电磁辐射的量子性

1、1第六篇第六篇 量子物理学量子物理学物理学物理学经典物理经典物理近代物理近代物理力学力学热学热学电磁学电磁学光学光学相对论相对论量子物理量子物理引言引言2十九世纪末、二十世纪初经典物理学理论已经确立。十九世纪末、二十世纪初经典物理学理论已经确立。但仍然有两个实验现象无法很好解释。但仍然有两个实验现象无法很好解释。理论的发展和实验的进步是相互促进的理论的发展和实验的进步是相互促进的量子理论的诞生量子理论的诞生相对论的诞生相对论的诞生热辐射实验热辐射实验迈克尔孙迈克尔孙-莫雷实验莫雷实验3电磁辐射的量子性（电磁辐射的量子性（1 1）本章主要内容：本章主要内容：一、电磁辐射的三种量子现象。一、电磁辐

2、射的三种量子现象。1.1. 热辐射热辐射 ( (1)1)绝对黑体的两个实验定律绝对黑体的两个实验定律 (2) (2)普朗克能量子假设普朗克能量子假设. .2.2. 光电效应光电效应, ,爱因斯坦的光子理论爱因斯坦的光子理论3.3. 康普顿效应及光子理论的解释康普顿效应及光子理论的解释二、光的波粒两象性二、光的波粒两象性光在与物质相互作用的过程中体现出的特征光在与物质相互作用的过程中体现出的特征451. 热辐射的基本概念热辐射的基本概念范范围围内内的的辐辐射射能能到到在在长长单单位位表表面面积积上上发发射射的的波波为为物物体体在在单单位位时时间间，从从 ddMddMTM )(实验表明：一切物体是

3、以电磁波的形式向外辐射能量。实验表明：一切物体是以电磁波的形式向外辐射能量。辐射的能量与温度有关，称之为辐射的能量与温度有关，称之为热辐射热辐射。辐射和吸收的能量恰相等时称为辐射和吸收的能量恰相等时称为热平衡热平衡。此时温度恒定不变。此时温度恒定不变。一、量子现象一一、量子现象一: :热辐射热辐射(1)(1)单色辐射出射度（单色辐出度，或单色发射本领）单色辐射出射度（单色辐出度，或单色发射本领）M(T)6 dTMTM 0)()(,种种波波长长的的总总辐辐射射能能单单位位面面积积上上所所发发射射的的各各每每单单位位时时间间内内，在在物物体体物物体体在在一一定定温温度度下下(2) 辐射出射度（总发

4、射本领）辐射出射度（总发射本领）M (T)(3)单色吸收系数：单色吸收系数： 单色反射系数：单色反射系数：入射总能量入射总能量吸收能量吸收能量 ),(T 入射总能量入射总能量反射能量反射能量 ),(Tr 1),(),( TrT 0),(1),( TrTBB ，显然：无透射时显然：无透射时 对于绝对黑体：对于绝对黑体：7 2基尔霍夫辐射定律基尔霍夫辐射定律 1860年，基尔霍夫年，基尔霍夫(GRKirchoff )从理论上提出了关于物从理论上提出了关于物体的辐出度与吸收系数内在联系的重要定律：在体的辐出度与吸收系数内在联系的重要定律：在同样的温度同样的温度下，各种下，各种不同的物体不同的物体对对

5、相同波长相同波长的单色辐出度与单色吸收系的单色辐出度与单色吸收系数之比都相等，数之比都相等， BBBMMMM 2211通俗地说通俗地说: : 好的吸收体也是好的辐射体。好的吸收体也是好的辐射体。黑体是完全的吸收体，因此也是理想的辐射体黑体是完全的吸收体，因此也是理想的辐射体83. 绝对黑体的两个热辐射定律绝对黑体的两个热辐射定律(1)Stefan（斯忒藩斯忒藩）-Boltzman（玻耳兹曼）玻耳兹曼）Law： )( 4TTMB (2)Wien（维恩）位移维恩）位移 Law： mbT -4-28KmW1067. 5 Km10898. 23 b9例：测量恒星的半径例：测量恒星的半径 在天文学中，常

6、用斯忒藩玻尔兹曼定律确在天文学中，常用斯忒藩玻尔兹曼定律确定恒星的半径。已知某恒星到达地球的每单位面积上的辐射功率定恒星的半径。已知某恒星到达地球的每单位面积上的辐射功率为为 M=1.2 10-8 W/m2 ，恒星离地球的距离为，恒星离地球的距离为L=4.3 1017 m，表面表面温度为温度为T5200 K。若恒星辐射与黑体相似，求恒星的半径若恒星辐射与黑体相似，求恒星的半径R。424TR 解：解：4)(TTMB 42LM 22444LMRT m1026. 792142 TMLR 由由 知，单位时间恒星辐射的总功率为知，单位时间恒星辐射的总功率为距恒星距恒星L远处的球面上吸收的总辐射功率为远处

7、的球面上吸收的总辐射功率为)KmW1067. 5(-4-28 已知：已知：自学书上自学书上P161页例页例20.1维恩位移定律的应用维恩位移定律的应用10 为了从理论上对绝对黑体的辐射规律给予解释，有许多种，为了从理论上对绝对黑体的辐射规律给予解释，有许多种，较成功的理论公式有两个：（但都有缺陷）较成功的理论公式有两个：（但都有缺陷）TC-BCTM 2e)(51 ckTTMB 42)( 4. M.Plank的能量子假设的能量子假设只适于长波，即所谓的只适于长波，即所谓的“紫外灾难紫外灾难”。瑞利瑞利-金斯公式金斯公式维恩公式维恩公式111900年年M.Plank总结了前人的工作，大胆提出总结了

8、前人的工作，大胆提出了了“能量子能量子”的假设。的假设。1.频率为频率为 的谐振子只能取下列不连续能量：的谐振子只能取下列不连续能量：,.2 , 1 , 0 nnhn 2.谐振子只能发射或吸收等于一个能量子的能量谐振子只能发射或吸收等于一个能量子的能量100 kThnkTnhvnkTnhnnnneheNeNnhNNnh 12 )1e (2)(52 kThcBhcTM 简介简介165页例页例20.2， 说明对宏观振子可以忽略量子说明对宏观振子可以忽略量子效应，能量变化是连续的。效应，能量变化是连续的。普朗克的能量子假说圆满地解释了绝对黑体的辐射问题，普朗克的能量子假说圆满地解释了绝对黑体的辐射问

9、题，成为近代物理理论的重要组成部分。成为近代物理理论的重要组成部分。分别分别是玻尔兹曼常数和光速。是玻尔兹曼常数和光速。ck和和 将将 代入瑞利代入瑞利-金斯公式中的金斯公式中的 得：得：kTsJ1063. 6 34 h13二、量子现象二二、量子现象二: :光电效应光电效应金属表面被光照射时有电子从表面逸出的现象称为金属表面被光照射时有电子从表面逸出的现象称为光电效应。光电效应。 1.光电效应的实验规律：光电效应的实验规律：（实验装置及曲线见（实验装置及曲线见167页图页图20.6， 20.7， 20.8）几个概念：几个概念：入射光的强度入射光的强度光电流光电流遏止电压（遏止电势差）遏止电压（

10、遏止电势差）光电子最大初动能光电子最大初动能饱和电流饱和电流截止频率（红限频率）截止频率（红限频率） (单色光单色光)14说明：这里的光强是指同一光说明：这里的光强是指同一光源的强度（光源光谱不变）。源的强度（光源光谱不变）。 1.光电效应的实验规律：光电效应的实验规律：.饱和电流与入射光强成正比；或者说：单位时间内从金属饱和电流与入射光强成正比；或者说：单位时间内从金属表面逸出的光电子数目与入射光强成正比。表面逸出的光电子数目与入射光强成正比。 光电子的初动能与入射光强度无关，而与入射光的频率有关。光电子的初动能与入射光强度无关，而与入射光的频率有关。2max21mVEeUkma (单色光单

11、色光)15kUehkeUekEUkUkma0000 .保持入射光强度不变，改变入射光频率，遏止电势差随保持入射光强度不变，改变入射光频率，遏止电势差随入射光频率的增加呈线性增加。入射光频率的增加呈线性增加。 当入射光频率低于红限频率时不发生光电效应。当入射光频率低于红限频率时不发生光电效应。.反应时间小于反应时间小于10-9秒，没有明显的时间延迟，与入射光强秒，没有明显的时间延迟，与入射光强无关。无关。 1.光电效应的实验规律：光电效应的实验规律： (单色光单色光)16 2.经典电磁理论的困难：经典电磁理论的困难：（1）最大初动能与光强无关）最大初动能与光强无关 (Ua 与光强无关）与光强无关

12、）（2）最大初动能与光频率）最大初动能与光频率成线性关系成线性关系（3）光电效应的红限现象）光电效应的红限现象（4）光电效应的瞬时性）光电效应的瞬时性173.A.Einstein的光量子理论：的光量子理论：电磁辐射的能量本身也是由一份份能电磁辐射的能量本身也是由一份份能量包组成的，这种能量包称为光量子，量包组成的，这种能量包称为光量子，简称光子；简称光子；每个光子的能量为每个光子的能量为=h ；光强为光强为I 的光束，单位时间通过单位的光束，单位时间通过单位面积的光子数为面积的光子数为N=I/h 。AmVAEhmkm 221 A：电子从金属中逸出时为克服表电子从金属中逸出时为克服表面阻力所需要

13、的面阻力所需要的逸出功逸出功，只与金属，只与金属性质有关，与光的频率无关。性质有关，与光的频率无关。18截止频率或红限截止频率或红限A2max21)(mVEeUUkmaa 截止电压截止电压遏止电压遏止电压00 chhA 1920 h 2mch 相对论质能关系：相对论质能关系：chchm 2光子的质量：光子的质量：所以，光子的静止质量为零。所以，光子的静止质量为零。220/1cvmm 因为：因为： hchmcp 光子的动量：光子的动量：4.光子的能量、质量与动量：光子的能量、质量与动量：自学：自学：P.172 例例20.3光子的能量：光子的能量：21例题：例题：从钠中脱出一个电子至少需要从钠中脱

14、出一个电子至少需要2.3eV的能量，今有波长为的能量，今有波长为400nm的光投射到钠表面上，问：的光投射到钠表面上，问：钠的红限波长是多少？出钠的红限波长是多少？出射光电子的最大初动能是多少？射光电子的最大初动能是多少？出射光电子的最小初动能是多出射光电子的最小初动能是多少？少？ 遏止电势差是多少？遏止电势差是多少？ 解：解：Achh 00 AmVAEhk 2maxmax21 m10405. 51060. 13 . 21031063. 67198340 Ahc eV81. 0J1029. 121192max AhcmVEmk 出射光电子的最小初动能出射光电子的最小初动能0min kEV81.

15、 0 maxmax eEUEeUkaka)J101.60eV1(19 22例例-习题习题20.10：波长为波长为450nm的光照射在两个光电管上，第一个的光照射在两个光电管上，第一个光电管发射极的红限波长为光电管发射极的红限波长为600nm，而第二个光电管发射极的，而第二个光电管发射极的逸出功比第一个光电管的大一倍。求每一个光电管中的遏止电逸出功比第一个光电管的大一倍。求每一个光电管中的遏止电势差。势差。 解：解：02m21 hchcAhmVeUa V69. 0)615 . 41(10106 . 11031063. 6)11(7198340 ehcUaAA2 nm450nm300200 0 a

16、U可见第二个光电管不发射光电子可见第二个光电管不发射光电子对第一个光电管：对第一个光电管：对第二个光电管：对第二个光电管：23三、量子现象之三三、量子现象之三 A.H.Compton效应效应 散射：散射：当一束光通过不均匀物质时部分光线偏离原来传播当一束光通过不均匀物质时部分光线偏离原来传播方向的现象。方向的现象。 可见光散射时波长不变。可见光散射时波长不变。 其它波散射时波长也不变吗？其它波散射时波长也不变吗？Compton效应：效应：X射线射线射到物质块上散射时，射到物质块上散射时，散射散射X线中除了有入射线中除了有入射线波长相同的成分外还线波长相同的成分外还具有比入射线波长更长具有比入射

17、线波长更长的成分。这种波长改变的成分。这种波长改变的散射称为的散射称为康普顿散射康普顿散射。24 * 波长的变化量波长的变化量 随散射角随散射角 的增大而增大，的增大而增大，与与 和散射物质无关。和散射物质无关。0 0 25 * 康普顿散射的强度与散射物质康普顿散射的强度与散射物质有关。原子量小的散射物质，康有关。原子量小的散射物质，康普顿散射较强，即正常峰较低；普顿散射较强，即正常峰较低；反之相反。反之相反。经典电磁理论只能说明有正常散经典电磁理论只能说明有正常散射存在，即散射光的频率与入射射存在，即散射光的频率与入射光频率相等。光频率相等。而无法解释有而无法解释有 存在的存在的X射线射线散

18、射散射的实验事实。的实验事实。 康普顿散射康普顿散射为光量子理论提供为光量子理论提供实验证据的著名效应。实验证据的著名效应。26 hmchcm 2020能能量量守守恒恒： coscos0mvchchX 方方向向动动量量守守恒恒： sinsin0mvchY 方方向向动动量量守守恒恒：光子理论的解释：光子理论的解释：光子与自由电子作完全弹性碰撞光子与自由电子作完全弹性碰撞27)( 00243. 02sin2)cos1(02000电子的康普顿波长电子的康普顿波长其中其中nmcmhcmhcmhC )( 2sin0049. 0)( )cos1(0024. 020nmnm 或或解得：解得：28)(cos1

19、(0024. 00nm 康普顿散射进一步证实康普顿散射进一步证实了光子论，证明了光子了光子论，证明了光子能量、动量表示式的正能量、动量表示式的正确性，同时证实了在光确性，同时证实了在光电相互作用过程中严格电相互作用过程中严格遵守能量守恒、动量守遵守能量守恒、动量守恒定律。恒定律。问：为什么可见光问：为什么可见光没有康普顿效应？没有康普顿效应？29nm02. 00 90 xyxyPe h/ 0h/ nm0024. 090cos10024. 0 ）（ 解：解： (1)散射后散射后X射线波长的改变为射线波长的改变为所以散射所以散射X射线的波长为射线的波长为nm0224. 0nm02. 0nm0024

20、. 00 例题：例题：波长为波长为 的的X射线与静止的自由电子碰撞，射线与静止的自由电子碰撞，现在沿与入射方向成现在沿与入射方向成 角的方向去观察散射辐射。求：角的方向去观察散射辐射。求：(1) 散散射射X射线的波长；射线的波长；(2)反冲电子的动能；反冲电子的动能；(3)反冲电子的动量。反冲电子的动量。30eV1066. 6J107 .1031600 hchchcEk (2) 根据能量守恒，反冲电子获得的能量就根据能量守恒，反冲电子获得的能量就是入射光子与散射光子能量的差值，所以是入射光子与散射光子能量的差值，所以(3) 根据动量守恒，有根据动量守恒，有 cos0eph sineph smkg1044. 4)(2321202202 hpe753. 0cos0 eph 941 所以所以xyxyPe h/ 0h/ 31 hmcpchmhE 2动动量量质质量量能能量量光光是是粒粒子子 2, chmhEhchp 频频率率波波长长光光是是波波动动四、光的波粒两象性四、光的波粒两象性（在传（在传播过程中）播过程中）（与物（与物质相互作用