63等可能事件的概率(2)

1、 第六章第六章 概率初步概率初步3 3 等可能事件的概率（第等可能事件的概率（第2 2课时）课时）议一议议一议（1 1）一个袋中装有）一个袋中装有2 2个红球和个红球和3 3个白球，每个球除个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？率是多少？摸出的球不是红球就是白球，所以摸到摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性相同，也就是，红球和摸到白球的可能性相同，也就是，P P（摸到红球）（摸到红球）= =21议一议议一议（1 1）一个袋中装有）一个袋中装有2 2个红球和个红球和3 3个白球，每个球除个白球，每个球除颜

2、色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？率是多少？红球有红球有2 2个，而白球有个，而白球有3 3个，将每一个球个，将每一个球都编上号码，都编上号码，1 1号球（红色）、号球（红色）、2 2号球号球（红色）、（红色）、3 3号球（白色）、号球（白色）、4 4号球（白号球（白色）、色）、5 5号球（白色），摸出每一个球的号球（白色），摸出每一个球的可能性相同，共有可能性相同，共有5 5种等可能的结果，摸种等可能的结果，摸到红球可能出现的结果有：摸出到红球可能出现的结果有：摸出1 1号球或号球或2 2号球，共有号球，共有2 2种等可能的结果。所以

3、，种等可能的结果。所以，P P（摸到红球）（摸到红球）= =52你认为谁你认为谁说得有道说得有道理？理？小颖说的有道理小颖说的有道理. .（2 2）小明和小凡一起做游戏。在一个装有）小明和小凡一起做游戏。在一个装有2 2个红个红球和球和3 3个白球（每个球除颜色外都相同）的袋中任个白球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？凡获胜，这个游戏对双方公平吗？ 从盒中从盒中任意摸出一个球，任意摸出一个球，1 12 23 34 45 5解：解：这个游戏不公平这个游戏不公平理由是：理由是：如果将每一

4、个球都编上号码，如果将每一个球都编上号码， 摸出红球可能出现两种等可能的结果：摸出红球可能出现两种等可能的结果：1 1号球，号球， 2 2号球，号球， 3 3号球，号球，4 4号球，号球，5 5号球，号球，共有共有5 5种等可能的结果：种等可能的结果：摸出摸出1 1号球号球 或或2 2号球。号球。P(P(摸到红球）摸到红球）= =；521 12 23 34 45 5 这个游戏不公平。这个游戏不公平。 摸出白球可能出现三种等可能的结果：摸出白球可能出现三种等可能的结果：摸出摸出3 3号球号球 或或4 4号球号球P(P(摸到白球）摸到白球）= =或或5 5号球。号球。53，5352在一个双人游戏中

5、，你是怎样理解游戏对双方公平在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的的 ？在一个双人游戏中，游戏对双方公平是指在一个双人游戏中，游戏对双方公平是指双方获双方获胜的概率相同。胜的概率相同。一个袋中装有一个袋中装有3 3个红球、个红球、2 2个白球和个白球和4 4个黄球，每个个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则：球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则：P P（摸到红球）（摸到红球）=；P P（摸到白球）（摸到白球）=；P P（摸到黄球）（摸到黄球）=。练习练习319294一个袋中装有一个袋中装有3 3个红球和个红球和5 5个白球，每个球除颜色个白球，每个球除颜色外都相同。从

6、中任意摸出一个球，摸到红球和摸外都相同。从中任意摸出一个球，摸到红球和摸到白球的概率相等吗？如果不等，能否通过改变到白球的概率相等吗？如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到红球和摸到白球袋中红球或白球的数量，使摸到红球和摸到白球的概率相等？的概率相等？练习练习摸到红球和摸到白球的概率不相等；能，如在袋摸到红球和摸到白球的概率不相等；能，如在袋中再加入中再加入2 2个相同的红球，就可使个相同的红球，就可使摸到红球和摸到摸到红球和摸到白球的概率相等白球的概率相等( (方法不唯一方法不唯一).).练习练习一个袋中装有一个袋中装有5 5个红球、个红球、4 4个白球和个白球和3 3个黄球，每

7、个个黄球，每个球除颜色外都相同球除颜色外都相同. .从中任意摸出一个球，则：从中任意摸出一个球，则：P(P(摸到红球摸到红球)=_;)=_;P(P(摸到白球摸到白球)=_;)=_;P(P(摸到黄球摸到黄球)=_.)=_.1253141请选择一个你能完成的任务，并预祝你能出色的请选择一个你能完成的任务，并预祝你能出色的完成任务：完成任务：进进利用一个口袋和利用一个口袋和4 4个除颜色外完全相同的球设计一个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏个摸球游戏, ,使得摸到红球的概率是使得摸到红球的概率是 ，摸到白，摸到白球的概率也是球的概率也是 。2121选取选取2 2个红球、个红球、2 2个白球个白球

8、. .你能选取你能选取8 8个个除颜色外完全相同的球设计满足如上除颜色外完全相同的球设计满足如上条件的游戏吗？条件的游戏吗？能能. .选取选取4 4个红球、个红球、4 4个白球个白球. .回回利用一个口袋和利用一个口袋和4 4个除颜色外完全相同的球设计一个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏个摸球游戏, ,使得摸到红球的概率是使得摸到红球的概率是 ，摸到白，摸到白球和黄球的概率都是球和黄球的概率都是 。2141选取选取2 2个红球、个红球、1 1个白球、个白球、1 1个黄球个黄球. .你能选取你能选取8 8个个除颜色外完全相同的球设计满足如上除颜色外完全相同的球设计满足如上条件的游戏吗？条件的

9、游戏吗？能能. .选取选取4 4个红球、个红球、2 2个白球、个白球、2 2个黄球个黄球. .回回用用1010个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏戏, ,使得摸到红球的概率是使得摸到红球的概率是 ，摸到白球的概率，摸到白球的概率也是也是 。21215 5个红球、个红球、5 5个白球个白球. .回回用用1010个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏, ,使得摸到红球的概率是使得摸到红球的概率是 ，摸到白球和黄球的概，摸到白球和黄球的概率都是率都是 。 51522 2个红球、个红球、4 4个白球、个白球、4 4个黄球个黄球

10、. .回回你能选取你能选取7 7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏游戏, ,使得摸到红球的概率为使得摸到红球的概率为 ，摸到白球的概，摸到白球的概率也是率也是 吗？吗？2121不能不能. .你能选取你能选取7 7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏游戏, ,使得摸到红球的概率为使得摸到红球的概率为 ，摸到白球和黄，摸到白球和黄球的概率都是球的概率都是 吗？吗？2141不能不能. .请你设计一个双人游戏，使游戏对双方是公平的请你设计一个双人游戏，使游戏对双方是公平的. .略略. .只要设计的游戏使双方获胜的概率相同即可只要

11、设计的游戏使双方获胜的概率相同即可. .智力大比拼智力大比拼基础篇基础篇提高篇提高篇进进一道单项选择题有一道单项选择题有A A、B B、C C、D D四个备选答案，当四个备选答案，当你不会做的时候，从中随机地选一个答案，你答你不会做的时候，从中随机地选一个答案，你答对的概率是对的概率是 。基础篇基础篇41回回（1 1）P(P(抽到大王）抽到大王）=_;=_;一副扑克牌，任意抽取其中的一张，一副扑克牌，任意抽取其中的一张，（2 2）P(P(抽到抽到3 3）= _;= _;（3 3）P(P(抽到方块）抽到方块）= _.= _.基础篇基础篇5412725413请你解释一下，打牌的时候，你摸到大王的机

12、会请你解释一下，打牌的时候，你摸到大王的机会比摸到比摸到3 3的机会小。的机会小。.3354132723541的机会小的机会比摸到牌的时候，你摸到大王的概率小，所以打比抽到显然，抽到大王的概率；方块的概率是，抽到的概率是，抽到抽到大王的概率是回回（1 1）P(P(掷出的点数小于掷出的点数小于4 4）= _;= _;任意掷一枚均匀的骰子。任意掷一枚均匀的骰子。（2 2）P(P(掷出的点数是奇数）掷出的点数是奇数）= _;= _;（3 3）P(P(掷出的点数是掷出的点数是7 7）= _;= _;（4 4）P(P(掷出的点数小于掷出的点数小于7 7）= _.= _.0 01 1基础篇基础篇2121回

13、回小明和小颖用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌小明和小颖用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌游戏：小明从中任意抽取一张牌游戏：小明从中任意抽取一张牌( (不放回不放回),),小颖从小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜获胜( (规定牌面从小到大的顺序为：规定牌面从小到大的顺序为：2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、1010、J J、Q Q、K K、A,A,且牌面的大小与花且牌面的大小与花色无关色无关).).提高篇提高篇(1)(1)现小明已经摸到的牌面为现小明已经摸到的牌面为4 4，然后小颖摸牌，然后小颖摸牌，那么小明

14、获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？是多少？小明获胜的概率是小明获胜的概率是 ，小颖获胜的概率是，小颖获胜的概率是 ；5185140小明和小颖用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌小明和小颖用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌游戏：小明从中任意抽取一张牌游戏：小明从中任意抽取一张牌( (不放回不放回),),小颖从小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜获胜( (规定牌面从小到大的顺序为：规定牌面从小到大的顺序为：2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、1010、J J、Q Q、K

15、 K、A,A,且牌面的大小与花且牌面的大小与花色无关色无关).).提高篇提高篇(2)(2)若小明已经摸到的牌面为若小明已经摸到的牌面为2,2,情况又如何？若小情况又如何？若小明已经摸到的牌面为明已经摸到的牌面为A A呢？呢？若小明已经摸到的牌面为若小明已经摸到的牌面为2,2,则小明获胜的概率是则小明获胜的概率是0 0，小颖获胜的概率是小颖获胜的概率是 ；若小明已经摸到的；若小明已经摸到的 牌面为牌面为A A，则小明获胜的概率是，则小明获胜的概率是 ，小颖，小颖获胜的概率是获胜的概率是0.0.1716514817165148回回请举出一些事件，它们发生的概率都是请举出一些事件，它们发生的概率都是

16、 提高篇提高篇.43答案不唯一答案不唯一. .例如，例如，4 4个除颜色外完全相同的球，个除颜色外完全相同的球，其中有其中有3 3个是红球，任取一个，摸到红球的概率个是红球，任取一个，摸到红球的概率. .回回小明和小刚都想去看周末的足球赛，但小明和小刚都想去看周末的足球赛，但却只有一张球票，小明提议用如下的办却只有一张球票，小明提议用如下的办法决定到底谁去看比赛：法决定到底谁去看比赛：小明找来一个转盘，转盘被等分为小明找来一个转盘，转盘被等分为8 8份，随意的转份，随意的转动转盘，若转到颜色为红色，则小刚去看足球赛；动转盘，若转到颜色为红色，则小刚去看足球赛；转到其它颜色，小明去。转到其它颜色，小明去。你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你能设你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你能设计一个公平的游戏吗？计一个公平的游戏吗？提高篇提高篇不公平；不公平；答案不唯一答案不唯一. .如把其中的一个蓝色改为红色，其他如把其中的一个蓝色改为红色，其他条件不变等条件