指数函数与对数函数测试题与答案精选

1、指 数 函 数 与 对 数 函 数 检 测 题一、选择题：1、已知 f(10x) x ,则 f(5)()510A、105R 510C、lg10 D 1g 52、对于a 0,a 1 ,下列说法中，正确的是()若 M N 则 log a M log a N ;若 log a M 1oga N 则 M N ;若 logaM2 log a N2 贝 UM N; 若 M N 贝 HogaM2 log a N 2 0A、B、 G 3、设集合 S y|y 3x,x R, T y|y x2 1,x ,贝1!$1丁是()A、B、TC、S D有限集4、函数y 2 log 2 x( x 1)的值域为()A、2,B、

2、,2C、2,D 3,1.55、设 y140.9, y2 80.48,y32 ，则()A、yyy2B、y2y1y3C、yy3y2d yy2y36、在b log(a 2)(5 a)中，实数a的取值范围是()A、a5或 a2B、2 a3或 3a 5C、2 a 5 D> 3 a 4227、计算 lg2 lg5 2lg2 lg5 等于()A、0B、1C、2D 38、已知a log32,那么log38 210g 36用a表示是()A、 5a 22G 3a (1 a)2D 3a a 19、若 102x 25,则10 x等于()A、B、10、若函数y(a2155a1505) ax是指数函数,D 625则

3、有()A、a 1 或 a 4B、 a 111、当a 1时,在同一坐标系中，函数y a x与y logx的图象是图中的（）式子是（）12、已知x 1 ,则与1 +log3 X1 +log 4 X相等的 log 5 X11-1A、 B、 C、 Dlog 60 X log 3 X log4 X log5 X log x 6012log3X log4 x log5 X13、若函数f（X）loga X（0 a 1）在区间a,2a上的最大值是最小值白3倍，则a的值为（）A、空 B、-2C、1n 1424214、下图是指数函数（1） y aX, （2） y则a、b、c、d与1的大小关系是（）Aab1cdB、

4、ba 1dcCs1 a b c d D>ab 1dc15、若函数y （1）1 x| m的图象与x轴有公共点,2则m的取值范围是（）A m 1B 1m0G m 1DX 0 m 1bx, (3) y c", (4) y dxX 的图象,二、填空题：2516、指数式a3b 4化为根式是。17、根式3 a4b . b化为指数式是18、函数y Jlog0.5 4x23x的定义域是19、10g6 10g4(log381)的值为。2ex<2.20、设 f(x) ,：则 f(f (2)的值为。log3(x 1), x 2.21、已知函数y ax1 2 (a 0,且a 1)的图象包过定点，

5、则这个定点的坐标是22、若 10gx 近 11 ,贝U x 023、方程 log 2(x 1) 2 1og2(x 1)的解为。三、解答题：24、化简或求值：2 2113 Q4 0 5Q石O0 25(1) (3-) 3 (5-) .(0.008) 3 (0.02) 2 (0.32)2 0.0625 . ；8981 _-，2(2) 1g500 1g - 31g 64 50 1g 2 1g51 x25、已知 f(x) log 21 x(1)求f(x)的定义域；(2)求使f(x) 0的x的取值范围。2、26、已知 f (x) 1og42x 3x),(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求函数f(x)的

6、最大值，并求取得最大值时的x的值.27、已知函数f(x)1 ax234x 3若a 1 ,求f(x)的单调区间；若f(x)有最大值3,求a的值.若f(x)的值域是(0, +8),求a的取值范围.指数函数与对数函数测试题参考答案一、选择题：DDCCC BBBAC AAABB14、【提示或答案】B剖析：可先分两类，即(3) (4)的底数一定大于1, (1)(2)的底数小于1,然后再从(3) (4)中比较c、d的大小，从(1) (2)中 比较a、b的大小.解法一：当指数函数底数大于1时，图象上升，且当底数越大，图象向上越靠近于y轴；当底数大于。小于1时，图象下降，底数越小，图象向右越靠近于答案为B。、

7、填空题:16、3.a24., 5b17、3a4b18、14，03U 了119、020、221、( 1, 1)22、；2 123、 5（解：考察对数运算。原方程变形为log2(x 1) log2(x 1)log 2 (x2 1) 2 , IP x2 1 4,得 xx 1 0 -J5。且有x 1。x 1 0从而结果为v,5 ）三、解答题:21224、解：（1）原式=（且）3 浮）万（幽机 2798芯0班(且10100004 7142 1/172一 一 25(2) 2 ;9 35 2102998(2)原式=lg(5 100) lg-531g 26 50 lg 2=lg5+lg100lg8 lg5 3

8、lg 2 50 = lg5+23lg 2 lg5 3lg 2 50 =52，一 1 x25、(1)由于0,即 1 x 1 x 0,解得:1 x函数f（x） 10g23的定义域为（1,1）1 x（2） f（x） 0,即10g230 log?log2 1 ;以2为底的对数函数是增函数, 1 x1 x又.函数f(x) log2的定义域为(1,1), .使f(x) 0的x的取值范围为(0,1) 1 x26、解：(1)由2x 3 x2 0,得函数f(x)的定义域为(1,3)令t 2x 3 x2, x ( 1,3),由于t 2x 3 x2在(一1,1上单调递增，在1,3)上单调递减，而f(x) log；在

9、R上单调递增，所以函数f(x)的单调递增区间为(一1,1,递减区间为1,3)(2)令t 2x 3 x2, x ( 1,3),则 t 2x 3 x2 (x 1)2 4 4 ,所以 f (x) 10g42x3x2)log； 10g4 1,所以当 x 1 时,f(x)取最大值 1.27、解：(1)当 a 1 时，f(x) (1) x2 4x3,3令 g(x)x2 4x 3 ,由于9(*)在(00, 2)上单调递增，在(2, 十 °°)上单调递减，而y (孑在R上单调递减， 3所以f (x)在(00, 2)上单调递减，在(2, + 00)上单调递增，即函数f(x)的递增区间是(2, +s),递减区间是(一s, 2).令h(x) ax2 4x 3,则y (厂，由于f(x)有最大值3,所以h(x)应有最a 0小值1,因此