机械控制工程基础63PPT教案

1、会计学1机械控制工程基础机械控制工程基础63串联校正按校正环节串联校正按校正环节Gc(s)的性质可分为：的性质可分为： q 增益调整；增益调整；q 相位超前校正；相位超前校正；q 相位滞后校正；相位滞后校正；q 相位滞后相位滞后超前校正。超前校正。 Xi(s)Xo(s)-+串联校正串联校正Gc(s)G(s)第1页/共85页例例1 增益调整增益调整cg 临界稳定临界稳定K1K2K3K1 K2 K3第2页/共85页Bode DiagramFrequency (rad/sec)Phase (deg)Magnitude (dB)-150-100-50050100 System: sys Frequen

2、cy (rad/sec): 5.04 Magnitude (dB): -0.0478 System: sys Frequency (rad/sec): 4.06 Magnitude (dB): 0.0664 10-210-1100101102103-270-225-180-135-90 System: sys Frequency (rad/sec): 5 Phase (deg): -142 System: sys Frequency (rad/sec): 4.05 Phase (deg): -176 c 瞬态响应加快瞬态响应加快稳定裕量增加稳定裕量增加校正后校正后校正前校正前例例2 相位超前校

3、正相位超前校正100500-150-90-50-100-135-180-225-270Phase(deg)magnitude(dB)frequency(rad/sec)10-210-1100101102103第3页/共85页05101500.20.40.60.811.21.41.61.81.81.61.41.21.00.60.80.40.2051015校正前校正前校正后校正后v 动态响应速度提高；动态响应速度提高；v 相对稳定性提高。相对稳定性提高。0例例2 相位超前校正例续相位超前校正例续第4页/共85页Bode DiagramFrequency (rad/sec)Phase (deg)Ma

4、gnitude (dB)10-210-1100101102103-270-225-180-135-90-450 System: sys Frequency (rad/sec): 1.8 Phase (deg): -193 System: sys Frequency (rad/sec): 0.447 Phase (deg): -127 -200-150-100-50050100 System: sys Frequency (rad/sec): 1.8 Magnitude (dB): -0.00233 System: sys Frequency (rad/sec): 0.447 Magnitude

5、 (dB): 20 v （缺点）（缺点） v （优点）（优点）v 高频衰减有利于高频衰减有利于 抑制噪声。抑制噪声。例例3 相位滞后校正相位滞后校正校正前校正前校正后校正后 42 13 100500-2000-50-150-45-135-180-270Phase(deg)magnitude(dB)frequency(rad/sec)-100校正装置校正装置 c -90-22510-210-1100101102103第5页/共85页051015202530354000.511.5校正前校正前校正后校正后产生拖尾现象产生拖尾现象q相位滞后校正例续相位滞后校正例续第6页/共85页0510152025

6、00.20.40.60.811.21.41.61.8q相位滞后相位滞后-超前校正例超前校正例红细线为校正前红细线为校正前蓝粗线为校正后蓝粗线为校正后校正前校正前12 sn 125. 0 8 VK校正后校正后15 sn 5 . 0 180 sKV第7页/共85页 在这几种串联校正中，增益调整的实现比较简在这几种串联校正中，增益调整的实现比较简单。例如，在液压随动系统，提高供油压力，即可单。例如，在液压随动系统，提高供油压力，即可实现实现增益调整增益调整。但是，仅仅调整增益，难以同时。但是，仅仅调整增益，难以同时满足静态和动态性能指标，满足静态和动态性能指标，其校正作用有限其校正作用有限，如，如加

7、大开环增益虽可使系统的稳态误差变小，但却使加大开环增益虽可使系统的稳态误差变小，但却使系统的相对稳定性随之下降。因此，当增益调整不系统的相对稳定性随之下降。因此，当增益调整不能满足系统的性能要求时，需要采用其他的校正方能满足系统的性能要求时，需要采用其他的校正方法。法。 第8页/共85页 系统的开环增益系统的开环增益K可以提高系统的响应速度。这可以提高系统的响应速度。这是因为，是因为，开环增益的提高开环增益的提高会使系统的开环频率特性会使系统的开环频率特性Gk(j )的穿越频率的穿越频率 c(或称剪切频率或称剪切频率)变大，其结果是加变大，其结果是加大了系统的带宽大了系统的带宽 b ，而带宽大

8、的系统，而带宽大的系统，响应速度就高响应速度就高。然而，仅仅增加增益又会使相位裕度。然而，仅仅增加增益又会使相位裕度(或增益裕度或增益裕度)减减小，从而使系统的稳定性下降。所以要预先在剪切频率小，从而使系统的稳定性下降。所以要预先在剪切频率的附近和比它还要高的频率范围内使相位提前一些，这的附近和比它还要高的频率范围内使相位提前一些，这样相位裕度增大了，再增加增益就不会损害稳定性。样相位裕度增大了，再增加增益就不会损害稳定性。*基于这种考虑，为了既能提高系统的响应速度，又能基于这种考虑，为了既能提高系统的响应速度，又能保证系统的其他特性不变坏，就需对系统进行相位超前保证系统的其他特性不变坏，就需

9、对系统进行相位超前校正。校正。 一、相位超前校正一、相位超前校正 第9页/共85页1、相位超前校正原理及其频率特性、相位超前校正原理及其频率特性 如图所示的高通滤波器网络是一个相位超前环节，如图所示的高通滤波器网络是一个相位超前环节，其传递函数为：其传递函数为： 11 TsTssUsUsGioc CRTRRR12121 uo(t)ui(t)CR1R2相位超前环节相位超前环节比例环节比例环节、一阶微分环节一阶微分环节与与惯性环节惯性环节的串联的串联。第10页/共85页uo(t)ui(t)CR1R2相位超前环节相位超前环节 scRscRRRsUsUio111122 CRTRRR12121 2121

10、12112211RscRRRscRRscRRRR 2121121211RRRRscscRRRR 11 TsTssUsUsGioc 第11页/共85页 TsTsKTsTsKsCRRRsCRRRRsCRRRsCRRsEsEsGccioc 1111111/1/2231114231114222 Ei (s)有源校正装置有源校正装置（需要外加直流电源）（需要外加直流电源）校正电路校正电路11CRT 1122CRCR 2314CRCRKc 1324RRRRKc 传递函数传递函数22111122CRCRCRCRT EO (s)R4 R3 R1 C1 C2 E (s)R2 1第44页/共85页 当当s很小时，

11、很小时， Gc(s)1，即此环节不起校正作，即此环节不起校正作用；用； 当当s较大时，较大时，即此环节相当于比例积分环节加一阶微分环节；即此环节相当于比例积分环节加一阶微分环节； 当当s很大时，很大时， Gc(s)1/ 此环节相当于比例环此环节相当于比例环节，它使输出衰减到原输出的节，它使输出衰减到原输出的1/ 。 TsTssGc 1 11 TsTssXsXsGioc 第45页/共85页相频特性为相频特性为 上述滞后校正环节的频率特性为：上述滞后校正环节的频率特性为： 11 TsTssXsXsGioc 可见相位滞后。它的幅频特性为：可见相位滞后。它的幅频特性为： 111 TjTjjGc 221

12、1TTjGc 0arctanarctan TTjGc 第46页/共85页图是图是 =10的相位滞后校正环节的的相位滞后校正环节的Bode图。此环节图。此环节的零点的零点(即一阶微分环节的零点即一阶微分环节的零点)转角频率为转角频率为 T=1/T ；极点；极点(即惯性环节的极点即惯性环节的极点)转角频率为转角频率为 T=1/10T 。 当当 =0时，时，| Gc(j ) |=1；当当 时，时， | Gc(j ) | 1/ 。 2211TTjGc 第47页/共85页 由图可知，此滞后校正环节是一个低通滤波器，因为当频率高于由图可知，此滞后校正环节是一个低通滤波器，因为当频率高于1/T时，增时，增益

13、全部下降益全部下降20lg dB ，而相位增加不大。如果把这段频率范围的增益提高到原，而相位增加不大。如果把这段频率范围的增益提高到原来的增益值，当然低频段的增益就提高了。又如果来的增益值，当然低频段的增益就提高了。又如果1/T 比校正前系统的剪切频率比校正前系统的剪切频率 c小很多，那么即使加入这种相位滞后环节，小很多，那么即使加入这种相位滞后环节， c附近的相位几乎并没有发生什附近的相位几乎并没有发生什么变化。响应速度等也几乎不会受影响。实际上，相位滞后环节校正的机理并不么变化。响应速度等也几乎不会受影响。实际上，相位滞后环节校正的机理并不是相位滞后，而是使得大于是相位滞后，而是使得大于1

14、/T 的高频段内的增益全部下降，并且保证在这个频的高频段内的增益全部下降，并且保证在这个频段内的相位变化很小。根据上述理由，段内的相位变化很小。根据上述理由， 和和T要选得尽可能大，但考虑到实现的要选得尽可能大，但考虑到实现的可能性，也不能选得过分大。一般取它的最大值可能性，也不能选得过分大。一般取它的最大值 max=20，T=78s。常用的为。常用的为 max=10，T=35s 。 第48页/共85页如如 =1010 0-10-200-90 dB 0.01/T0.1/T1/ T10/T 11 TsTssXsXsGioc 1第49页/共85页 对于滞后校正装置来说，因对于滞后校正装置来说，因为

15、为 1 1，该校正装置具有，该校正装置具有负相角负相角特性。滞后校正实际上是一个特性。滞后校正实际上是一个低低通滤波器，通滤波器，能够有效地能够有效地抑制高频抑制高频噪声，噪声，且且 值越大，抑制噪声的能值越大，抑制噪声的能力越强。一般取力越强。一般取 =10=10比较合适，比较合适，滞后校正装置产生的最大滞后相滞后校正装置产生的最大滞后相角位于两个转折频率角位于两个转折频率1/1/ T T与与1/T1/T的的几何中心点几何中心点 m m处。为减小对系统处。为减小对系统瞬态响应产生的不良影响，瞬态响应产生的不良影响，一般一般取取1/T=1/T= c c/5/5 c c/10/10。2、采用、采

16、用Bode图进行相位滞后校正图进行相位滞后校正 降低带宽，使降低带宽，使 c c下降。下降。 T 1T1m L 00 m-20dB/dec20lg(1/ )f fP239第50页/共85页 下面以具体的例子来说明如何应用频率响应法进行滞后校正设计下面以具体的例子来说明如何应用频率响应法进行滞后校正设计。)1)(5 . 01()(0sssKsG 例例 单位反馈系统的开环传递函数为：单位反馈系统的开环传递函数为：要求系统校正后性能指标为：要求系统校正后性能指标为： 40 dBdBKg10)( 15 sKV解解 1）系统的静态速度误差系数系统的静态速度误差系数)1)(5 . 01()(0sssKsG

17、 110005)(lim sKsssGKsV15 sK 2）相应地校正前系统的频率特性为相应地校正前系统的频率特性为)1)(5 . 01(5)(0 jjjjG 2 . 0 sse第51页/共85页Bode DiagramFrequency (rad/sec)Phase (deg)Magnitude (dB)-50050100 System: sys Frequency (rad/sec): 1.8 Magnitude (dB): 0.043 System: sys Frequency (rad/sec): 0.446 Magnitude (dB): 20 10-310-210-1100101-

18、270-225-180-135-90 System: sys Frequency (rad/sec): 0.447 Phase (deg): -127 System: sys Frequency (rad/sec): 1.8 Phase (deg): -193 )1)(5 . 01(5)(0 jjjjG 据上述频率特性做出据上述频率特性做出Bode图图由由Bode图图可以看出可以看出，未校正，未校正前系统的前系统的的相位裕的相位裕量为量为-13,系统不稳系统不稳定。定。0 13dB20145. 0 s 图在下一页图在下一页第52页/共85页相位裕度相位裕度幅值裕度幅值裕度第53页/共85页Bo

19、de DiagramFrequency (rad/sec)Phase (deg)Magnitude (dB)-50050100 System: sys Frequency (rad/sec): 1.8 Magnitude (dB): 0.043 System: sys Frequency (rad/sec): 0.446 Magnitude (dB): 20 10-310-210-1100101-270-225-180-135-90 System: sys Frequency (rad/sec): 0.447 Phase (deg): -127 System: sys Frequency (r

20、ad/sec): 1.8 Phase (deg): -193 )1)(5 . 01(5)(0 jjjjG 3）加入滞后校正装置）加入滞后校正装置TsTssGc 11)(使之满足相位裕量使之满足相位裕量的要求的要求 40 寻找角寻找角 处的频率处的频率f f 是为了补偿由滞后是为了补偿由滞后校正装置在校正装置在 处所产处所产生的滞后角，通常取生的滞后角，通常取 =5 15 c 0)(180c f f f f f f 180)()(180cc(怎么来的怎么来的?) 13dB20145. 0 s 1271340180180 f f第54页/共85页20dBdB0相位滞相位滞后很小后很小零极点零极点的

21、配置的配置要远离要远离 5c cT )1 . 02 . 0(1 -20dB第55页/共85页T 1T1L 0 m-20dB/dec20lg(1/ )由由Bode图可见图可见f f=127时的频率为时的频率为 =0.45s-1把这个频率做为新的剪切频率把这个频率做为新的剪切频率 c=0.45s-1由图可以看到由图可以看到 c=0.45s-1 时的幅值为时的幅值为20dB，所以校正装置在这，所以校正装置在这一频率处幅值为一频率处幅值为-20dB，则为剪切频率。，则为剪切频率。看右图，看右图， 需要满足：需要满足： 一般取一般取51cT 10c 此处取此处取 （即为校正装置的零点）（即为校正装置的零

22、点）1 . 051 cT 01. 0101 . 01 T 则则 （即为校正装置的极点）（即为校正装置的极点）所以校正装置的传递函数为所以校正装置的传递函数为ssTsTssGc100110111)( 小很多小很多比比c 二者均紧靠在坐二者均紧靠在坐标原点处，称为标原点处，称为偶极子。偶极子。10201lg20 第56页/共85页5）校正后整个系统的传递函数校正后整个系统的传递函数ssssssGsGsGc1001101)1)(5 . 01(5)()()(0 6）按校正后的传递函数画出按校正后的传递函数画出Bode图，并校验图，并校验是否全面满足要求。是否全面满足要求。偶极子偶极子ssTsTssGc

23、100110111)( 第57页/共85页Bode DiagramFrequency (rad/sec)Phase (deg)Magnitude (dB)10-210-1100101102103-270-225-180-135-90-450 System: sys Frequency (rad/sec): 1.8 Phase (deg): -193 System: sys Frequency (rad/sec): 0.447 Phase (deg): -127 -200-150-100-50050100 System: sys Frequency (rad/sec): 1.8 Magnitud

24、e (dB): -0.00233 System: sys Frequency (rad/sec): 0.447 Magnitude (dB): 20 校正装置校正装置校正前校正前校正后校正后校正前后频率特性对比校正前后频率特性对比 13 42 v （缺点）（缺点） v （优点）（优点）v 高频衰减有利于高频衰减有利于 抑制噪声。抑制噪声。 c 10 第58页/共85页Bode DiagramFrequency (rad/sec)Phase (deg)Magnitude (dB)10-310-210-1100101-270-225-180-135-90 System: sys Frequency

25、 (rad/sec): 0.452 Phase (deg): -138 System: sys Frequency (rad/sec): 1.31 Phase (deg): -180 -100-50050100 System: sys Frequency (rad/sec): 0.452 Magnitude (dB): 0.0536 System: sys Frequency (rad/sec): 1.31 Magnitude (dB): -14.2 校正前校正前校正后校正后校正后频域性能指标校验校正后频域性能指标校验 42 dBKg2 .14 5 VK全面满足所要求的性能指标！全面满足所要求

26、的性能指标！第59页/共85页 j 011,zs2s3s4sssssssGsGsGc1001)101(5)1)(5 . 01(1)()()(0 校正后校正后系统为单位反馈，所以其闭环时传递函数系统为单位反馈，所以其闭环时传递函数)101(5)1001)(1)(5 . 01()101(5)(sssssssGB MATLAB求根程序求根程序p=50 150.5 101.5 51 5;r=roots(p)r = -2.3155 -0.2859 + 0.5196i -0.2859 - 0.5196i -0.1228 s1、z1靠得很近，其作用可以抵消；靠得很近，其作用可以抵消；但不能完全抵消，产生较长

27、的拖尾现象；但不能完全抵消，产生较长的拖尾现象； s4极点对系统的瞬态响应影响很小，极点对系统的瞬态响应影响很小， s2 、 s2为系统的主导极点。为系统的主导极点。第60页/共85页051015202530354000.511.5校正前校正前校正后校正后校正前后单位阶跃响应对比校正前后单位阶跃响应对比产生拖尾现象产生拖尾现象第61页/共85页滞后校正的特点：滞后校正的特点：v 滞后校正是滞后校正是利用滞后校正装置的高频衰减特性利用滞后校正装置的高频衰减特性，而不是它的相位滞后特性。，而不是它的相位滞后特性。v 为了既要使滞后校正装置在希望的闭环主导极为了既要使滞后校正装置在希望的闭环主导极点

28、处所产生滞后角小于点处所产生滞后角小于5，又要使它的零点与极，又要使它的零点与极点的比值较大，则其零、极点只能配置于点的比值较大，则其零、极点只能配置于靠近坐标靠近坐标原点原点，且使零点和极点的比值，且使零点和极点的比值 略大于所要增加静略大于所要增加静态误差系数的倍数。态误差系数的倍数。第62页/共85页如如 =1010 0-10-200-90 dB 0.01/T0.1/T1/ T10/T 11 TsTssXsXsGioc 1第63页/共85页v 由于滞后校正装置的高频衰减作用，使校正后系由于滞后校正装置的高频衰减作用，使校正后系统的剪切频率向低频点移动，以满足相位裕量的要统的剪切频率向低频

29、点移动，以满足相位裕量的要求。然而由于滞后校正装置降低了系统的带宽，导求。然而由于滞后校正装置降低了系统的带宽，导致系统的致系统的瞬态响应变得缓慢瞬态响应变得缓慢，这是这种校正的不足，这是这种校正的不足之处。之处。v 基于滞后校正装置对输入信号有积分效应，它基于滞后校正装置对输入信号有积分效应，它的作用近似于一个比例加积分控制器，对系统的稳的作用近似于一个比例加积分控制器，对系统的稳定性有降低的倾向。定性有降低的倾向。 为防止这种情况发生，滞后校正装置的时间常为防止这种情况发生，滞后校正装置的时间常数应当取得比系统的最大时间常数大一些。数应当取得比系统的最大时间常数大一些。第64页/共85页答

30、案：答案：可以可以一、滞后一超前校正装置一、滞后一超前校正装置 如果系统如果系统瞬态、稳态性能均不能满足要求瞬态、稳态性能均不能满足要求，可以引入下图所示，可以引入下图所示的滞后的滞后-超前校正装置，其传递函数为：超前校正装置，其传递函数为： 由前面的分析可以知道：由前面的分析可以知道： 超前校正是用于提高系统的稳定裕量，加快系统的超前校正是用于提高系统的稳定裕量，加快系统的瞬态响应；瞬态响应； 滞后校正则用于提高系统的开环增益，改善系统的滞后校正则用于提高系统的开环增益，改善系统的稳态性能稳态性能。 那么，能不能将两者结合起来呢？这样就会同时改善系统的动那么，能不能将两者结合起来呢？这样就会

31、同时改善系统的动态和稳态性能。态和稳态性能。请自己去推导。请自己去推导。Z2Z1 sTsTsTsTsGc22111111 C2R2C1R1Xi (s)Xo(s)第65页/共85页滞后校正滞后校正超前校正超前校正那么分界点那么分界点 1为多少呢为多少呢？2111TT 0ff L -20dB/dec+20dB/dec1T 21T11T21T 1 j 21T 11T 21T 1T sTsTsTsTsGc22111111 第66页/共85页051015202500.20.40.60.811.21.41.61.8红细线为校正前红细线为校正前蓝粗线为校正后蓝粗线为校正后校正前后系统的单位阶跃响应对比校正前

32、后系统的单位阶跃响应对比校正前校正前12 sn 125. 0 8 VK校正后校正后15 sn 5 . 0 180 sKV第67页/共85页2、采用、采用Bode图进行滞后一超前校正图进行滞后一超前校正 从前面的分析中已知道：从前面的分析中已知道： 如果对系统的动态和稳态性能均有较高的要求时，显然只采如果对系统的动态和稳态性能均有较高的要求时，显然只采用上述的超前校正或滞后校正，都难于达到预期的校正效果。对用上述的超前校正或滞后校正，都难于达到预期的校正效果。对于这种情况，宜对系统采用于这种情况，宜对系统采用滞后滞后-超前超前校正。这种校正是综合应用校正。这种校正是综合应用了滞后校正和超前校正各

33、自的特点，即利用滞后了滞后校正和超前校正各自的特点，即利用滞后超前校正装置的超前校正装置的超前部分来增大系统的相位裕量，以改善其动态性能；利用它的超前部分来增大系统的相位裕量，以改善其动态性能；利用它的滞后部分来改善系统的稳态性能，两者分工明确，相辅相成。滞后部分来改善系统的稳态性能，两者分工明确，相辅相成。v 超前校正超前校正用于校正系统的用于校正系统的瞬态瞬态性能指标；性能指标；v 滞后校正滞后校正用于校正系统的用于校正系统的稳态稳态性能指标；性能指标； 基于频率响应法滞后一超前校正是前面所述两种方法的组合基于频率响应法滞后一超前校正是前面所述两种方法的组合，请大家自阅，一定会读懂的。请大

34、家自阅，一定会读懂的。留出时间学习其它校正方法。留出时间学习其它校正方法。第68页/共85页例例 一单位反馈系统的方框图如图示。设计串联校正装置一单位反馈系统的方框图如图示。设计串联校正装置 满足性能指标：满足性能指标： 跟踪加速度输入跟踪加速度输入 时的稳态误差为时的稳态误差为 ； 系统的相位裕量为系统的相位裕量为 =45解解 分析：该系统可以跟踪加速度信号，且其此时稳态误差为一常分析：该系统可以跟踪加速度信号，且其此时稳态误差为一常 数，证明此系统只能是数，证明此系统只能是型系统，亦即在校正环节中型系统，亦即在校正环节中 包含一积分环节。假设校正装置具有如下传递函数包含一积分环节。假设校正

35、装置具有如下传递函数)(sGc221)(ttr 1 . 0 sse KsKssKsGc )1()(积分积分比例比例该校正装置称为该校正装置称为PI调节器调节器+R(s)C(s)s1)(sGc原系统中有原系统中有一积分环节一积分环节第69页/共85页ssKsGc)1()( 系统校正后的开环传递函数为：系统校正后的开环传递函数为：2)1()(ssKsGk 根据定义，静态加速度误差系数为：根据定义，静态加速度误差系数为：KssKssGsKsksa 22020)1(lim)(lim 1011 . 0 aassKKKe由此可写出系统校正后的开环传递函数及开环频率特性分别为：由此可写出系统校正后的开环传递

36、函数及开环频率特性分别为：2)1(10)(sssGk 2)()1(10)( jjjGk )arctan(180)()(110)(22 f f A+R(s)C(s)s1)(sGc第70页/共85页 )arctan(180)()(110)(22 f f A根据题意要求根据题意要求 =45处处c 135)arctan(180)(1)(110)(22 f f cccccA求解上述方程组求解上述方程组 ssc266.076.31 sssssGc)266.01(10)1(10)( 所以所以第71页/共85页Bode DiagramFrequency (rad/sec)Phase (deg)Magnitud

37、e (dB)-100-50050100150 System: sys Frequency (rad/sec): 3.77 Magnitude (dB): -0.0282 System: sys Frequency (rad/sec): 0.993 Magnitude (dB): 0.0652 10-2100102104-180-135-90-45 System: sys Frequency (rad/sec): 1 Phase (deg): -90 System: sys Frequency (rad/sec): 3.77 Phase (deg): -135 PI校正前后系统的频率特性对比：校

38、正前后系统的频率特性对比：2)266.01(10)(sssGk 校校正正后后ssGk1)( 校校正正前前校正前校正前校正后校正后 c n n K 优：优：缺：缺： sse不讲此页不讲此页第72页/共85页Bode DiagramFrequency (rad/sec)Phase (deg)Magnitude (dB)-100-5005010015010-2100102104-180-135-90-45PI校正前后系统的频率特性对比：校正前后系统的频率特性对比：2)266.01(10)(sssGk 校校正正后后ssGk1)( 校校正正前前校正前校正前校正后校正后 c n n K 优：优：缺：缺：

39、sse第73页/共85页0123456700.20.40.60.811.21.4校正前后系统的单位阶跃响应对比：校正前后系统的单位阶跃响应对比：校正前校正前校正后校正后分析分析：从单位阶跃响应曲线上看，振动：从单位阶跃响应曲线上看，振动量增大，但是从前面的分析中已知道（量增大，但是从前面的分析中已知道（此图也可以看出），系统的此图也可以看出），系统的响应速度加响应速度加快快，最主要的是其，最主要的是其稳态性能大大提高稳态性能大大提高。第74页/共85页积分积分例例 一单位反馈系统的方框图如图示。校正装置为一单位反馈系统的方框图如图示。校正装置为PID调节器。调节器。 其传递函数为：其传递函数为

40、： 解解 分析：已知系统的闭环极点，就可以写出其闭环时系统的特征分析：已知系统的闭环极点，就可以写出其闭环时系统的特征 方程；方程；sKsKKsGdipc )(PID调节器调节器要求在校正后，系要求在校正后，系统的闭环极点为统的闭环极点为10102, 1js 1003 s比例比例微分微分200002200120)()()(23321 ssssssssssD教材有错教材有错+r(t) 10550 sse(t)m(t)c(t) sGc第75页/共85页sKsKKsGdipc )(系统经系统经PID校正后开环传递函数为：校正后开环传递函数为：)10)(5(50)( sssKsKKsGdipk )10)(5(502 ssssKKsKdip相应的闭环特征方程为：相应的闭环特征方程为：ipdKsKsKssD50)1(50)5015()( 23 +r(t) 10550 sse(t)m(t)c(t) sGc第76页/共85页 对于线性定常系统来说，闭环特征方程是系统本身所固有对于线性定常系统来说，闭环特征方程是系统本身所固有的属性，系统一经确定，则它是不会改变的。的属性，系统一经确定，则它是不会改变的。ipdKsKsKssD50)1(50)5015()( 23 )( )(sDsD 令令200002200120)(23 ssssD 20000502200)1(501205015ipdKK