mmM mC CP ABP BP B AP AP ACC CmMmP112，习题7由贝叶斯公式得：()()( )( ) ()( ) ()( ) ()0.1 0.050.0430

4、.1 0.050.7 0.10.2 0.2P D AP A DP AP A P A DP B P B DP C P C DP112，习题12故可得：111213222131233233( )()()()()()()0.1 0.10.1 0.20.1 0.70.2 0.20.2 0.10.7 0.10.23( )1()()()10.2 0.70.7 0.20.7 0.70.23P CP A BP A BP A BP A BP A BP A BP CP A BP A BP A B P113，习题16111( )3 1 2 3882333( )(1 2 )(2 1 )88413()(1 2 )388

5、()( ) ( )P APBPG BP BPG BPG BP ABPG BP ABP A P B 对于4个孩子之家：115( )4 1 3 4161616( )(1 3 )(2 2 )(3 1 )464716161684()(1 3 )16()( ) ( )P APBPG BP BPG BPG BPG BP ABPG BP ABP A P B P114，习题3777740.60.40.71kkkkCP115，习题41=0.98502500522532( )10.4840!22( )10!0!kkkkP AeP BCee P115，习题47 某车间宣称自己产品的合格率超过99%，检验人员从该车间的10000件产品中抽查了100件，发现有两件次品，能否据此断定该车间谎报合格率？ 解：假设车间没有谎报合格率，则从10000产品中抽查100件得到2件次品概率为： 为大概率事件，故不足以证明车间谎报合格率298210021( )0.990.010.1851( )0.1842!P ACP Ae计算题答题范例( )0.95,( )0.05P BP B()0.98,()0.55P A BP A B根据贝叶斯公式有：答：若某天早上第一件产品合格，则机器调整得良好